A 38. सामान्य अंकगणित ( भिन्नात्मक संख्याएं के अनुप्रयोग)

A 38. सामान्य अंकगणित ( भिन्नात्मक संख्याएं के अनुप्रयोग) 

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

14/5/12/11/2021

A 38. सामान्य अंकगणित ( भिन्नात्मक संख्याएं के अनुप्रयोग) 

Types of Fractions

भिन्नों के प्रकार

1. उचित भिन्न Proper Fraction

(मानक भिन्न या मूल भिन्न या संक्षिप्त भिन्न या सरल भिन्न)

[मानक रूप में लिखा हुआ सरल भिन्न जिसका अंश छोटा व हर बड़ा हो।]

Standard Fraction or Basic Fraction or Abbreviated Fraction or Simple Fraction

[Simple fraction written in standard form whose numerator is small and denominator is big.]

2. अनुचित भिन्न Improper Fraction

[वह भिन्न जिसका अंश बड़ा व हर छोटा हो।]

Improper Fraction 

[The fraction whose numerator is greater and the denominator is smaller.]

3. मिश्रित भिन्न Complex Fraction

[वह भिन्न जिसे मानक रूप में बदला जा सके।]

Mixed Fractions or Complex Fractions

[A fraction that can be converted into standard form.]

4. तुल्य भिन्न

[वह भिन्न जिसे मानक रूप में बदला जा सके।]

Equivalent Fraction

[A fraction that can be converted into standard form.]

5. विषम भिन्न 

[वह भिन्न जिसका अंश बड़ा व हर छोटा हो।]

Odd Fractions

[The fraction whose numerator is greater and the denominator is smaller.]

6. मिश्र भिन्न या शुद्ध मिश्र भिन्न

[वह भिन्न जिसे पूर्णांक व भिन्न के रूप में लिखा गया हो।]

Mixed (Compound) Fraction or Pure Mixed Fraction

[A fraction that can be written both as an integer and as a fraction.]

7. विषम-मिश्र भिन्न

[वह विषम भिन्न जिसे मिश्र भिन्न के रूप में बदला जा सके।]

Odd-Compound Fractions

[An odd fraction that can be converted to a mixed fraction.]

8. पूर्णांकीय-विषम भिन्न

[वह विषम भिन्न जो मानक रूप में पूर्णंक में बदल जाए।]

Integerous-Odd Fractions

[The odd fraction that is converted to an integer in standard form.]

9. व्युत्क्रम भिन्न 

[किसी भिन्न का उल्टा]

Inverse Fraction

[the reverse of a fraction]

10. इकाई भिन्न

[वह भिन्न जिसका अंश 1 हो।]

Unit Fraction

[The fraction whose numerator is 1.]

भिन्नों के अन्य नाम

1. समांश (सम+अंश) भिन्न

[वे भिन्न जिनके अंश समान हो।]

1. Equi-numeratrous Fraction (Equal + Numerator)

[Fractions having the same numerator.]

2. विषमांश (विषम+अंश) भिन्न

[वे भिन्न जिनके अंश विषम हो।]

2. Odd-numeratrous (odd + numerator) Fraction

[Fractions whose numerators are odd.]

3. सम हर भिन्न

[वे भिन्न जिनके हर समान हो।]

3. Equi-denominatrous Fraction

[Differents having the same denominator.]

4. विषम हर भिन्न

[वे भिन्न जिनके अंश असमान या विषम हो।]

4. Odd-denominatrous Fraction

[Fractions whose numerators are unequal or odd.]

5. समान भिन्न

[वे भिन्न जिनके अंश असमान या विषम हो।]

5. Equal Fractions

[Fractions whose numerators are unequal or odd.]

6. असमान भिन्न

[वे भिन्न जिनके अंश असमान या विषम हो।]

6. Unequal Fractions

[Fractions whose numerators are unequal or odd.]

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Exercise 01

(01) Recognise the type of fraction

भिन्न के प्रकार को पहचानो।

1/2,    2/3,     7/6,    2⅕,     5/6,    8/3

1⅒,    2/3,     7/6,    2¾,     ⅚,    5/3

2/7,    3⅞,     5/6,    12/3,   6⅐,    2/9

11/2,    12/3

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भिन्नों के कुछ महत्वपूर्ण नियम 

Some Important Laws of Fractions

जब दिए गए धनात्मक भिन्नो के अंश समान हो तो सबसे छोटे हर वाली भिन्न सबसे बड़ी तथा सबसे बड़े हर वाली भिन्न सबसे छोटी होता है।

When the numerators of a given positive fraction are equal, then the fraction with the smallest denominator is the largest and the fraction with the largest denominator is the smallest.

जैसे:- 2/2, 2/4, 2/3, 2/7, 2/1 2/9 में

सबसे छोटा हर = 1, 

इसलिए सबसे बड़ा भिन्न = 2/1

सबसे बड़ा हर = 9, 

इसलिए सबसे छोटा भिन्न = 2/9

जब दिए गए धनात्मक विंडो के हर समानहो, तो सबसे बड़ा अंश वाला भिन्न सबसे बड़ा और सबसे छोटें अंश वाला भिन्न सबसे छोटा होता है।

When the denominator of the given positive window is the same, the fraction with the largest fraction is the largest and the fraction with the smallest fraction is the smallest.

जैसे:- 1/11, 7/11, 5/11, 3/11, 2/11, 13/11 में

सबसे बड़ा अंश = 13, 

इसलिए सबसे बड़ा भिन्न = 13/11

सबसे छोटा अंश = 2, 

इसलिए सबसे छोटा भिन्न =2/11

आरोही क्रम (Ascendimg Order) :

जब दो या अधिक भिन्नों को बढ़ते क्रम में रखा जाता हैं तब भिन्नों के इस क्रम को आरोही क्रम कहते हैं।

इस क्रम में सबसे छोटा भिन्न सबसे पहले तथा सबसे बड़ा भिन्न सबसे अंत में लिखा जाता हैं।

Ascendimg Order

When two or more fractions are placed in ascending order, then this sequence of fractions is called ascending order.

In this sequence, the smallest fraction is written first and the largest fraction is written last.

अवरोही क्रम (Descending Order) :

जब दो या अधिक भिन्नों को घटते क्रम में सजाया जाता हैं तब भिन्नों के इस क्रम को अवरोही क्रम कहते हैं।

इस क्रम में सबसे बड़ा भिन्न सबसे पहले तथा सबसे छोटा भिन्न सबसे अंत में लिखा जाता हैं।

Descending Order :

When two or more fractions are arranged in descending order, then this sequence of fractions is called descending order.

In this sequence, the largest fraction is written first and the smallest fraction is written last.

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Exercise 01

(01) Recognise the type of fraction

भिन्न के प्रकार को पहचानो।

1/2,    2/3,     7/6,    2⅕,     5/6,    8/3

1⅒,    2/3,     7/6,    2¾,     ⅚,    5/3

2/7,    3⅞,     5/6,    12/3,   6⅐,    2/9

11/2,    12/3

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Exercise 02

(02) Convert the followings into Standard Fraction

निम्न को मानक रूप में लिखिए

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Converting Mixed Fraction Into Proper Fraction

मिश्र भिन्न को विषम भिन्न में बदलना

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Exercise 03

(03) Convert the followings into improper fraction. 

(C)

1½,    1⅔,     1⅐,    7⅓,     1½,    6⅔

5½,    9⅓,     1⅓,    3¾,      2¾,    7½

2½,    2⅐

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Converting  Proper Fraction Into Mixed Fraction

विषम भिन्न को मिश्र भिन्न में बदलना

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Exercise 04

(04) Convert the followings into Mixed fraction

निम्न को मिश्र भिन्न में बदलो।

(C)

3/2,    5/3,     7/6,    22/3,     9/6,    8/3

11/2,   28/3,   8/6,  15/4,    11/4,  15/2

11/5,    12/7.