10.03 वैदिक बीजगणित (3) | चिन्हों वाली संख्याओं के गुणा और भाग |

वैदिक बीजगणित (3) | चिन्हों वाली संख्याओं के गुणा और भाग |

हम विभिन्न प्रकार के चिन्हों की अंकों की गुणा या भाग करते वक्त निम्न नियमों को ध्यान में रखते हैं।

For multiplying or dividing of the number of various sign followed the following rules.

नियम  1 : –सबसे पहले हम अंक के साथ संलग्न या जुड़े हुए चिन्हों की गुणा या भाग करते हैं।

जो इस प्रकार है।

गुणा के लिए

भाग के लिए

नोट 1 :–

ध्यान रहेे कि गुणा और भाग में समान चिन्हों (–, – और +, +) की गुणा धनात्मक (+) तथा विपरीत चिन्हों (–, + और +, –) की गुणा और भाग ऋणात्मक होती है।

नोट 2 :–

ध्यान रहेे कि कोष्ठक (Bracket) का मतलब  (Means) गुणा या गुणा का चिन्ह होता है। 

अतः पहले हमें सबसे पहले कोष्टक ही हटाने होंगे।

नियम 2 :–अब अंको की गुणा करके लिख देते हैं।

Find each of the following products: 

निम्न का गुणनफल ज्ञात करो:

Practice Time 1

(01) – (– 15) 

(02) – (+17) 

(03) + (– 20) 

(04) – (– 12) 

(05) +(– 12) 

(06) +(– 52) 

(07) – (– 11) 

(08) – (– 2) 

(09) + (– 3) 

(10) – (– 4) 

(01) – (– 15) 

जैसा कि हमने आपको बताया कि कोष्ठक का मतलब गुणा होता है।

= – × – 15

= +15 

(02) – (+ 7) 

जैसा कि हमने आपको बताया कि कोष्ठक का मतलब गुणा होता है।

= – × + 7

= –7 

Practice Time 2

(11) – (– 4) × (– 5) 

(12) – (– 8) × 0 

(13) 37 × (– 37) 

(14) (– 183) × – (– 44) 

(15) – (– 183) × (– 56) 

(16) 15625 × (– 2) 

(17) (– 15625) × 98 

(18) – 2 × (– 15) 

(19) (– 17) × (– 20) 

(20) (– 12) × (– 12) 

(21) (– 12) × (– 1) 

(22) (– 2) × (– 3) 

(23) (– 4) × (– 5) 

(24) (– 18) × 0

(25) – (37) × (– 3) 

(11) – (– 4) × +(– 5) 

यहां सबसे पहले कोष्टक हटाने होंगे। उसके लिए कोष्टक के बाद के चिन्हों की गुणा कोष्टक के अंदर वाले चिन्हों से करनी होगी और जो भी परिणाम होगा उसे लिखना होगा।

= – (– 4) × +(– 5) 

= (– ×–) 4 × (+ × –) 5 

= (+) 4 × (–) 5 

= + 4 × – 5 

= – 20

Practice Time 3

(26) (– 3) × (– 4) × (– 3) 

(27) (– 13) × (– 56) × (–7) 

(28) – 25 × (– 2) × (– 10) 

(29) (– 25) × – 98× (– 10) 

(30) (– 2) × – 98× (– 10)

(31) – (– 4) × (– 5) × (– 10)

(32) (– 8) × 0 × (– 10)

(33) 37 × (– 37) × (– 10)

(34) (– 183)×(– 44)× (– 10)

(35) (– 183)×(– 56) × (– 10)

(36) 15625 × (– 2)× (– 10)

(37) (– 15625) × 98× (– 10)

(38) – 2 × (– 15) × (– 10)

(39) (– 17)×(– 20) × (– 10)

(40) (– 12)×(– 12) × (– 10)

(26) (– 3) × (– 4) × (– 3) 

इसे हम पेयरिंग करके अर्थात जोड़ा बनाकर आसानी से कर सकते हैं । जब हम इसका पेयरिंग करेंगे अर्थात जोड़ा बनाएंगे तो चिन्हों की गुुणा और अंकों के गुणा हम सरलता पूर्वक कर सकते हैं।

= (– 3) × (– 4) × (– 3) 

= +12 × (– 3) 

= – 36 

भाग के लिए भी यही नियम अपनाते हैं।

07. Find the value of :

07. निम्न का मान ज्ञात करो। 

(01) – (– 4) ÷ (– 5) 

(02) (– 8) ÷ 0 

(03) 37 ÷ (– 37) 

(04) (– 183) ÷ (– 44) 

(05) (– 183) ÷ (– 56) 

(06) 156 ÷ (– 2) 

(07) (– 1500) ÷ 100 

(08) – 2 ÷ (– 15) 

(09) (– 17) ÷ (– 20) 

(10) (– 12) ÷ (– 12) 

(11) (– 3) ÷ (– 4)

(12) (– 13) ÷ (– 52)

(13) – 25 ÷ (– 2)

(14) (– 25) ÷ – 98

(15) (– 2) ÷ – 98

(16) 18 ÷ (– 3)

(17) (– 48) ÷ (– 16)

(18) (– 1728) ÷ 12

(19) 0 ÷ (– 12)

(20) 20 ÷ 2

(01) – (– 4) ÷ (– 5) 

= – (– 4) ÷ (– 5) 

= + 4 ÷ (– 5) 

= –4/5