विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.21 || दो संख्याओं के वर्गों का अंतर ज्ञात करना

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 19.21 || दो संख्याओं के वर्गों का अंतर ज्ञात करना

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 19.21 || Differencing the squares of two numbers

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

दो संख्याओं के वर्गों का अंतर ज्ञात करना

Differencing the squares of two numbers

In this chapter we will learn to find the difference of squares of two numbers together. Although there are many methods but the Identity method works very well in this.

इस आध्याय में हम सीखेंगे दो संख्याओं के वर्गों का अंतर एक साथ ज्ञात करना। वैसे तो अनेक तरीके है लेकिन सर्वसमिका विधि इसमें बहुत अच्छे से कार्य करती है।

Type I

(A)² – (B)² = (A –B)(A + B)

सतत अर्थात लगातार अर्थात क्रमागत संख्या के वर्गों का अंतर ज्ञात करना।

Finding the difference between the squares of two continuous or regular or consecutive numbers.

(A +1)² – (A)² = (A +1 –A)(A + 1+A)

= (1)[(A + 1)+(A)]

Example 1

(5)² – (4)²  = 5+4 = 9

Check 

(5)² – (4)² = 25 – 16 = 9

Example 2

(10)² – (9)²  = 10+9 = 19

Check 

(10)² – (9)² = 100 – 81 = 19

Example 3

(15)² – (14)²  = 15+14 = 29

Check 

(15)² – (14)² = 225 – 196 = 29

Example 4

(105)² – (104)²  = 105+104 = 209

Type II

किन्हीं दो संख्याओं के वर्गों का अंतर ज्ञात करना।

Finding the difference of the squares of any two numbers.

(A)² – (B)² = (A + B)×(A – B)

Example 1

(5)² – (2)² = (5 + 2)×(5 – 3) = 7 × 2 = 14

Example 2

(10)² – (5)² = (10 + 5)×(10 – 5) = 15 × 5 = 75

Example 3

(110)² – (100)² = (110 + 100)×(110 – 100) = 210 × 10 = 2100