Natural numbers: - When we begin to count 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....to infinity etc numbers comes naturally before us hence, mathematicians call the counting numbers as Natural numbers.
Collection of Natural Numbers is denoted by Capital N.
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………
}
izkd`r la[;k,¡ %& 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……...ls vuar rd vkfn la[;k,a gekjs lEeq[k izkd`frd :i ls vkrh gSaA blhfy,] xf.krK bu x.ku ¼fxurh fxuus okyh½ la[;kvksa (Counting Numbers) dks izkd`r la[;k,¡ (Natural Numbers) dgrs gSaA
izkd`r la[;kvksa ds lewg dks vaxzsth ds cMs v{kj ,u0 ls n’kZkrs gSaA
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}
Whole Numbers: - The natural numbers along with zero form the collection of whole numbers i.e. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....
Collection of Whole Numbers is denoted by Capital W.
W = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}
iw.kZ la[;k,¡ %& izkd`r la[;k,¡ 'kwU; ds lkFk feydj iw.kZ la[;kvksa (Whole numbers) dk laxzg cukrh gSaA tSls 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....
izkd`r la[;kvksa ds lewg dks vaxzsth ds cMs v{kj MCY;q0 ls n’kZkrs gSaA
W = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}
Integer: - The set of Negative and Positive whole numbers including zero is called Integer. Collection of Integers is denoted by Capital Z.
Z = {–, ..….., – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2 +3, ………, +}
udkjRed] ‘kwU; rFkk /kukRed iw.kZkadksa ds lewg dks bUVhtj dgrs gsaA bls vaxzsth ds cMs v{kj tsM0 ls n’kZkrs gSaA
Z = {–, ..….., – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2 +3, ………, +}
There are two types of integer number.
01. Negative integer: - The integer with Negative sign and started from – to – 1is called Negative Integers i.e. –, ..….., – 3, – 2, – 1
02. Zero: - Integer 0 is neither negative nor positive.
03. Positive integer: - The integer with positive number started from 1 tois called Positive Integers i.e. + 1, + 2, + 3, ……, +
Rational Number: - The number in the form of p/q is called Rational number where q ≠ 0 and p and q are integer.
There are two types of rational number.
01. Negative Rational Number: - A rational number is said to be Negative if either its Numerator or Denominator is Negative.
,
,
,
,
,
,are Negative Rational Numbrs
02. Zero Rational Number: - 0 is a rational Number because it can be written in the form of
with non zero q ≠ 0.
03. Positive Rational Number: - A rational number is said to be positive if its Numerator and Denominator both are Negative or Positive.
,
, 2, 91,
,
are Positive
Note that: -
(Division by 0 is not define) and 
There are two types of Rational Numbers.
01. Terminating and 02. Non terminating number
01. Terminating Rational Numbers: - Which number divided completely by denominator is called Terminating Rational Number. As
,
,
,
etc.
02. Non-Terminating Number: - In which rational numbers, the division process never does not comes to end are called Non-Terminating Number.
These are of two types
a) Non-Terminating Repeating Numbers and
b) Non-Terminating Repeating Non Repeating
a) Non-Terminating Repeating Numbers or Non Terminating Recurring Numbers: - In which Non terminating numbers in the division process reminder starts repeating after a certain numbers are called Non Terminating Repeating Numbers or Non Terminating Recurring Numbers.
These Repeating Numbers are represented by putting a bar over the first block or group or pair and other repeating parts of number will omit after putting a Bar.
When reminder repeats itself then you should understand that the quotient repeats itself.
b) Non-Terminating and Non Repeating Numbers: - In which Non terminating numbers, in the division process reminder starts repeating after a certain numbers are called Non Terminating and Non Repeating Numbers.
Irrational Number: - The real numbers that are not expressible in the form of p/q is called Irrational number where q ≠ 0 and p and q are integer.
Pi is an irrational number.
1- प्राकृतिक या प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers)
एक से लेकर अनन्त तक की संख्याएं, प्राकृतिक संख्याएं कहलाती हैं। (Natural Numbers in Hindi)
जैसे- 1, 2, 3, 4, 5……
2- पूर्ण संख्याएँ ( Whole Numbers )
शून्य से लेकर अनन्त की संख्याएँ, पूर्ण संख्याएं कहलाती हैं। (Whole Numbers in Hindi) जैसे : 0 , 1 , 2 , 3, 4 , . . . . .
3 – पूर्णांक ( Integers ) :
ऋणात्मक अनन्त से शून्य तक एवं शून्य से अनन्त तक की संख्याएँ, पूर्णांक कहलाती हैं । (Integers in Hindi)
जैसे : . . . . . . . – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . . . . .
4- परिमेय संख्याएँ ( Rational Numbers ) :
वे सभी संख्याएँ जिन्हें a/b ( जहाँ b = 0 न हो ) रूप में लिखा जा सकता है , परिमेय संख्याएँ कहलाती है । यहाँ a तथा b धानात्मक पूर्णांक या पूर्ण संख्याएँ हैं ।
जैसे : 4 = 4/1, 5/2, 5/6….
5- अपरिमेय संख्याएँ ( Irrational Numbers ) :
वे सभी संख्याएँ जिन्हें a/b (जहां b=0 नही है) के रूप में नहीं लिखा जा सकता है , अपरिमेय संख्याएँ कहलाती हैं। जैसे : √2 , √5 , √15 . . . .
नोट- सभी अभाज्य संख्याओं का वर्गमूल अपरिमेय संख्या है।
6- सम संख्याएँ ( Even Numbers ) :
वे सभी प्राकृत संख्याएँ जो 2 से पूर्णतया विभाजित हो जाती हैं , सम संख्याएँ कहलाती हैं । यदि इकाई का अंक 0 , 2 , 4 , 6 या 8 है तो संख्या सम है।
जैसे : 5638 , 2968 , 4712 , 3916 आदि ।
7- विषम संख्याएँ (Odd Numbers ) :
वे सभी प्राकत संख्याएँ जो 2 से पूर्णतया विभाजित नहीं हो पाती हैं , विषम संख्याएँ कहलाती हैं । यदि इकाई का अंक 1 , 3 , 5 , 7 या 9 है तो संख्या विषम संख्या है ।
जैसे : 3719 , 6313 , 2967 , 165 आदि ।
8- अभाज्य संख्याएँ ( Prime Numbers ) :
वे सभी प्राकृत संख्याएँ जो केवल 1 से या स्वयं से ही विभाजित होती हैं , अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं ।
जैसे : 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , . . . . . . . .
नोट : 1- न ही भाज्य संख्या है , न ही अभाज्य।
2- एकमात्र सम संख्या एवं अभाज्य संख्या है।
9- सह – अभाज्य संख्या (Co – Prime Number) :
दो प्राकृत संख्याएँ सह-अभाज्य कहलाएँगी यदि उनका म. स . 1 हो अर्थात 1 के अलावा कोई भी उभयनिष्ठ गुणनखण्ड न हो । जैसे : ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 5 , 9 ) , ( 13 , 15 ) , ( 15 , 16 ) आदि।
10- पूर्ववर्ती सख्या (Predecessor Number ):
किसी भी संख्या के पूर्व में अर्थात पहले आन वाली संख्या उस मूल संख्या की पूर्ववर्ती संख्या कहलाती है । इसकी गणना दी गई संख्या में से 1 घटा कर की जाती है ।
जैसेः 1015 की पूर्ववर्ती संख्या – 1015 – 1 = 1014 है।
11- परवर्ती संख्या (Successor Number)
किसी भी संख्या के बाद में आने वाली संख्या उस मूल संख्या की परवर्ती संख्या कहलाती है। इसकी गणना दी गयी संख्या में 1 जोड़ कर की जाती है।
जैसे- 4019 की परवर्ती संख्या 4019+1 = 4020 है।
संख्याओं के प्रकार (Types of Numbers in Hindi)
फाइनल वर्ड- तो दोस्तों ये थे संख्याओं के प्रकार (Types of Numbers in Hindi) इसमें हमने प्राकृतिक संख्या, पूर्ण संख्या, सम संख्या, विषम संख्या, भाज्य व अभाज्य संख्या, परिमेय एवं अपरिमेय संख्या आदि पढा। बताइये आपको कैसा लगा। अगर समझ मे आया हो तो आप हमारी Maths Category में और भी चीजें पढ़ सकते हैं।
हैं।
हिन्दी भाषा में अंकों एवं
Post a Comment
Post a Comment