विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.11 || वर्ग ; ईष्ट संख्या या संकलन-वयवकलन विधि से वर्ग निकालना

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.11 || वर्ग ; ईष्ट संख्या या संकलन-वयवकलन विधि से वर्ग निकालना

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 19.11 || Squaring ; Extracting the square from the desired number (eesht number) or addition subtraction method

Author

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

ईष्ट संख्या या संकलन-वयवकलन विधि से वर्ग निकालना

ईष्ट संख्या 

Extracting the square from the desired number (eesht number) or addition subtraction method

वह न्यूनतम संख्या जिसे जोड़ने या घटाने पर शून्यांत संख्या आ जाए। वह संख्या ईष्ट संख्या कहलाती है।

वर्ग = (संख्या + ईष्ट संख्या)(संख्या –ईष्ट संख्या) + (ईष्ट संख्या)²

The smallest number which, when added to or subtracted from the main number, makes it the zeroth number. That number is called Eesht Number.

Square = (Number + eesht Number)(Number – eesht Number) + (eesht Number)²

सूत्र से पता चलता है कि ईष्ट संख्या विधि में मुख्य संख्या में ईष्ट संख्या जोड़ी तथा घटाई जा रही है। इसलिए इस विधि को हम संकलन-व्यवकलन विधि भी कहते हैं।

The formula shows that in the Eesht Number Method, the eesht number is being added and subtracted from the main number. Therefore, we also call this method Addition-subtraction Method.

यदि संख्या 23 में या तो 3 घटा दिया जाए या फिर 7 जोड़ दिया जाए तो यह शून्यांत संख्या बन जाएगी। लेकिन परिभाषा कहती है कि हमें न्यूनतम संख्या जोड़नी अथवा घटानी है तो इसमें हमें 3 घटाना होगा।

If 3 is subtracted from the number 23 or 7 is added in it, then it will become the zeroth number. But the definition says that if we want to add or subtract the minimum number then we have to subtract 3 from it.

माना हमें 23 का वर्ग प्राप्त करना है तो सूत्र के अनुसार।

Suppose we have to get the square of 23, then according to the formula.

(01)

(23)² = (20 + 3)²

         = (23 + 3)(23–3) + 3²

         = (26)(20) + 9

         = 520 + 9

         = 529

23² = 529

(02)

(38)² = (38 + 2)²

         = (38 + 2)(38–2) + 2²

         = (40)(36) + 4

         =1440 + 4

         = 1444

38² = 1444

(03)

(47)² = (47 + 3)²

         = (47 + 3)(47–3) + 3²

         = (50)(44) + 9

         =2200 + 9

         = 2209

47² = 2209

Practice Time 01

01. Find the square of the following one by one

निम्न का एक-एक कर वर्ग ज्ञात करो: 

11, 23, 34, 51, 62, 73, 87, 98, 19, 27, 74, 78, 89

Practice Time 02

02. Find the Square of the followings:

निम्नलिखित के वर्ग ज्ञात करो:

1) 14²              

2) 19²

3) 42²                 

4) 54²

5) 17²                 

6) 32²

7) 55²                 

8) 84²

9) 74²                

10) 68²

11) 80²                 

12) 70²

13) 37²                 

14) 84²

15) 92²                 

16) 37²

17) 72²                 

18) 38²

19) 78²                 

20) 99²

21) 26²                

22) 66²

23) 77²               

24) 88²

25) 99²