06.06 वर्ग निकालना (1) केवल अंक 1 से बनी हो संख्याओं का वर्ग।

केवल अंक 1 से बनी हो संख्याओं का वर्ग।   जैैसे 1², 11², 111² ……..आदि 

वैदिक गणित में किसी संख्या का वर्ग करने की बहुत सी सरल विधियाँ है | 

परंतु यहां हम केवल अंक 1 से बनी संख्याओं का वर्ग लिखना सिखा रहे हैं। 

जैसे 1², 11², 111², 1111²……..आदि का वर्ग |  

इनका वर्ग करना बहुत ही मजेदार है | 

करना क्या है?

चरण 1

जिस किसी संख्या का वर्ग निकालना है। उस संख्या में आए 1 अंक की गिनती कर लो कि वह कितनी बार आया है। 

मान लें कि 111 का वर्ग लिखना है। तो इस संख्या में अंक 1 केवल 3 बार आया है।

चरण 2

अंक की गिनती करने के उपरांत 1 से शुरू कर इतने ही अंक लिखें जैसा कि 111 में तीन आया है तो 3 तक बढ़ते क्रम (आरोही क्रम) में इस प्रकार 123 लिखा जाएगा।

फिर हम अवरोही क्रम में 12321 अर्थात एक तक उतार कर आएंगे।

इस प्रकार हमें 111 का वर्ग 12321 प्राप्त हुआ।

दूसरे शब्दों में हम यह भी कह सकते हैं कि संख्या 123454321, संख्या 1111² है।

आइए अब हम 11111 का वर्ग निकालते है। 

यहां अंक 1केवल 5 बार आया है।

अतः 1 से 5 तक जाएं और फिर वापिस 1 पर आए । बस आ गया उत्तर।

11111² = 123454321

दूसरे शब्दों में हम यह भी कह सकते हैं कि संख्या 123454321, संख्या 1111² है।

संख्या                   वर्ग

1²                         1

11²                       121

111²                    12321

1111²                 1234321

11111²              123454321

111111²           12345654321

1111111²        1234567654321

11111111²      123456787654321

111111111²    12345678987654321

अब आप कितनी आसानी से अंक 1 से बनने वाली संख्याओं का वर्ग लिख सकते हैं।

लेखक

ॐ जितेंद्र सिंह तोमर