शुद्धिकरण व परम मित्र की सहायता से
लेखक
Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 08.02.1 || Subtraction by Ekaadhiken Sign (Part 2.1)
With the help of purification and Fast Friend
Author
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
यहां हमें दो प्रकार के अंक प्राप्त होते हैं घटनीय अंक (घटाने के योग्य अंक) तथा अघटनीय अंक (घटाने के अयोग्य अंक)।
Here we get two types of numbers: reducible numbers (numbers capable of being subtracted) and irreducible numbers (numbers incapable of being subtracted).
घटनीय अंक (घटाने के योग्य) अंक
जिन अंकों को किसी दूसरे अंक से आसानी से घटाया जा सकता है। घटनीय अंक कहलाते हैं। ये अंक दूसरे अंकों से छोटे होते हैं।
घटाते समय इनका नाम वियोजक होता है।
Reducible Digits
Digits which can be easily subtracted from any other digit. Are called reducible numbers. These digits are smaller than other digits.
While subtracting, they are called Subtrahend.
अघटनीय अंक (घटाने के अयोग्य) अंक
जिन अंकों को किसी दूसरे अंक से नहीं घटाया जा सकता है। अघटनीय अंक कहलाते हैं। ये अंक दूसरे अंकों से बडे़ होते हैं।
Non-reducible Digits (Unable To Subtract) Digits
Numbers which cannot be subtracted from any other number. are called irreducible numbers. These digits are bigger than other digits.
वियोज्य (Minuend)– वियोजन के योग्य अर्थात गणित में वह संख्या जिसमें से कोई संख्या घटानी हो ।
वियोज्य (यह संख्या अंक) हमेशा वियोजक से बड़ा होना चाहिए अन्यथा हमें वियोज्य के पड़ोसी से सहायता लेनी होती है।
Minuend – Capable of Subtraction in mathematics, the number from which any number has to be subtracted.
The Minuend (this number digit) should always be greater than the Subtrahend otherwise we have to take help from the neighbor of the Minuend.
वियोजक (Subtrahend)
गणित में वह संख्या जिसे किसी दुसरी बड़ी संख्या (वियोज्य) में से घटाना हो ।
Subtrahend
In mathematics, the number which has to be subtracted from another larger number (Minuend).
यहां, पहली संख्या को Minuend (वियोज्य) के रूप में जाना जाता है और दूसरी, Subtrahend (वियोजक-घटाई जानेवाली संख्या) के रूप में जाना जाता है ।
इसलिए:
Here
The first number is known as the Minuend and the second number which is subtracted to known as the Subtrahend.
so:
Minuend – Subtrahend = Difference
वियोज्य – वियोजक = अंतर
Minuendo (वियोज्य)
– Subtrahend (वियोजक)
= Difference शेष (अंतर)
वैदिक गणित में घटाने की प्रक्रिया शुद्धीकरण व परममित्र अंकों की सहायता से की जाती है। हमें इन दोनों नामों व उनके कामों के बारे में जान लेना चाहिए। इनके साथ ही हम दो अन्य शब्द 'अंतिम' और 'उपांतिम' अंको के बारे में भी जानेंगे।
In Vedic mathematics, the process of Subtraction is done with the help of purification and paramamitra numbers. We should know about these two names and their works.
Along with these, we will also learn about two other words 'antim or last' and 'upantim or second last' numbers.
अंतिम और उपांतिम अंक
वियोज्य और वियोजक के वे दो अंक जिन पर वयवकलन प्रक्रिया की जा रही है। उन्हें हम अंतिम अंक मानेंगे तथा उससे पूर्व या पहले के अंक को उपांतिम अंक मानेंगे।
यदि इकाई पर प्रक्रिया हो रही है तो इकाई अंतिम तथा दहाई उपांतिम अंक होगा।
'Antim Or Last' And 'Upantim or Second Last Numbers
The two numbers on which the differentiation process is being performed are the Minuend and the Subtrahend. We will consider them as Antim or the last digit and the digit before that will be considered as the Upantim or second last digit.
If the process is being done on units then units will be Antim or the last digit and tens will be Upantim or second last digit.
परममित्र अंक :
अंको मे परम मित्रता होती है तथा वे कठिन परिस्थिति मे अपने मित्र अंको की सहायता करते हैं। आइए देखें कि किन अंकों मे मित्रता होती है -
9 का मित्र 1 होता है।
8 का मित्र 2 होता है।
7 का मित्र 3 होता है।
6 का मित्र 4 होता है।
5 का मित्र 5 होता है।
4 का मित्र 6 होता है।
3 का मित्र 7 होता है।
2 का मित्र 8 होता है।
1 का मित्र 9 होता है तथा
Parammitra Number or Paramamitr Ank:
There is ultimate friendship among numbers. They help their friends in difficult situations. Let us see which numbers have friendship -
The friend of 9 is 1.
The friend of 8 is 2.
The friend of 7 is 3.
The friend of 6 is 4.
The friend of 5 is 5.
The friend of 4 is 6.
The friend of 3 is 7.
The friend of 2 is 8.
The friend of 1 is 9 and
उपरोक्त मित्र अंकों का अवलोकन करने पर ज्ञात होता है कि जिन दो अंको का योग 10 हो वे आपस मे मित्र होते हैं। जैसे कि
By observing the above friendship numbers, it is known that two numbers whose sum is 10 are friends with each other. Such as
0 <–> 10
1 <–> 9
2 <–> 8
3 <–> 7
4 <–> 6
5 <–> 5
हमें आशा है कि अब आपको समझ आ गया होगा कि कौन किसका परम मित्र है।
We hope that now you have understood who is whose best friend.
शुद्धीकरण
(क) जब भी वियोज्य (Upper No. = Un) अंक बड़ा तथा वियोजक (Down No. = Dn) अंक छोटा हो तो वियोजन प्रक्रिया आसानी से की जा सकती है।
(a) Whenever the Minuend (Upper No. = Un) digit is large and the Subtrahend (Down No. = Dn) digit is small, then the difference process can be done easily.
Un (Minuend) – Dn (Subtrahend) = Ans
(ख) लेकिन जब भी वियोज्य अंक छोटा तथा वियोजक अंक बड़ा होता है तो वियोजन प्रक्रिया आसानी से नहीं की जा सकती है। इसके लिए वियोजक के उपांतिम अंक पर शुद्धीकरण का चिन्ह [जिसे हम एकाधिकेन के नाम से भी जानते हैं] लगा देते हैं। इससे वह उपांतिम अंक एक कम पढ़ जाता है।
(b) But whenever the Minuend is small and the Subtrahend is large then the Subtraction process cannot be done easily. For this, a purification sign [which we also know as a ekaadhiken] is put on the last digit of the Subtrahend. Due to this, the last digit is read one less.
Un – Dn = × = PM of Dn + Un = Ans
(क) जब वियोज्य अंक बड़ा तथा वियोजक अंक छोटा हो
(a) When the Minuend is large and the Subtrahend is small
For Any Column
Un – Dn = A
H T O
8 9 7
– 6 4 2
2 5 5
For O
7 – 2 = 5
For T
9 – 4 = 5
For H
8 – 6 = 2
(ख) जब वियोज्य अंक छोटा तथा वियोजक अंक बड़ा हो तो
(B) When the Minuend is small and the Subtrahend is big
For Any Column
Un – Dn = × = PM of Dn + Un = A
Sbtract the following:
H T O
8 1 5
– 6 4 7
Sol.
For O
H T O
8 1 5
– 6 •4 7
8
For O
5 – 7 = × = PM of 7 + 5 = 3+5 = 8
Mark • Dn of T
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
For T
H T O
8 1 5
– •6 •4 7
6 8
For T
1 – •4 = 1 – 5 = × => PM of 5 + 1 = 5+1 = 6
Mark • Dn of H
For H
H T O
8 1 5
– •6 •4 7
1 6 8
For H
8 – •6 = 8 – 7 = 1
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Sbtract the following:
H T O
8 5 6
– •4 •8 9
3 6 7
For O
6 – 9 = × = PM of 9 + 6 = 1+6 = 7
Mark • Dn of T
For T
5 – •8 = 5 – 9 = × => PM of 9 + 5 = 1 + 5 = 6
Mark • Dn of H
For H
8 – •4 = 8 – 5 = 3
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
चार अंकीय साधारण घटा
सामान्य घटा
3 अंक का – 4 अंक से
Subtraction by borrow
3 Digits – in 4 Digits
(A)
Day 01
1182 2856 3445 4665
– 051 – 522 –333 – 352
6225 7336 8447 9556
–051 –522 –334 –351
5656 1425
–312 –314
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Day 02
2384 3655 4334 4376
–054 –525 – 333 – 351
4445 7777 5666 5675
–056 –527 –336 – 355
5555 4326
–313 –314
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Day 03
1189 2738 3556 4694
– 058 –527 – 335 – 353
2222 3338 4447 5556
– 111 –227 – 446 –555
4559 4428
–319 –420
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Day 04
3339 4454 5635 6886
–232 –342 – 432 – 532
1449 9999 6769 7699
–323 –434 –345 –376
7556 6369
–135 –337
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
(B)
Day 01
2167 2567 3456 4456
–1056 –1526 –1335 –1357
6206 7033 8044 9055
–1005 –1022 –3353 –4035
5605 5402
–1301 –3301
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Day 02
1165 2737 3505 4069
–1054 –1520 –1303 –2035
2222 3333 4444 5555
–1111 –3222 –4343 –5050
4555 4422
–3312 –4200
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
Day 03
3333 4450 5603 6808
–2233 –3140 – 4403 – 5503
5400 9990 6767 7697
–3200 –4730 –3744 –3574
7556 6367
–1434 –3333
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
(C)
हासिल वाले घटा
4 अंक का – 4 अंक में
Subtraction by borrow
4 Digits – in 4 Digits
Day 01
2303 3605 4336 4307
–1056 –1527 –2337 –3358
4404 7000 5000 6000
–2006 –5522 –3333 –2355
5551 4321
–3066 –4369
Day 02
3010 2812 3423 4334
–1055 –1525 –1334 –1355
6065 7337 844 9005
–1056 –1578 –345 –4305
5300 5000
–3351 –3315
Day 03
2331 3650 4330 4307
–1565 –1773 –2441 –3389
4444 7777 5666 5672
–2056 –5889 –3778 –2783
5555 4323
–3378 –3534
Day 04
8123 2735 3556 4687
–1234 –1848 –1669 –2799
2022 8330 4560 5550
–1894 –3453 –4344 –0058
4550 4420
–3678 –1991
Day 05
3333 4050 5020 6123
–2555 –3141 – 4432 – 5534
8454 9627 6623 7523
–3226 –4738 –3745 –3576
7245 6426
–1436 –3337
★★★ VINJEET VEDIC MATHS ★★★
(C)
हासिल वाले घटा
5 अंक का – 5 अंक में
Subtraction by borrow
5 Digits – in 5 Digits
Day 01
32303 43605 46336 47307
–14056 –15527 –27337 –38358
48404 70000 50000 60000
–29006 –57522 –33333 –27355
54551 46321
–36066 –48369
Day 02
34010 20812 34323 43734
–15055 –15925 –13834 –13955
61065 72337 85644 90505
–13056 –15478 –36745 –43805
53001 50002
–33513 –33154
Day 03
23312 36503 43304 43075
–15654 –17735 –24416 –33897
44444 77777 56666 56723
–20565 –58898 –37787 –27835
55555 43234
–33787 –35346
Day 04
81235 27354 35560 46870
–12347 –18485 –16695 –27993
20220 83301 45602 55504
–18945 –34532 –43443 –00586
45501 44203
–36782 –19914
Day 05
43333 64050 75020 86123
–21555 –13141 – 14432 –25534
88454 69627 86623 70523
–73226 –24738 –36745 –35576
72445 64206
–14536 –34337
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