OSE 09 Vedic Maths || Subtraction by using Sub Base & Complement उपाधार व पूरक द्वारा घटाना
लेखक
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
OSE 09 Vedic Maths || Subtraction by using Sub Base & Complement उपाधार व पूरक द्वारा घटाना
******* OSE VEDIC MATHS *******
पूरक और आधार ज्ञात करना।
'निखिलं सूत्र'
निखिलं नवतश्चरमं दशतः
अर्थात
निखिलं नवतः चरमं दशतः
निखिलं सूत्र वैदिक गणित का दूसरा सूत्र है।
इस सूत्र का अर्थ स्पष्ट है
[निखिलं (शेष से) नवतः (नौ) तथा चरमं (ईकाई से) दशत: (दस को) ]
सभी को 9 से, अंत वाले को 10 से।
हमें यही याद रखना चाहिए कि निखिल सूत्र कहता है कि एबाएं से दाएं (left to right ) के ओर किसी संख्या के प्रत्येक अंक को 9 से और अंतिम वाले अंक को 10 से घटाते हैं, और इस प्रकार हमें उस संख्या का पूरक मिल जाता है।
यह 10 की पावर 0 (जीरो) को छोड़कर सभी पावर के रूप में लिया जा सकता है क्योंकि 10 की पावर जीरो का मान 1(एक) होता है और किसी भी संख्या का आधार 1(एक) नहीं लिया जा सकता।
10⁰ = 1
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1000
10⁴ = 10000
ध्यान रहे कि किसी संख्या का पूरक उसके निकटतम आधार को लिया जाता है।
* 10 से कम संख्याओं का पूरक 10 से निकाला जाता है।
6 का पूरक होगा : 10 – 6 = 4
2 का पूरक होगा : 10 – 2 = 8
8 का पूरक होगा : 10 – 8 = 2
* 11 से 99 तक की संख्याओं का आधार 100 (सौ) लिया जाता है।
24 का पूरक होगा : 100 – 24 = 76.
⁹ ¹⁰
– 2 4
7 6
43 का पूरक होगा :
100 – 43 = 57.
⁹ ¹⁰
– 4 3
5 7
64 का पूरक होगा : 100 – 64 = 36.
73 का पूरक होगा: 100 – 73 = 27
95 का पूरक होगा : 100 – 95 = 05
*101 से एक से लेकर 999 तक की संख्याओं के लिए आधार 1000 लिया जाएगा।
123 का पूरक होगा : 1000 – 123 = 877.
235 का पूरक होगा : 1000 – 253 = 765.
459 का पूरक होगा: 1000 – 459 = 541.
623 का पूरक होगा : 1000 – 623 = 377.
962 का पूरक होगा : 1000 – 962 = 038.
* इसी प्रकार हम बड़े संख्याओं का भी पूरक निकाल सकते हैं।
51326 का पूरक होगा: 100000–51326 = 48674.
5351326 का पूरक होगा: 10000000–5351326 = 4648674.
ध्यान रहे कि किसी संख्या का पूरक उसके निकटतम आधार से लिया जाता है।
* इसी प्रकार हम बड़े संख्याओं का भी पूरक निकाल सकते हैं।
51326 का पूरक होगा: 100000–51326 = 48674.
5351326 का पूरक होगा: 10000000–5351326 = 4648674.
ध्यान रहे-
(1). यदि कोई संख्या शून्य से समाप्त होती हैं तो अशून्य अंक से गणना प्रारंभ की जाती है। जबकि शून्य के नीचे शून्य मान लिया जाता है।
* 5100 का पूरक 4900 होगा।
(यहां 51 का पूरक 49 है तथा संख्या में दो शून्य हैं, इसलिए पूरक में दो शून्य भी लगेंगे।)
* 451000 का पूरक 549000 होगा।
(यहां 451 का पूरक 549 है तथा संख्या में तीन शून्य हैं, इसलिए पूरक में 3 शून्य भी लगेंगे।)
(2). ध्यान रहे कि किसी संख्या और उसके पूरक का आधार सदा एक या समान ही रहता है। अर्थात संख्या और पूरक, उनके आधार के अनुरूप एक दूसरे के पूरक होते हैं
* 5100 तथा उसके पूरक 4900 का आधार 1000 ही रहेगा।
* 45100 तथा उसके पूरक 54900 का आधार 1000 ही रहेगा।
'निखिलं सूत्र'
निखिलं नवतश्चरमं दशतः
अर्थात
निखिलं नवतः चरमं दशतः
निखिलं सूत्र वैदिक गणित का दूसरा सूत्र है।
इस सूत्र का अर्थ स्पष्ट है
[निखिलं (शेष से) नवतः (नौ) तथा चरमं (ईकाई से) दशत: (दस को) ]
सभी को 9 से, अंत वाले को 10 से।
निम्न संख्याओं के लिए पूरक लिखिए
1. निम्न संख्याओं को आधार 10 से घटाओं।
1 को =
3 को =
6 को =
8 को =
2 को =
4 को =
7 को =
9 को =
2. निम्न संख्याओं को आधार 100 से घटाओं।
24 को =
43 को =
63 को =
83 को =
26 को =
43 को =
58 को =
72 को =
25 को =
54 को =
73 को =
87 को =
Sol. 100 – 24 = 76.
⁹ ¹⁰
– 2 4
7 6
Sol. 100 – 43 = 57.
⁹ ¹⁰
– 4 3
5 7
3. निम्न संख्याओं को आधार 1,000 से घटाओं।
215 को =
384 को =
763 को =
813 को =
515 को =
434 को =
315 को =
484 को =
663 को =
713 को =
815 को =
334 को =
215 को =
484 को =
663 को =
613 को =
815 को =
634 को =
Sol. 1000 – 215 = 76.
⁹ ⁹ ¹⁰
– 2 1 5
7 8 5
Sol. 1000 – 384 = 616
⁹ ⁹ ¹⁰
– 3 8 4
6 1 6
4. निम्न संख्याओं को आधार 1,00,000 से घटाओं।
18384 को =
27631 को =
38123 को =
45615 को =
54374 को =
98384 को =
87631 को =
78123 को =
65615 को =
54374 को =
48384 को =
37631 को =
28123 को =
15615 को =
40374 को =
Sol. 1,00,000 – 18,384 = 81,616
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 1 8 3 8 4
8 1 6 1 6
Mind it
1. 18,384 को आधार 1,00,000 से घटाओं।
1,00,000 – 18,384 = 81616
1 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
0 8 1 6 1 6
पूर्वोत्तमांक (1 – 1 = 0 ) तथा सभी को 9 से, अंत वाले को 10 से।
2. 18,384 को आधार 4,00,000 से घटाओं।
4,00,000 – 18,384 = 81616
4 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
3 8 1 6 1 6
पूर्वोत्तमांक (4 – 1 = 3 ) तथा सभी को 9 से, अंत वाले को 10 से।
3. 18,384 को आधार 7,00,000 से घटाओं।
7,00,000 – 18,384 = 81616
7 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
6 8 1 6 1 6
पूर्वोत्तमांक (7 – 1 = 6 ) तथा सभी को 9 से, अंत वाले को 10 से।
1. निम्न संख्याओं को आधार 2,00,000 से घटाओं।
(1) 18384 को =
2,00,000 – 18,384 = 181616
2 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
1 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
2. निम्न संख्याओं को आधार 3,00,000 से घटाओं।
3,00,000 – 18,384 = 281616
3 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
2 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
3. निम्न संख्याओं को आधार 4,00,000 से घटाओं।
(1) 18384 को =
4,00,000 – 18,384 = 381616
4 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
3 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
4. निम्न संख्याओं को आधार 5,00,000 से घटाओं।
5,00,000 – 18,384 = 4,81,616
5 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
4 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
5. निम्न संख्याओं को आधार 7,00,000 से घटाओं।
(1) 18384 को =
7,00,000 – 18,384 = 6,81,616
7 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
6 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
6. निम्न संख्याओं को आधार 9,00,000 से घटाओं।
(1) 18384 को =
9,00,000 – 18,384 = 8,81,616
9 0 0 0 0 0
⁹ ⁹ ⁹ ⁹ ¹⁰
– 0 1 8 3 8 4
8 8 1 6 1 6
(2) 27631 को =
(3) 38123 को =
(4) 45615 को =
(5) 54374 को =
(6) 98384 को =
(7) 87631 को =
(8) 78123 को =
(9) 65615 को =
(10) 54374 को =
हमें आशा है कि अब आप किसी भी संख्या को आसानी घटा सकते हैं।
श्री गणेशाय नमः।
Post a Comment
Post a Comment