वि० वैदिक बीजगणित पु० || 2 || अध्याय 01.04 | बीजगणितीय शब्दावली | (भाग 1)

वैदिक बीजगणित (4) | बीजगणितीय शब्दावली |

(भाग 1)

अचर :– संख्या या अंको में व्यक्त राशि को अचर कहते हैं। अचरों का मान अपरिवर्तनशील रहता है। इन्हें हम अंक भी कहते हैं क्योंकि यह अंको के रूप में लिखे जाते हैं – 1, 2, 3, 7, 25, 100, …………

Constant:– The quantity represented by numbers is called constant. These are also called Numerals because these are Numbers. It value is fixed i.e. 1, 2, 3, 7, 25, 100, ………… 

Numeric Value or counting Numbers are called Constant. 

 

अक्षरों में व्यक्ति राशि को चर कहते हैं । यह अंग्रेजी या रोमन वर्णमाला के हो सकते हैं। इन्हें हम अक्षर भी कहते हैं क्योंकि यह अक्षरों के रूप में लिखे होते हैं। चरों का मान परिवर्तनशील होता है। x, y, z, a, b, c, l, m, n, α, β, γ, θ, λ etc. 

Variables: - The quantity represented by letters is called variables. These letters may be from Roman or English alphabets. 

These are also called Literals because variables are letters. Its value is not fixed i.e. x, y, z, a, b, c, l, m, n, α, β, γ, θ, λ etc. 2x, 7z, xy, yz.

Alphabets of English and Roman are called Variables.

पद:–  एक बीजगणितीय ऐसे नए रूप में लिखा हुआ कुछ पद कहलाता है अर्थात एक चिन्ह वाले मान को पद कहते हैं जैसे ✍x, y, z, a, b, c, l, m, n, 2x, 7z, xy, yz, abc, x², yz², x²y²z²

Term: - Something written algebraically in single SNA form is

called a Term. It is also called Meal. The value of single sign is

known as term i.e. x, y, z, a, b, c, l, m, n, 2x, 7z, xy, yz, abc, x², yz², x²y²z² etc.

Standard form of term is SNA form. S-Signs, N-Numbers and A-

Alphabetically form.

Note: - Term is always connected by the sign of multiplication (invisible dot) with their constituent.

ध्यान दें :– पद हमेशा अपने अवयवों के मध्यगुना का चिन्ह (या अदृश्य डॉट) छुपाए रखता है।

पदों के प्रकार :–पद तीन प्रकार के होते हैं (क) अंकीय पद  (ख) अक्षरीय पद तथा (ग) मिश्रित या संयुक्त पद।

Types of Terms: - There are three types of terms. a) Numeric b) 

Alphabetic and c) Mixed 

 

a) Numeric Term or Constant Term: - The term written in numeric form (Number) is called Numeric Term or Constant Term i.e. 2, 5, 7, 105, 9999 etc. 

(क) अंकीय पद :– अंकों के रूप में लिखे गए पदों को उनके पद कहते हैं जैसे 2, 5, 7, 105, 9999 etc. 

b) Alphabetic Term: - The term written in alphabetic form is 

called Alphabetic Term i.e. a, a², a⁵, a¹¹ ,x² , m⁷,n³ , y⁴

(ख) अक्षरीय या वार्णिक पद :– अक्षरों के रूप में लिखे गए पदों को अक्षरीय या वार्णिक पद कहते हैं। जैसे a, a², a⁵, a¹¹ ,x² , m⁷,n³ , y⁴ etc.

c) Mixed Term: - The term written with the help of Number and Alphabets is known as mixed term i.e. 2x, 5x², ab, xyz, xy² etc

मिश्रित या संयुक्त पद :– अंकों और अक्षरों से संयुक्त रूप में लिखे गए पदों को संयुक्त पद या मिश्रित पद कहते हैं जैसे 2x, 5x², ab, xyz, xy² etc

Practice Time

(01) निम्न में से प्रत्येक बहुपद में आए पदों को अलग कीजिए तथा उन्हें अंकीय, वार्णिक तथा मिश्र पदों में वर्गीकृत कीजिए।

Write the number of the terms in the form of Alphabetic, Numeric

and mixed term from the each of the polynomials.

01) x³ + 8 

02) x² – 30x + 9 

03) x² + x 

04) 5x² – 4xy – 9 

05) x – x³

06) 2 – x² + 7mn 

07) 25x² – 30x + 9 

08) 3x 

09) 1 + x 

10) √2 x – 1 

11) 3x – 6 

12) x + 3 

13) x² – x – 12 

14) 2 y²

15) 2 + x² + ab

Sol. : -

01. In x³ + 8y + 5, 

x³ is Alphabatic term, 

+ 8y is mixed term and 

+ 5 is numeric term.  

व्यंजक x³ + 8y + 5, में

x³ वार्णिक या अक्षरीय पद

+ 8y मिश्रित पद और 

+ 5 अंकीय पद है।