G. 02.03.1 Geometry (3) || ज्यामितीय || Parts of the Circle
Parts of the Circle ⭕
By
Om Jitender Singh Tomar
(ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर)
M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM
11/1/10/1/2022
G. 02.03 Vocabulary Of Geometry (3) || ज्यामितीय शब्दावली || Circle ⭕
10. व्रत और वृत्त खंड
Circle and Segment of the Circle
01. Circle: - A simple closed curve formed by a set of points situated at a fixed distance from a fixed point is called a circle.
वृत्त:- किसी निश्चित बिंदु से एक निचित दूरी पर स्थित बिदुओं के समूह से बने सरल बंद वक्र को वृत्त कहते हैं।
Centre: The fixed point from which a circle is drawn; Is called the centre of the Circle.
केंद्र : वह निश्चित बिंदु जिससे वृत्त बनाया जाता है; वृत्त का केंद्र कहलाता है।
Interior of circle: - The total area of surrounded by the circle is known as interior of the circle.
वृत का अभयंतर:- वृत्त के द्वारा घेरा गया भाग अभ्यंतर कहलाता है।
Exterior of circle: - the area outside of the circle is known as exterior of the circle.
वृत्त का बर्हिभाग:- वृत्त से बाहर का भाग वृत्त का बर्हिभाग कहलाता है।
02. Radius: - The distance from the center to circumference is known as radius. It's plural form is radii.
Here OA, OB, OC are radii of the circle. Many radii can be drawn in a circle.
त्रिज्या: वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं।
यहां OA, OB, OC वृत्त की त्रिज्याए है। एक वृत्त में अनेक त्रिज्याएं खींची जा सकती हैं।
03. Diameter: - A line segment passing through the centre of the circle and having its end point on the circle is called a Diameter of the circle.
Here BC is the diameter of the circle.
★ Many diameter can be drawn in a circle.
व्यासः - वृत्त के केंद्र से हेाकर जाने वाला वह रेखा खंड जिसके अंतःबिन्दू वृत्त पर स्थित होते हैं। वृत्त का व्यास कहलाता है।
यहां BC वृत्त का व्यास है।
★ एक वृत्त में अनेक व्यास खींचें जा सकते हैं।
★ Diameter divides the circle into two equal parts.
★ व्यास वृत्त को दो बराबर भागों में बांटता है।
(a) Diameter of the circle
Diameter (d) = 2× Radius (R)
(a) वृत्त का व्यास
व्यास (d) = 2× त्रिज्या (R)
(b) Radius of the circle
Radius (R) = Diameter (d) /2
(b) वृत्त का व्यास
त्रिज्या (R) = व्यास (d) /2
Circumference of Circle: The whole covered circle is called Circumference of the circle. It is equal to C = 2 π r
वृत्त की परिधि : वृत्त के घेरे को परिधि कहते हैं। यह C = 2 π r के बराबर होती है।
Note 1
Circumference of a circle bears a constant ratio with its diameter. This constant ratio is denoted by the Greek letter π (read as 'pi').
Circumference
_________________ = π
Diameter
किसी वृत्त की परिधि का उसके व्यास के साथ एक अचर अनुपात होता है। इस अचर अनुपात को एक यूनानी अक्षर π ('पाई' ) से दर्शाया जाता है ।
परिधि
______ = π
व्यास
Note 2
π is an irrational number and its decimal expansion is non-terminating and non- recurring (non-repeating). However, for practical purposes, we generally take the value of π as 22/7 or 3.14 approximately.
π एक अपरिमेय संख्या है और इसका दशमलव प्रसार अनवसानी और अनावर्ती होता है। परंतु व्यावहारिक कार्यों के लिए हम π का मान लगभग 22/7 अथवा 3.14 लेते हैं।
Arc of the Circle: Any part of the circle between two points is called the arc of the circle.
The large part of the arc is known as major arc and small part of the circle is known as minor arc.
चाप : वृत की परिधि के हिस्से को चाप कहते हैं। वृत के छोटे हिस्से को लघु चाप तथा बडे हिस्से को दीर्घ चाप कहते हैं।
Chord: A line segment joining any tow points on a circle is called chord of the circle. Here AB is a chord.
जीवाः वृत के अंदर खींचा गया रेखाखंड जो वृत को स्पर्श करता है। जीवा कहलाता है। यहां AB एक जीवा है।
Sector: The region between two radii and its arc of a Circle is called a Sector of the Circle.
The large part of the segment is known as major Sector and small part of the circle is known as minor Sector.
त्रिज्या खण्ड : वृत्त की दो त्रिज्याओं और उसके चाप के बीच का क्षेत्र वृत्त का त्रिज्याखण्ड कहलाता है।
वृत्त खण्ड के बड़े हिस्से की दीर्घ त्रिज्याखण्ड तथा छोटे हिस्से को लघु त्रिज्याखण्ड कहते हैं।
Segment: The region between a chord and its arc of a Circle is called a segment of the Circle.
The large part of the segment is known as major segment and small part of the circle is known as minor segment.
वृत्त खण्ड: वृत्त की जीवा और उसके चाप के बीच का क्षेत्र वृत्त का खण्ड कहलाता है।
वृत्त खण्ड के बड़े हिस्से की दीर्घ वृत्तखंड तथा छोटे हिस्से को लघु वृत्तखंड कहते हैं।
Central angle: Any angle formed in a circle by two radii of a circle whose vertex is at the center of the circle is called a central angle.
केंद्रिय कोण : किसी वृत्त की दो त्रिज्याओं से वृत्त में बना कोई भी कोण जिसका शीर्ष वृत्त के केंद्र पर हो, केंद्रीय कोण कहलाता है।
Mind it that
Concentric Circle: The circle drawn with a common center is known as concentric circle. Its centre is known as concentric centre. We can draw many circles with the concentric centre.
सकेंद्रिय वृत : जब एक ही केंद्र से दो या अधिक वृत्त खीचें जाते हैं; तो सभी वृत्त सकेंद्रिय वृत्त कहलाते हैं। इसके केंद्र को संकेंद्रित केंद्र के नाम से जाना जाता है।
इस केंद्र से कई वृत्त खीचे जा सकते हैं।
Semi-circle
'Semi' means 'half' and 'circle' means 'circle' so that 'Semi-circle' means 'half circle'.
The diameter AB of the circle with centre o divides the circle into two equal arcs. Each of these arcs is called a semi-circle.
अर्द्ध वृत्त
'अर्ध' का अर्थ है 'आधा' और 'वृत्त' का अर्थ है 'वृत्त' इसलिए 'अर्धवृत्त' का अर्थ है 'आधा वृत्त'।
केंद्र o वाले वृत्त का व्यास AB, वृत्त को दो समान चापों में विभाजित करता है। इनमें से प्रत्येक चाप को अर्धवृत्त कहा जाता है।
Semi-circular Region
The region enclosed by the semi-circle and the diameter together is alled the semi-circular region.
अर्धवृत्ताकार क्षेत्र
अर्धवृत्त और व्यास से घिरा क्षेत्र अर्धवृत्ताकार क्षेत्र कहलाता है।
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