10.05 वैदिक बीजगणित (5) | बीजगणितीय शब्दावली |(भाग 2)

वैदिक बीजगणित (5) | बीजगणितीय शब्दावली |

(भाग 2)

चरों की प्रकृति के आधार पर पदों के प्रकार :– चरों की प्रकृति के आधार पर पद दो प्रकार के होते हैं । समान पद और असमान पद।

Types of the terms on the bases of variables: - There are two types of temrs on the bases of variables. Like terms and Unlike tems. 

समान पद:–  वे पद जिनके समान वर्णिक या अक्षरीय गुणनखंड होते हैं। समान पद कहलाते हैं।

Like Terms : - The terms which have same literal factors is called Like terms i.e. ab and ba are like terms. abc , cab and acb are like tems.

abc , cab and acb are not written according to SNA form if we use it then all three terms will be abc 

असमान पद:–  वे पद जिनके समान वर्णिक या अक्षरीय गुणनखंड नहीं होते हैं। असमान पद कहलाते हैं।

Unlike Terms: - The terms which have not same literal factors is

called Unlike terms i.e.

02. Find like terms from the following: 

Sol. 01 7x, 14x, –13x are like terms.and 5x2 and –9x2 are like

terms

व्यंजक :– पदों के समूह जो गणित के आधारभूत चिन्हों के द्वारा आपस बंधे रहते हैं, व्यंजक कहलाते हैं। अतः एक या उससे अधिक पदों के संयोग से ही कोई व्यंजक बनता है।

पदों के आधार पर व्यंजक कई प्रकार के हो सकते हैं जैसे एक पदीय व्यंजक, द्विपदीय व्यंजक, त्रिपदीय व्यंजक तथा बहुपदीय व्यंजक आदि

Expression: - Group of term connected by the sign of fundamental operations (addition, subtraction, multiplication or division) is known as Expression. The Expression is formed by adding or subtracting one or more terms. These are of many types like monomials, binomials,  

trinomials and polynomials.

पदों के आधार पर व्यंजकों के प्रकार:– पदों की संख्या के आधार पर व्यंजक चार प्रकार के होते हैं।

Types of expression on the basses of Number of terms: - There are mainly four types of expressions on the bases of the Numbers of Terms. 

एक पदीय व्यंजक:– वह व्यंजक जिसमें केवल एक ही पद (या एक ही चिन्ह) होता है वह एक पदीय व्यंजक कहलाता है। जैसे x, y, z, xyz, ab²c, 2x, 7z, xy, yz, abc, x², yz², x²y²z² etc. 

Monomials: - The Expression that contains only one term (or one 

sign) is called monomials i.e. x, y, z, xyz, ab²c, 2x, 7z, xy, yz, abc, x², yz², x²y²z² etc. 

द्विपदीय व्यंजक:– वह व्यंजक जिसमें केवल एक ही पद (या एक ही चिन्ह) होता है वह एक पदीय व्यंजक कहलाता है। जैसे x + y, z – a, 2x + xyz, a + b²c, 2 + x, z – 2,  xy + yz, abc + a²bc, x² + yz², x²+y² etc. 

Binomials: - The Expression that contains only two term (or two 

signs) is called binomials i.e. x + y, z – a, 2x + xyz, a + b²c, 2 + x, z – 2, xy + yz, abc + a²bc, x² + yz², x²+y² etc. x

त्रिपदीय व्यंजक:– वह व्यंजक जिसमें केवल एक ही पद (या एक ही चिन्ह) होता है वह त्रिपदीय व्यंजक कहलाता है। जैसे ax² + bx + c , x + y + 2, z – a + b, 2x + xy + z, a + b² + c, a + 2 + x, z – 2 – y, xy + yz – zx, abc + a2bc+ bc, x² + y + z², x² + y² + z² etc. 

Trinomials: - The Expression that contains only three term (or three signs) is called trinomials i.e. 

ax² + bx + c , x + y + 2, z – a + b, 2x + xy + z, a + b² + c, a + 2 + x, z – 2 – y, xy + yz – zx, abc + a2bc+ bc, x² + y + z², x² + y² + z² etc. 

 

बहुपद :- तीन या उससे अधिक पदों (अथवा तीन या अधिक चिन्हों) वाला व्यंजक, जिसके गुणज शून्येत्तर (शून्य न हों) तथा घातें ऋणेत्तर (ऋण न हों) कहलाता है। जैसे

x + y + 2, z – a + b, 2x + xy + z, a + b² + c, a + 2 + x, z – 2 – y, xy + yz – zx, abc + a²bc+ bc, x² + y + z², x²+y²+ z² etc.  

Polynomials: - The Expression containing one or more terms ( or

with three or more sign) with non zeros coefficient and with non

negative exponent is known as polynomials i.e.x + y + 2, z – a + b, 2x + xy + z, a + b² + c, a + 2 + x, z – 2 – y, xy + yz – zx, abc + a²bc+ bc, x² + y + z², x²+y²+ z² etc.  

बहुपद की घात :- किसी बहुपद की उच्चतम धात को बहुपद की घात कहते हैं। 4x+2 की घात एक तथा 7m⁷ + 7/4 m⁴ + m⁵ + 4 m + 3 की घात साथ है।

 

Power of Polynomials: - Highest power of the polynomials is called the power of the polynomials. The power of 4x+ 2  is one and 7m⁷ + 7/4 m⁴ + m⁵ + 4 m + 3 is seven.