वैदिक बीजगणित (10) | बीजगणितीय भाग |
(भाग 7)
चरण 1
Mind the following insurrection
at the time of divide.
1. Brackets means is Multiplication
2. Term or variable without sign bears Positive + sign.
3. Power, Denominator and multiple of this variable is One.
4. First of all divide by the signs according to rule no. 02.
5. After it divide the Numbers.
6. Now divide the like terms at this time the power of like terms are subtracted.
x⁸ ÷ x³ = x⁵
7. For Rational and Fraction Numbers at the time of divide in Numerator to denominator and denominator to Numerator.
A ÷ C
B D
= A × D
B C
= A×D
B×C
गुणा करते वक्त निम्न बातों को ध्यान में रखते हैं।
1. कोश्ठक का अर्थ गुणा होता है।
2. जिस पद पर कोई चिन्ह नहीं होता उस पर जमा या प्लस का निषान या चिन्ह माना जाता है।
3. इस पद की घात, हर तथा गुणांक सदैव एक माना लिया जाता ह
4. सबसे पहले चिन्हों की भाग करते हैं। इसके लिए नियम नं0 02 देंखें।
5. इसके उपरांत अंकों की भाग करते हैं।
6. इसके उपरांत समान पदों की भाग करते हैं। समान पदों की भाग करते वक्त समान पदों की घातों को घटा देते हैं।
x⁸ ÷ x³ = x⁵
7. परिमेय या भिन्न संख्याअें के अंस की अंस में तथा हर की हर से गुणा करते हैं।
A ÷ C
B D
= A × D
B C
= A×D
B×C
01 x ÷ x
02 4 ÷ x
03 5 ÷ x
04 6x² ÷ x
05 7xy² ÷ y
06 6xyz ÷ xy
07 –36y ³ ÷ 9y²
08 66q ²r³ ÷ 11qr²
09 6a ⁸b ÷ 2a⁶b
10 5 x ÷ 5 x
11 4x ÷ 3y
12 15x² ÷ 3x
13 –20x ⁴ ÷ 10x²
14 7x²y²z² ÷ 14xyz
15 28x⁴ ÷ 56x
Q.2 Division of a Binomial by another monomial ¼fuEu f}inh dks
,dinh ls Hkkx djksA½
01 (5x² – 6x) ÷ 3x
02 (4y³ + 5y² + 6y) ÷ 2y.
03 (x²yz + xy²z + xyz²) ÷ 8xyz
04 (3y⁸ – 4y⁶ + 5y⁴) ÷ y⁴
05 (p³q⁶ – p⁶q³) ÷ p³q³
06 (x³ + 2x² + 3x) ÷ 2x
07 (10x – 25) ÷ 5
08 (10x – 25) ÷ 2x
09 (7x² + 14x) ÷ x
10 (5z² – 80) ÷ z
11 (x⁴ – 5x³ – 24x²) ÷ x
12 (m² – 14m – 32) ÷ m
13 (y² + 7y + 10) ÷ y
14 (5p² – 25p + 20) ÷ p
Q.3 Divide the followings
01 (z ² + 6z – 16) ÷ (z + 8)
02 (10x – 25) ÷ (2x – 5)
03 (7x² + 14x) ÷ (x + 2)
04 (5z ² – 80) ÷ (z + 4)
05 (x ⁴ – 5x³ – 24x²) ÷ (x – 8 )
06 (m² – 14m – 32) ÷ (m + 2)
07 (y ² + 7y + 10) ÷ (y + 5)
08 (5p² – 25p + 20) ÷ (p – 1)
09 (4yz ³+ 24yz² – 64yz) ÷ (2yz + 4y)
10 (p² – q²) ÷ (p + q)
11 (x ²yz + xy²z + xyz²) ÷ 8xyz
12 (5z²– 80) ÷ (z + 4)
Q4. Divide x⁴ + 3x³ – 20x² –6x + 36 , from x² –2 also verify this division method by using the Euclid’s division method.
Q.5 Divide 2t⁴+3t³–2t²–9t–12 from 2t²+3t+4.
7. Divide the polynomial p(x) by the polynomial g(x) and find the quotient and remainder in each of the following :
01.
p(x) = x ³ – 3x² + 5x – 3,
g(x) = x² – 2
02.
p(x) = x ⁴ – 3x² + 4x + 5,
g(x) = x² + 1 – x
03.
p(x) = x ⁴ – 5x + 6,
g(x) = 2 – x²
Check whether the first polynomial is a factor of the second polynomial by dividing the second polynomial by the first polynomial:
01. t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12
02. x²+3x +1, 3x⁴ + 5x³ –7x² + 2x + 2
03. x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1
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