G. 03.01 Geometry (4) || ज्यामितीय || Triangle (1) And Its Parts

G. 03.01 Vocabulary Of Geometry (4) || ज्यामितीय शब्दावली || Triangle (1) And Its Parts

By

Om Jitender Singh Tomar 

(ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर)

M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM

11/1/10/1/2022

G. 03.01 Vocabulary Of Geometry (4) || ज्यामितीय शब्दावली || 

Triangle (1) And Its Parts

Triangle :- A closed polygon with three edges, three vertices and three angles is called Triangles. A triangle with vertices A, B, and C is denoted by ∆ABC.

त्रिभुज :- तीन किनारों, तीन शीर्षों तथा तीन कोणों वाला बंद बहुभुज त्रिभुज कहलाता है। शीर्ष A, B और C वाले त्रिभुज को ∆ABC द्वारा दर्शाया जाता है।

Note:–

* It is one of the basic shapes in geometry. 

* A Triangle has three angles so it is called Triangle (with three angles).

* A Triangle has three sides so it may be called Trigon. (with three angles).

* A triangle is a three-sided polygon. 

* In fact, it is the polygon with the least number of sides. 

* We write ΔABC instead of writing “Triangle ABC” in symbolic notation. 

टिप्पणी:-

* यह ज्यामिति में मूल आकृतियों में से एक है।

* एक त्रिभुज में तीन कोण होते हैं इसलिए इसे त्रिकोण (तीन कोणों वाला) कहा जाता है।

* एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ होती हैं इसलिए इसे त्रिभुज कहा जा सकता है। (तीन भुजाओं के साथ)।

*त्रिभुज एक तीन भुजाओं वाला बहुभुज है।

* वास्तव में, यह सबसे कम भुजाओं वाला बहुभुज है।

* हम प्रतीकात्मक संकेतन में "त्रिभुज ABC" लिखने के बजाय ΔABC लिखते हैं।

* Contents of Triangle

A triangle consists of various parts. It has 3 sides, 3 vertices and 3 angles.

* त्रिभुज की भाग

एक त्रिभुज निम्न भागों से मिलकर बना होता है। इसकी 3 भुजाएँ, 3 शीर्ष और 3 कोण होते हैं।

1. Vertexes :- The corner or meeting point of the two sides of triangle is called vertexs of triangle. (The place where two sides join is called the vertex.)

There are three vertices in a triangle which is denoted by English capital letters, A, B and C.

Vertexes

1. Vertex 1 –> A

2. Vertex 2  –> B

3. Vertex 3  –> C

1. शीर्ष –> त्रिभुज की दो भुजाओं के मिलन बिंदु या कोने को त्रिभुज का शीर्ष कहा जाता है। (वह स्थान जहाँ दो भुजाएँ आपस में जुड़ती हैं, शीर्ष कहलाता है।)

एक त्रिभुज में तीन शीर्ष होते हैं। जिन्हें अंग्रेजी के बड़े अक्षरों A, B और C से दर्शाया जाता है।

शीर्ष

1. शीर्ष 1 –> A

2. शीर्ष 2 –> B

3. शीर्ष 3 –> C

2. Sides :- The line joining the two vertexes of triangle is called Sides of triangle.

There are three Sides in a triangle which is denoted by capital letters, AB or BA, BC or CB and CA or AC.

* Always write symbols in alphabetically order for convenience. 

Sides

1. Side 1 –> AB or BA

2. Side 2 –> BC or CB

3. Side 3 –> CA or AC

2. भुजाएँ:- त्रिभुज के दो शीर्षों को मिलाने वाली रेखा त्रिभुज की भुजा कहलाती है।

एक त्रिभुज में तीन भुजाएँ होती हैं। जिन्हें बड़े अक्षरों AB या BA, BC या CB और CA या AC से दर्शाया जाता है।

* सुविधा के लिए प्रतीकों को हमेशा वर्णानुक्रम में लिखें।

भुजाएँ

1. भुजा 1 –> AB या BA,

2. भुजा 2 –> BC या CB

3. भुजा 3 –> CA या AC

3. Angles :- The depression between two sides at a vertex is called Angle. 

There are three Angles in a triangle which is denoted by the symbol of angle (∠). 

The three angles of the triangle which can be write like the given below. 

Angles

1. Angle 1 –> ∠A or ∠BAC or ∠CAB

2. Angle 2 –> ∠B or ∠ABC or ∠CBA

3. Angle 3 –> ∠C or ∠ACB or ∠BCA

In this the desired angle is written in between ∠A or ∠BAC or ∠CAB

* Always write symbols in alphabetically order for convenience. 

3. कोण :- किसी शीर्ष पर दो भुजाओं के बीच के अवनमन अर्थात झुकाव को कोण कहते हैं।

त्रिभुज में तीन कोण होते हैं । जिन्हें कोण (∠) के चिन्ह से दर्शाया जाता है।

त्रिभुज के प्रत्येक कोण को तीन प्रकार से लिख सकते हैं। इसमें वांछित कोण ∠A या ∠BAC या ∠CAB को बीच में लिखा जाता है

कोण

1. कोण 1–> ∠A या ∠BAC या ∠CAB

2. कोण 2 –> ∠B या ∠ABC या ∠CBA

3. कोण 3 –> ∠C या ∠ACB या ∠BCA

* सुविधा के लिए प्रतीकों को हमेशा वर्णानुक्रम में लिखें।

Interior of Triangle: 

Inside part of the triangle is called the interior of the triangle.

त्रिभुज का अंतःभाग 

त्रिभुज के भीतर के भाग को त्रिभुज का अंतः भाग कहते हैं।

Exterior of Triangle: 

Outside part of the triangle is called the exterior of the triangle.

त्रिभुज का बाह्य भाग 

त्रिभुज के बहर के भाग को त्रिभुज का बाह्य भाग कहते हैं।

    

Adjacent Sides

Two sides having a common end point are called adjacent sides of a polygon. The arms joined together are called asana arms.

Adjacent sides of AB are  AC and BC.

Adjacent sides of BC are  AC and AB.

Adjacent sides of AC are  AB and BC.

आसन्न भुजाएँ (Adjacent Sides)  

दो भुजाएँ जिनमें एक उभयनिष्ठ अंत बिंदु हो बहुभुज की आसन्न भुजाएँ कहलाती हैं। आपस में जुड़ी हुई भुजाओं को आसन भुजाएं कहते हैं।

एक भुजा से दो अन्य भुजाएं जुड़ी होती हैं, इसलिए वे दोनों भुजाएं ही पहली भुजा की आसन्न भुजाएं कहलाएंगी।

AB की आसन्न भुजाएँ  AC व BC होंगी।

BC की आसन्न भुजाएँ  AC व AB होंगी।

AC की आसन्न भुजाएँ  AB व BC होंगी।

Adjacent Vertices

The end points of the same side of a polygon are called adjacent vertices. The vertices A and B are adjacent vertices.

Adjacent vertices of A are  B and C.

Adjacent vertices of B are  A and C.

Adjacent vertices of C are  A and B.

आसन्न शीर्ष (Adjacent Vertices) 

बहुभुज की एक ही भुजा के अंत बिंदु आसन्न शीर्ष कहलाते हैं। शीर्ष A और B आसन्न शीर्ष हैं।

A के आसन्न भुजाएँ  B व C होंगे।

B के आसन्न भुजाएँ  A व C होंगे।

C के आसन्न भुजाएँ  A व B होंगे।

Adjacent Angles

The two angles are said to be adjacent angles when they share the common vertex and side. 

Adjacent angles of A are  B and C.

Adjacent angles of B are  A and C.

Adjacent angles of C are  A and B.

आसन्न शीर्ष (Adjacent Angles) 

दो कोणों को आसन्न कोण कहा जाता है जब वे उभयनिष्ठ शीर्ष और भुजा साझा करते हैं। 

A के आसन्न कोण  B व C होंगे।

B के आसन्न कोण  A व C होंगे।

C के आसन्न कोण  A व B होंगे।

Diagonals

Line segments joining two opposite vertices are called diagonals. There are no diagonals in a triangle.

विकर्ण (diagonals) 

उन शीर्षों को जो आसन्न नहीं हैं, मिलाने से बने रेखाखंड विकर्ण कहलाते हैं। त्रिभुज में कोई विकर्ण नहीं होता।

Sides (Arms, Sides) 

Both the rays forming the angles of a polygon are called its sides.

भुजाएँ (Arms, sides)  

किसी बहुभुज के कोणों को बनाने वाली दोनों किरण उसकी भुजाएँ कहलाती हैं।

Vertex

The common point of the vertex sides is called the vertex of the angle.

शीर्ष (vertex) 

भुजाओं का उभयनिष्ठ बिंदु कोण का शीर्ष कहलाता है।