विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 20.05 || अपूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात करना

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 20.05 || अपूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात करना 

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 20.05 || Finding square root of 

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लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

🌺🌺🌺🪷🪷विनीत वैदिक गणित 🪷🪷🌺🌺🌺

इस भाग में हम वैदिक गणित के स्थान पर एक सूत्र का उपयोग करके हम वर्गमूल निकालना सीखेंगे। परंतु यह संख्या लगभग अर्थात approx में आती है।

In this part, we will learn to find the square root using a formula instead of Vedic mathematics. But this number comes in approx.

सूत्र है–> माना कि x का वर्गमूल ज्ञात करना है तो 

x +y

2(√y)

= [x +y] / 2(√y)

जहां y संख्या x का निकटतम पूर्ण वर्ग संख्या है।

The formula is–> Suppose we want to find the square root of x then

x +y

2(√y)

= [x +y] / 2(√y)

where y is the nearest perfect square number of x.

√ 2 का वर्गमूल निकालो।

चरण 1 –>  देखो कि 2 किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं के मध्य आता है।

चरण 2 –> 2 की दो पूर्ण वर्ग संख्या 1 और 4 के मध्य आता है। इसलिए आप 1 अथवा 4 ले सकते हैं परंतु निकटतम लेने पर गणना आसान हो जाती है।

(i) y = 1

= [x +y] / 2(√y) = [2 +1] / 2(√1) = [3] / 2(1) = 3/2 = 1.5

(ii) y = 4

= [x +y] / 2(√y) = [2 +4] / 2(√4) = [6] / 2(2) = 3/2 = 1.5

Find the square root of √2.

Step 1 –> See which two perfect square numbers 2 falls between.

Step 2 –> Two perfect square numbers of 2 fall between 1 and 4. So you can take either 1 or 4 but taking the nearest one makes the calculation easier.

(i) y = 1

= [x +y] / 2(√y) = [2 +1] / 2(√1) = [3] / 2(1) = 3/2 = 1.5

(ii) y = 4

= [x +y] / 2(√y) = [2 +4] / 2(√4) = [6] / 2(2) = 3/2 = 1.5

√ 6 का वर्गमूल निकालो।

चरण 1 –>  देखो कि 6 किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं के मध्य आता है।

चरण 2 –> 6 की दो पूर्ण वर्ग संख्या 4 और 9 के मध्य आता है। इसलिए आप 4 अथवा 9 ले सकते हैं परंतु निकटतम लेने पर गणना आसान हो जाती है।

(i) y = 4

= [x +y] / 2(√y) = [6 +4] / 2(√4) = [10] / 2(2) = 5/2 = 2.5

(ii) y = 9

= [x +y] / 2(√y) = [6 +9] / 2(√9) = [15] / 2(3) = 5/2 = 2.5

Find the square root of √6.

Step 1 –> See which two perfect square numbers 6 falls between.

Step 2 –> 6 falls between two perfect square numbers 4 and 9. So you can take either 4 or 9 but taking the nearest one makes the calculation easier.

(i) y = 4

= [x +y] / 2(√y) = [6 +4] / 2(√4) = [10] / 2(2) = 5/2 = 2.5

(ii) y = 9

= [x +y] / 2(√y) = [6 +9] / 2(√9) = [15] / 2(3) = 5/2 = 2.5

√24 का वर्गमूल निकालो।

चरण 1 –>  देखो कि 24 किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं के मध्य आता है।

चरण 2 –> 24 दो पूर्ण वर्ग संख्या 16 और 25 के मध्य आता है। इसलिए आप 16 अथवा 25 ले सकते हैं परंतु निकटतम लेने पर गणना आसान हो जाती है।

(i) y = 16

= [x +y] / 2(√y) = [24 +16] / 2(√16) = [40] / 2(4) = 5

(ii) y = 25

= [x +y] / 2(√y) = [24 +25] / 2(√25) = [49] / 2(5) = 49/10 = 4.9

Find the square root of √24.

Step 1 –> See which two perfect square numbers 24 falls between.

Step 2 –> 24 falls between two perfect square numbers 16 and 25. So you can take either 16 or 25 but taking the nearest one makes the calculation easier.

(i) y = 16

= [x +y] / 2(√y) = [24 +16] / 2(√16) = [40] / 2(4) = 5

(ii) y = 25

= [x +y] / 2(√y) = [24 +25] / 2(√25) = [49] / 2(5) = 49/10 = 4.9