G. 02.03 Vocabulary Of Geometry (3) || ज्यामितीय शब्दावली || Circle ⭕ & Use of Compass
By
Om Jitender Singh Tomar
(ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर)
M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM
11/1/10/1/2022
G. 02.03 Vocabulary Of Geometry (3) || ज्यामितीय शब्दावली || Circle ⭕
10. व्रत और वृत्त खंड
Circle and Segment of the Circle
01. Circle: - A circle is the set of all the points in plane which are at a constant distance from the fixed point. This fix point is called centre of the circle and the const distance is called the radius.
वृत्त:- किसी निचित बिंदु से एक निचित दूरी पर स्थित बिदुओं के बिदुओं के समूह को वृत्त कहते हैं। यह निचित बिंदु केंद्र कहलाता है तथा यह निचित दूरी त्रिज्या कहलाती है।
Interior of circle: - The total area of surrounded by the circle is known as interior of the circle.
वृत का अभयंतर:- वृत्त के द्वारा घेरा गया भाग अभ्यंतर कहलाता है।
Exterior of circle: - the area outside of the circle is known as exterior of the circle.
वृत्त का बर्हिभाग:- वृत्त से बाहर का भाग वृत्त का बर्हिभाग कहलाता है।
02. Radius: - The distance from the center to circumference is known as radius. Here OA, OB, OC are radii of the circle.
त्रिज्या: वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं। यहां OA, OB, OC वृत्त की त्रिज्याए है।
03. Diameter: - A line segment passing through the centre of the circle and having its end point on the circle is called a DIAMETER of the circle.
Here BC is the diameter of the circle.
व्यासः - वृत्त के केंद्र से हेाकर जाने वाला वह रेखा खंड है जिसके अंतःबिन्दू वृत्त पर स्थित होते हैं। वृत्त का व्यास कहलाता है। यहां BC वृत्त का व्यास है।
It divides the circle into two equal parts.
यह वृत्त को दो बराबर भागों में बांटता है।
04. Diameter of the circle
Diameter (d) = 2× Radius (R)
वृत्त का व्यास
व्यास (d) = 2× त्रिज्या (R)
05. Radius of the circle
Radius (R) = Diameter (d) /2
वृत्त का व्यास
त्रिज्या (R) = व्यास (d) /2
01. Find the radii of the following Diameter
निम्न व्यासों से त्रिज्या ज्ञात करो।
01) 5 cm
02) 10 cm
03) 7 cm
04) 11 cm
05) 12 cm
06) 6 cm
07) 5 cm
08) 13 cm
09) 4 cm
10) 9 cm
01. Sol.
d = 5 cm
r = d/2
r = 5/2
= 2.5 cm
02. Sol.
d = 10 cm
r = d/2
r = 10/5
= 5 cm
02. Find the diameters from the following radii.
निम्न त्रिज्याओं से व्यास ज्ञात करो।
01) 5 cm
02) 3 cm
03) 7 cm
04) 5.5 cm
05) 1.2 cm
06) 6.5 cm
07) 5.2 cm
08) 1.3 cm
09) 4.0 cm
10) 9.0 cm
01. Sol.
r = 5 cm
d = 2 × r
d = 2 × 5
= 10 cm
02. Sol.
r = 3 cm
d = 2 × r
d = 2 × 3
= 6 cm
Semicircle
A diameter of a circle divides it into two equal parts. Each part of the circle is called a semicircle.
अर्धवृत्त (Semicircle)
वृत्त का एक व्यास उसे दो बराबर भागों में विभाजित करता है। वृत्त का प्रत्येक भाग एक अर्धवृत्त (Semicircle) कहलाता है।
Example 01
01) Draw circles of radii 2.5 cm and 3.5 cm.
2.5 सेमी तथा 3.5 सेमी त्रिज्या के वृत खींचों ।
Or (अथवा)
Draw circles of diameters 5 cm and 7 cm.
5 सेमी तथा 7 सेमी व्यास के वृत खींचों।
Sol.
PART 01
Steep 01
In compasses take a distance of 2.5 cm as shown in the figure.
परकार में जैसा कि चित्र में दिखाया गया है 2.5 सेमी की दूरी लें।
Steep 02
After this, put the tip of the compass on the paper and rotate it like the picture arround the centre. in the middle.
इसके उपरांत परकार की नोक को कागज पर केंद्रित करके, केन्द्र के चारों ओर चित्र की तरह धुमाऐं।
When it rotates one full round, a circle of 2.5 cm is obtained.
जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 2.5 सेमी वाला प्राप्त होता है।
PART 02
Steep 01
In compasses take a distance of 3.5 cm as shown in the figure.
परकार में जैसा कि चित्र में दिखाया गया है 3.5 सेमी की दूरी लें।
Steep 02
After this, put the tip of the compass on the paper and rotate it like the picture arround the centre. in the middle.
इसके उपरांत परकार की नोक को कागज पर केंद्रित करके, केन्द्र के चारों ओर चित्र की तरह धुमाऐं।
When it rotates one full round, a circle of 3.5 cm is obtained.
जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 3.5 सेमी वाला प्राप्त होता है।
Example 01
Draw circles of diameters 5 cm and 7 cm.
5 सेमी तथा 7 सेमी व्यास के वृत खींचों।
Sol.
PART 02
यदि व्यास दिया हो तो हमें वृत की त्रिज्या निकालनी होगी। उसके उपरांत ही त्रिज्या के बराबर का वृत्त खींचना होगा। जैसे कि ऊपर के प्रश्न में 5.0 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचना है तो उसकी त्रिज्या 2.5 सेंमी होगी क्योंकि हम जानते हैं कि वृत का व्यास त्रिज्या का दुगना होता है।
हो जो
For The Circle Of Diameter 5 cm
Sol.
d = 5 cm
r = d/2
r = 5/2
= 2.5 cm
Steep 01
In compasses take a distance of 2.5 cm as shown in the figure.
परकार में जैसा कि चित्र में दिखाया गया है 2.5 सेमी की दूरी लें।
Steep 02
After this, put the tip of the compass on the paper and rotate it like the picture arround the centre. in the middle.
इसके उपरांत परकार की नोक को कागज पर केंद्रित करके, केन्द्र के चारों ओर चित्र की तरह धुमाऐं।
When it rotates one full round, a circle of 2.5 cm is obtained.
जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 2.5 सेमी वाला प्राप्त होता है।
PART 02
For The Circle Of Diameter 7 cm
Sol.
d = 7 cm
r = d/2
r = 7/2
= 3.5 cm
Steep 01
In compasses take a distance of 3.5 cm as shown in the figure.
परकार में जैसा कि चित्र में दिखाया गया है 3.5 सेमी की दूरी लें।
Steep 02
After this, put the tip of the compass on the paper and rotate it like the picture arround the centre. in the middle.
इसके उपरांत परकार की नोक को कागज पर केंद्रित करके, केन्द्र के चारों ओर चित्र की तरह धुमाऐं।
When it rotates one full round, a circle of 3.5 cm is obtained.
जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 3.5 सेमी वाला प्राप्त होता है।
Exercise 01
(A)
1) 3.2 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 3.2 cm.
2) 4.7 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 4.7 cm.
3) 5.0 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 5.0 cm.
4) 3.5 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 3.5 cm.
5) 4.4 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 4.4 cm.
6) 6.8 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of radius 6.8 cm.
(B)
1) 5.0 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 5.0 cm.
2) 6 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 6 cm.
3) 4.2 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 4.2 cm.
4) 7 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 7 cm.
5) 8.2 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 8.2 cm.
6) 5.6 सेमी व्यास का एक वृत्त खींचिए।
Draw a circle of diameter 5.6 cm.
Concentric Circle: - The circle drawn with a common center is known as concentric circle. Its centre is known as concentric centre. We can draw many circles with the concentric centre.
सकेंद्रिय वृत:- जब दो या अधिक वृत एक ही केंद्र से खीचें जाते हैं तो सभी वृत सकेंद्रिय वृत कहलाते हैं। इसके केंद्र से कई वृत खीचे जा सकते हैं।
1) एक ही केंद्र लेकर त्रिज्या 4.0 सेमी और 2.5 सेमी वाले दो वृत्त खींचिए।
With the same centre, draw two circles of radii 4.0 cm and 2.5 cm.
Sol.
1) कापी के पेपर पर एक निशान लगाऐं। उसे ओ (O) नाम दें।
2) परकार में 2.5 सेमी की दूरी लें। इसके उपरांत नोक को कागज के ओ (O) पर केंद्रित करके चारों तरफ धुमाऐं। जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 2.5 सेमी वाला वृत तैयार हो जाएगा।
3) पुनः परकार में 4 सेमी की दूरी लें। इसकी नोक को भी कागज के ओ (O) पर केंद्रित करके चारों तरफ धुमाऐं। जब यह पूरा एक चक्कर घूम जाएगा तो 4 सेमी वाला वृत तैयार हो जाएगा।
4) किस प्रकार हमारा से केंद्रीय वृत्त तैयार हुआ।
2) एक ही केंद्र व् लेकर त्रिज्या 3.0 सेमी और 6.0 सेमी वाले दो वृत्त खींचिए।
Draw two circles with the same center and radii 3.0 cm and 6.0 cm.
3) एक ही केंद्र लेकर त्रिज्या 2.0 सेमी और 4.0 सेमी वाले दो वृत्त खींचिए।
With the same centre, draw two circles of radii 2.0 cm and 4.0 cm.
4) एक ही केंद्र लेकर त्रिज्या 3.5 सेमी और 6.5 सेमी वाले दो वृत्त खींचिए।
With the same centre, draw two circles of radii 3.5 cm and 6.5 cm.
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