वैदिक बीजगणित (9) | बीजगणितीय गुणा |
सामान्य गुणा
(भाग 6)
चरण 1
Mind the following insurrection
at the time of multiplication
1. Brackets means is Multiplication
2. Term without sign bears Positive + sign.
3. Power, Denominator and multiple of this term is One.
4. First of all multiplied by the signs according to rule no. 02.
5. After it multiply the Numbers.
6. Now multiply the like terms at this time the power of like terms are added.
7. For Rational and Fraction Numbers the multiply in Numerator to numerator and denominator to denominator.
x²× x³ = x⁵
गुणा करते वक्त निम्न बातों को ध्यान
में रखते हैं।
1. कोश्ठक का अर्थ गुणा होता है।
2. जिस पद पर कोई चिन्ह नहीं होता उस पर जमा या प्लस का निषान या चिन्ह माना जाता है।
3. इस पद की घात, हर तथा गुणांक सदैव एक माना लिया जाता है।
4. सबसे पहले चिन्हों की गुणा करते हैं। इसके लिए नियम नं0 02 देंखें।
5. इसके उपरांत अंकों की गुणा करते हैं।
6. इसके उपरांत समान पदों की गुणा करते हैं। समान पदों की गुणा करते वक्त समान पदों की घातों को जोड देते हैं।
7. परिमेय या भिन्न संख्याअें के अंस की अंस में तथा हर की हर से गुणा करते हैं।
x²× x³ = x⁵
Formula (सूत्र)
Use SNA Formula For Multiplication
Mean
* First of all multiply Sign to Sign and
* Then Number to Number and
* Then same Alphabet (Variables) to same Alphabet (Variables) and add the power of same variables.
1. Find the product of the following pairs of monomials.
निम्न एक पदीय व्यंजकों की गुणा करो।
01. 4, 7p
02. – 4p, 7p
03. – 4p, 7pq
04. 4p³, – 3p
05. 4p, 0
06. (p, q)
07. (10m, 5n)
08. (20x², 5y²)
09. (4x, 3x²)
19. a, 2b, 3c
10. (3mn, 4np)
11. xy, yz, zx
12. a, – a², a³
13. 2, 4y, 8y², 16y³
14. a, 2b, 3c, 6abc
15. m, – mn, mnp
16. 5a, 3a², 7a⁴
17. 2p, 4q, 8r
18. xy, 2x²y, 2xy²
19. (a² ) × (2a²²) × (4a²⁶)
20. x × x² × x³ × x⁴
Ans.
01.
4 × 7p
= 28p
Sol. 10.
3mn × 4np
= 3 × 4 × mn × n p
=12m²np
Sol. 14.
a, 2b, 3c, 6abc
= a×2b×3c×6abc
=6 a² b²c²
2. Find the product of the following pairs.
निम्न व्यंजकों की गुणा करो।
01. 2x (3x + 5xy)
02. a²(2ab – 5c)
03. 4p, (q + r)
04. ab, (a – bl
05. (a + b), 7a²b²
06. (a² – 9), 4a
07. (pq + qr + rp), 0
08. (a² ) × (2 + a² + b²)
09. x (x² + x³ + x⁴ )
10. a⁰ (a² + a³ + a⁴ + b)
Sol. 01.
2x (3x + 5xy)
= 2x × (3x) + 2x (5xy)
= 6x² + 10xy
Sol. 02.
a²(2ab – 5c)
= a² × (2ab) – a²×(5c)
= 2a³b + 5a²c
3. Multiply the binomials to binomial and Find the product.
निम्न द्विपदों की द्विपदों से गुणा करों तथा गुणनफल ज्ञात करो।
01. (5 – 2x) (3 + x)
02. (x + 7y) (7x – y)
03. (a² + b) (a + b² )
04. (p² – q² ) (2p + q)
05. (a + b + c)(a + b – c)
06. (x + 3) (x + 3)
07. (2y + 5) (2y + 5)
08. (2a – 7) (2a – 7)
09. (2a – 3b) (2a – 4b)
10. (2a – 5b) (2a – 7b)
11. (a² + b² ) (– a² + b² )
12. (6x – 7) (6x + 7)
13. (– a + c) (– a + c)
14. (x + 3) (x + 7)
15. (4x + 5) (4x + 1)
16. (4x – 5) (4x – 1)
17. (4x + 5) (4x – 1)
18. (2x + 5y) (2x + 3y)
19. (2a² + 9) (2a² + 5)
20. (xyz – 4) (xyz – 2)
Sol. 01.
(5 – 2x) (3 + x)
Or
(5 – 2x) (3 + x)
= 5 (3 + x)– 2x (3 + x)
= 15 + 5x – 6x – 2x²
= 15 – 1x – 2x²
Sol.05.
(a + b + c)(a + b + c)
= a (a + b + c) + b (a + b + c) + c (a + b + c)
= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + ab + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
4. Multiply the binomials by trinomial or polynomials and Find the product.
निम्न द्विपदों व त्रिपदों या बहुपदों से गुणा करों तथा गुणनफल ज्ञात करो।
01. (5 – 2x) (3 + x + y)
02. (x + 7y) (7x – y + 3)
03. (a2² + b) (a + b – 5)
04. (p² – q² ) (2p + q + 7)
05. (a + b + c)(a + b – c + 8)
06. (x + 3) (x² + x + 3)
07. (2y + 5) (2y 2 + y + 5)
08. (2a – 3b) (2a – 4b + 6)
09. (2a – 5b) (2a – 7b + 1)
10. (a² + b² ) (5– a² + b² )
11. (6x – 7) (6x² + x + 7)
12. (– a + c) (8 – a + c)
13. (x + 3) (x² + x + 7)
14. (4x + 5) (4x² +x + 1)
15. (2a – 7) (2a² + a – 7)
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