Vedic Mathematical Formulae and Sub formula
(वैदिक गणित के सूत्र व उपसूत्र)
20/1/15/11/2021
Sutras
1. Ekadhikena Purvena
(एकाधिकेन पूर्वेण)
पहले से एक अधिक के द्वारा।
‘By one more than the previous one’
Corollary: Anurupyena
2. Nikhilam navatascaramam Dasatah
(निखिलम् नवतश्चरमं दशतः)
सभी नौ में से परन्तु अन्तिम दस में से।
‘All from nine and last from ten’
Corollary: Sisyate Sesasamjnah
3. Urdhva – tiryagbhyam
(ऊर्ध्व तिर्यग्भ्याम्)
सीधे और तिरछे दोनों प्रकार से।
‘Vertically and crosswise’
Corollary: Adyamadyenantyamantyena
4. Paravartya Yojayet
(परावर्त्य योजयेत्)
पक्षान्तरण कर उपयोग में लेना।
‘Transpose and apply’
Corollary: Kevalaih Saptakam Gunyat
5. Sunyam SamyaSamuccaye
(शून्यं साम्य समुच्चये)
समुच्चय समान होने पर शून्य होता हैं।
‘When the samuchayas are same, then it is Zero’
Corollary: Vestanam
6. Anurupye – Shunyamanyat
(आनुरूप्ये शून्यमन्यत्)
अनुरूपता होने पर दूसरा शून्य होता हैं।
‘If one is in ratio, the other one is zero’
Corollary: Vestanam
7. Sankalana – Vyavakalanabhyam
(संकलन-व्यवकलनाभ्याम्)
जोड़कर और घटाकर।
‘By addition and subtraction’
Corollary: Yavadunam Tavadunikritya Vargancha Yojayet
8. Puranapuranabhyam
(पूरणापूरणाभ्याम्)
अपूर्ण को पूर्ण करके।
‘By completing’
Corollary: Antyayordashake'pi
9. Chalana - Kalanabhyam
(चलन-कलनाभ्याम्)
चलन-कलन के द्वारा।
‘By calculus’
Corollary: Antyayoreva
10. Yavadunam (यावदूनम्
10. Yavadunam (यावदूनम्)
जितना कम हो, अर्थात् विचलन।
‘By the deficiency’
Corollary: Samuccayagunitah
11. Vyastisamastih (व्यष्टिसमष्टिः)
एक को पूर्ण तथा पूर्ण को एक मानते हुए।
‘Whole as one and one as whole’
Corollary: Lopanasthapanabhyam
12. Sesanyankena charamena (शेषाण्यड्केन चरमेण)
अंतिम अंक से अवशेष को।
‘Reminder by the last digit’
Corollary: Vilokanam
13. Sopantyadvayamantyam (सोपान्त्यद्वमन्त्यम्)
अन्तिम और उपान्तिम का दुगुना।
‘Ultimate and twice the penultimate’
Corollary: Gunitasamuccayah Samuccayagunitah
14. Ekanyunena Purvena (एकन्यूनेन पूर्वेण)
पहले से एक कम के द्वारा।
‘By one less than the previous one’
Corollary: Dhwajanka
15. Gunitasamuchayah (गुणितसमुच्चयः)
गुणितों का समुच्चय।
‘The whole product (The product of the sums)’
Corollary: Dwandwa Yoga
16. Gunakasamuchayah (गुणकसमुच्चयः)
गुणकों का समुच्चय।
‘Set of multipliers (All the multipliers)’
Corollary: Adyam Antyam Madhyam
1. Anurupyena (आनुरूप्येण)
अनुपातों से।
‘Proportionality’
2. Sisyate-Sesasmjnah (शिष्यते शेषसंज्ञः)
एक विशिष्ट अनुपात में भाजक के बढ़ने पर भजनफल उसी अनुपात में कम होता हैं तथा शेषफल अपरिवर्तित रहता हैं।
‘Quotient decreases in same ratio as divisor increases and remainder remain constant’
3. Adyamadyen –Antyamantyena (आद्यमाद्येन अन्त्यमन्त्येन)
प्रथम को प्रथम के द्वारा तथा अन्तिम को अन्तिम के द्वारा।
‘The first by the first and the last by the last’
4. Kevalaih saptakam-Gunyat (केवलैः सप्तकं गुण्यात्)
7 के लिए गुणक 143
‘For 7 the Multiplicand is 143’
5. Vestanam (वेष्टनम्)
आश्लेषण करके।
‘By ousculation’
7. Yavadunam Tavadunikrtya Varganca Yojayet (यावदूनम् तावदूनीकृत्य वर्ग च योजयेत्)
संख्या की आधार से जितनी भी न्यूनता हो उतनी न्यूनता और करके उसी न्यूनता का वर्ग भी रखें।
‘What ever the deficiency subtract that deficit from the number and write along side the square of that deficit’
8. Antyayor Dasake’pi (अन्त्ययोर्दशकेऽपि)
अन्तिम अंकों का योग 10 वाली संख्याओं के लिए।
‘Numbers of which the last digits added up give 10’
9. Antyayoreva (अन्त्ययोरेव)
अन्तिम पद से ही।
‘Only the last terms’
10. Samuchayagunitah (समुच्चयगुणितः)
गुणनफल की गुणन संख्याओं का योग।
‘The sum of the products’
11. LopanaSthapanabhyam (लोपनस्थापनाभयाम्)
विलोपन तथा स्थापना से।
‘By alternate elimination and retention’
12. Vilokanam (विलोकनम्)
देखकर।
‘By mere observation’
13. Gunita Samuccayah Samuccaya Gunitah (गुणितसमुच्चयः समुच्चयगुणितः)
गुणनखण्ड़ो की गुणन संख्याओं के योग का गुणनफल गुणनफल की गुणन संख्याओं के योग के समान होता हैं।
‘The product of the sum of the coefficients in the factors is equal to the sum of the coefficients in the product (The product of the sum is the sum of the products)’
14. Dhwajank (ध्वजांक्):
ध्वज लगाकर।
‘On the flag’
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