वैदिक गणित के 13 उपसुत्र-अर्थ

5. वैदिक गणित के 13 उपसूत्र

1. आनुरूप्येण -अनुरूपता के द्वारा

2. शिष्यते शेषसंज्ञः -बचे हुए को शेष कहते हैं। 

3. आद्यमाद्येनान्त्यमन्त्येन-पहले को पहले से, अंतिम को अंतिम से।

4. केवलैः सप्तकं गुण्यात्-‘क’, ‘व’, ‘ल’ से 7 से गुणा करें।

5.वेष्टनम्- विभाजनीयता परीक्षण की एक विशिष्ट क्रिया का नाम।

6.यावदूनं तावदूनं-जितना कम उतना और कम।

7.यावदूनं तावदूनीकृत्य वर्गं च योजयेत्- जितना कम उतना और कम करके वर्ग की योजना भी करें। 

8.अन्त्योर्दशकेअपि-अंतिम अंकों का योग दस।

9.अन्त्ययोरेव-केवल अंतिम द्वारा।

10.समुच्चगुणित:-सर्व गुणन।

11.लोपनस्थापनाभ्याम्-विलोपन एवं स्थापना द्वारा।

12.विलोकनम्-अवलोकन द्वारा।

13. गुणितसमुच्चय: समुच्चयगुणित:-गुणांकों के समूहों का गुणनफल और गुणनफल के गुणांकों का योग समान होगा।

वैदिक गणित एवं सामान्य गणित के अनुप्रयोगों की तुलना

वैदिक गणित के 13 उपसुत्र-अर्थ

Upsutras of Vedic Mathematics

पिछले post में हमने 16 सूत्रों पर चर्चा किया था अब हम 13 उपसुत्रों पर बात करेंगे .....

1.आनुरुप्येण
अर्थ :अनुपात से / अनुरूपता से

2.शिष्यते शेषसंज्ञः 

3. आद्यं आद्येन् अन्त्यम् अन्त्येन
अर्थ: प्रथम को प्रथम के द्वारा और अंतिम को अंतिम के द्वारा.  

4.केवलैः सप्तकं गुण्यात्

अर्थ :  यह सूत्र वास्तव में संख्यात्मक कूट (numeric code)है, जो कहता है 7 के केस में गुणक 143 होगा।

5.वेष्टनम्
अर्थ: आश्लेषण करके(by osculation) /आश्लेषक के द्वारा 

6.यावदूनं तावदूनम्
अर्थ:जितने की कमी है उतनी और कमी करें.

7.यावदूनं तावदूनीकृत्य वर्गं च योजयेत्
अर्थ:संख्या की आधार से जितनी भी कमी हो उतनी कमी और करें,  और उसी कमी (या विचलन)का वर्ग भी रखें.

8.अन्त्ययोर्दशकेऽपी
अर्थ: पूर्व के अंक एक समान हों और अंतिम अंक का योग भी 10* हो।

9. अन्त्ययोरेव
अर्थ: केवल अंतिम (स्वतंत्र) पद द्वारा ;by constant term only.

10.समुच्चयगुणितः

11.लोपनस्थापनाभ्याम्
अर्थ: (एकांतर से) लोपन और स्थापना द्वारा.
प्रयोग: कठिन द्विघाती व्यंजकों का गुणनखंडन करने में,व्यंजकों का HCF ज्ञात करने में,घन समीकरणों को हल करने में, और बहु युगपत समीकरणों को हल करने में.

12.विलोकनम्
अर्थ: अवलोकन द्वारा (by mere observation)

13. गुणितसमुच्चयः समुच्चयगुणितः
अर्थ:गुणनखंडों के गुणांकों के योग का गुणनफल, गुणनफल के गुणांकों के योग के बराबर होता है।