विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.02 || पारंपरिक सूत्र विधि से वर्ग निकालना

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.02 || पारंपरिक सूत्र विधि से वर्ग निकालना

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 19.02 || Finding Square Using Traditional Formula Method

Author

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

★★ VINJEET ANKGANIT BOOK★★

पारंपरिक सूत्र विधि द्वारा वर्ग निकालना।

Finding Square Using Traditional Formula Method

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वर्ग निकालने की यह विधि थोड़ी बड़ी है इसलिए यह वैदिक मैथ के आगे थोड़ी उबाऊ लगेगी। हमें यह विधि भी आनी चाहिए; इसीलिए यह विधि आपको यहां दी गई है।

This method of finding the square is a bit long, hence it will seem a bit boring in front of Vedic Math. We should also know this method; That is why this method is given to you here.

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इन सूत्र का उपयोग हम दो अंकीय तथा कभी कभी कुछ 3 अंकीय संख्याओं में भी कर सकते हैं। इन सूत्रों के बारे में आप अच्छी तरह से जानते हैं । यदि आप नहीं जानते तो इन्हें अच्छे प्रकार से जान लीजिए क्योंकि इन सूत्रों का उपयोग वैदिक मैथ में भी कई स्थानों पर होता है। ये सूत्र कौन से हैं। आइए हम बताते हैं।

We can use these formulas in two digit and sometimes some three digit numbers also. You know well about these sutras. If you do not know then know them well because these formulas are used at many places in Vedic Math also. What are these formulas? Let us tell.

(A + B)² = A² + 2.A.B + B²

(A – B)² = A² – 2.A.B + B²

यहां हमें आपसे आशा है कि आपको 0 से लेकर 9 तक के पहाड़े अच्छी प्रकार से आते होंगे।

इसी परेशानी को देखते हुए हमने इससे पहले के अध्याय में शून्य से 10 तक के पहाड़े लिखकर दिए हैं। जो आपको अच्छी प्रकार से कंठस्थ कर लेने चाहिए।

Here we hope that you know the tables from 0 to 9 well.

Keeping this problem in mind, we have written tables from zero to 10 in the previous chapter. Which you should memorize well.

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यदि आप एक अंकीय संख्याओ  के वर्ग भी याद कर लेंगे तो सूत्र के प्रयोग से वर्ग आसानी से निकाल पायेंगे।

If you remember the squares of single digit numbers, you will be able to easily find the squares using the formula.

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एक अंकीय संख्याओं का वर्ग 

Square of Single Digit Number

संख्या            वर्ग

0²                  0

1²                  1

2²                  4

3²                  9

4²                  16

5²                  25

6²                  36

7²                  49

8²                  64

9²                  81

10²                100

 

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सूत्रों द्वारा दो अंकीय संख्याओं का वर्ग निकालना।

Finding square of two digit numbers by formulas.

(01) 12²

(02) 21²

(03) 32²

(04) 43²

(05) 54²

(06) 65²

(07) 76²

(08) 87²

(09) 98²

(10) 91²

(11) 42²

(12) 51²

(13) 62²

(14) 73²

(15) 84²

(16) 35²

(17) 46²

(18) 57²

(19) 68²

(20) 71²

Sol. (01)  12² 

(10 + 2)²

(A + B)² = A² + 2.A.B + B²

(10 + 2)² 

= 10² + 2.10.2 + 2²

= 100 + 40 + 4

= 144

Sol. (02)  21² 

(20 + 1)²

(A + B)² = A² + 2.A.B + B²

(20 + 1)² 

= 20² + 2.20.1 + 1²

= 400 + 40 + 1

= 441

Sol. (09)  98² 

(100 – 2)²

(A – B)² = A² – 2.A.B + B²

(100 – 2)² 

= 100² – 2.100.2 + 2²

= 10000 – 400 + 4

= 9604

Sol. (09)  91² 

(100 – 9)²

(A – B)² = A² – 2.A.B + B²

(100 – 2)² 

= 100² – 2.100.9 + 9²

= 10000 – 1800 + 81

= 8281

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