विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.05 || पांचांत अर्थात 5 से अन्त होने वाली संख्याओं का वर्ग

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.05 || पांचांत अर्थात 5 से अन्त होने वाली संख्याओं का वर्ग

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 19.05 || Panchaant means square of numbers ending with 5

Author

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

निखिल अंक उपप्रमेय नंबर 1 →एकाधिकेन पूर्वेण 

एकाधिकेन पूर्वेण विधि से वर्ग

सूत्र = (निखिलांक) × (निखिलांक का एकाधिकेन) / (चरमांक)²

Nikhil Number Corollary No. 1 → Ekadhiken Purvena

square by Ekadhiken Purvena method

Formula = (Nikhil Number) × •(Nikhil Number) / (Charamank)²

हम किसी संख्या को दो भागों में विभक्त कर सकते हैं । इकाई के अंक को हम चरमांक कहते हैं जबकि शेष बचा भाग निखिलांक के नाम से जाना जाता है।

We can split a number into two parts. We call the unit digit as the Charamank while the remaining part is known as the Nikhilank.

संख्या= (शेष बचा भाग निखिलांक)(इकाई का अंक)

अतः

संख्या= (शेष बचा भाग निखिलांक)(चरमांक)

No. = (Remaining part Nikhilank)(unit)

So

No. = (Remaining part Nikhilank)(Charamank)

जैसे 

* 15 में चरमांक 5 तथा निखिलांक 1 है।

* 76 में चरमांक 6 तथा निखिलांक 7 है।

* 184 में चरमांक 4 तथा निखिलांक 18 है।

* 9412 में चरमांक 2 तथा निखिलांक 941 है।

As

* In 15, the Charamank or extreme number is 5 and the Remaining part Nikhilank is 1.

* In 76, the Charamank is 6 and the Remaining part Nikhilank is 7.

* In 184, the Charamank is 4 and the Remaining part Nikhilank is 18.

* In 9412, the Charamank is 2 and the Remaining part Nikhilank is 941.

 इस सूत्र के प्रयोग से 5 से अंत होने वाली संख्याओं का वर्ग बहुत ही आसानी से किया जा सकता है।

Using this formula, the square of numbers ending with 5 can be done very easily.

जैसे: 5, 15, 25, 35, 45, 65, 105, 135, 125, 115, 125 आदि का वर्ग.

For example: square of 5, 15, 25, 35, 45, 65, 105, 135, 125, 115, 125 etc.

Q. 5 का वर्ग

05 में 'पूर्व' अंक या निखिलांक है 0 और 0 का एकाधिक •0 या 1 होता है। इसलिए 

Q. Square of 5

In 05 the 'pre' digit or Nikhilank is 0 and the ekaadhik of 0 is •0 or 1.

05²

=0/5²

= 0ו0/5² 

=0×1/25 

=0/25

=25 

Q. 15 का वर्ग

15 में 'पूर्व' अंक है 1 और 1 का एकाधिक 1• = 2 होता है। इसलिए 

Q. Square of 15

In 15 the 'pre' digit is 1 and the ekaadhik of 1 is •1 or 2.

15²

=1/5²

= 1ו1/5² 

=1×2/25 

=2/25

=225 

Q. 25 का वर्ग

25 में 'पूर्व' अंक है 2 और •2 का एकाधिक 3 होता है। इसलिए 

Q. Square of 25

In 25 the 'pre' digit is 2 and the ekaadhik of 2 is •2 or 3.

25²

=2/5²

= 2ו2/5² 

=2×3/25 

=6/25

=625 

Q. 35 का वर्ग

35 में 'पूर्व' अंक है 3 और •3 का एकाधिक 4 होता है। इसलिए 

Q. Square of 35

In 35 the 'pre' digit is 3 and the ekaadhik of 3 is •3 or 4.

35²

= 3/5²

= 3ו3/5² 

=3x4/25 

=1225

Q. 105 का वर्ग

105 में 'पूर्व' अंक है 10 और •(10) का एकाधिक 11 होता है। इसलिए 

Q. Square of 105

In 105 the 'pre' digit is 10 and the ekaadhik of 10 is •10 or 11.

105²

=10/5²

= 10ו10/5² 

=10×11/25 

=110/25

=110225 

Q. 115 का वर्ग

115 में 'पूर्व' अंक है 11 और •(11) का एकाधिक 12 होता है। इसलिए 

Q. Square of 115

In 115 the 'pre' digit is 11 and the ekaadhik of 11 is •11 or 12.

115²

=11/5²

= 11ו11/5² 

=11×12/25 

=132/25

=13225 

Q. 125 का वर्ग

125 में 'पूर्व' अंक है 12 और •(12) का एकाधिक 13 होता है। इसलिए 

Q. Square of 125

In 125 the 'pre' digit is 12 and the ekaadhik of 12 is •12 or 13.

125²

=12/5²

= 12ו12/5² 

=12×13/25 

=156/25

=15625 

Q. 395 का वर्ग

395 में 'पूर्व' अंक है 39 और •(39) का एकाधिक 40 होता है। इसलिए 

Q. Square of 5

In 395 the 'pre' digit is 39 and the ekaadhik of 39 is •39 or 40.

395²

=39/5²

= 39ו39/5² 

=39×40/25 

=1560/25

=156025 

Q. 1995 का वर्ग

1995 में 'पूर्व' अंक है 199 और •(199) का एकाधिक 200 होता है। इसलिए 

Q. Square of 1995

In 1995 the 'pre' digit is 199 and the ekaadhik of 199 is •199 or 200.

1995²

= 199/5²

= 19ו199/5² 

= 19×200/25 

= 3800/25

= 380025 

अभ्यास प्रश्न

निम्न का एक-एक कर वर्ग ज्ञात करो: 

For Practice 

Find the square of the following one by one:

45, 65, 75, 85, 95, 135, 145, 185, 195, 1235, 1545, 1785, 1895

लेखक

ॐ जितेंद्र सिंह तोमर