06.10 लगातार z प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग।

लगातार z प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग।

माना अंतिम अंक z (जेड़) है।

सूत्र 

a²+b²+c²+......+z²= [z(z+1)(2z+1)]/6

Q.(1) 1 से 10 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताये?

हल: 

प्रश्नानुसार,

z = 10
योग = [z(z+1)(2z+1)]/6
योग = 10 (10 + 1) (2 × 10 + 1) / 6
योग = 10 × 11 (20 + 1) / 6
योग = (10 × 11 × 21) / 6
योग = (5 × 11 × 7)
योग = 385

Ans. 385