विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 20.02 || वर्गमूल ज्ञात करना (अभाज्य गुणनखंडन द्वारा)

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 20.02 || वर्गमूल ज्ञात करना (अभाज्य गुणनखंडन द्वारा)

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 20.02 || finding square root

Author

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

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पिछले अध्यायों में हम विभाज्यता के नियमों को अच्छी प्रकार से सीख चुके हैं । अगर वे नियम मस्तिष्क से निकल गए हैं तो इन्हें फिर से याद करें। इससे हमारे सेकंडों में वर्गमूल निकालने की क्षमता बहुत अधिक बढ़ जाएगी। 

In the previous chapters, we have learnt the rules of divisibility very well. If those rules have slipped from our minds, then recall them. This will greatly improve our ability to find square roots in seconds.

अभाज्य गुणनखंडन के द्वारा

निम्न संख्याओं एवं उनके वर्गों को अभाज्य गुणनखंडन के रूप में लिखिए :

1) इस विधि में सबसे पहले संख्या के गुणनखंड कर लेते हैं। 

2) प्रत्येक जोड़े में से एक को वर्गमूल के रूप में ले लिया जाता है।

(2) By prime factorisation

Write the following numbers and their squares in the form of prime factors:

1) In this method, the numbers are first factorised.

2) One of each pair is taken as the square root.

6 = 2 × 3

8 = 2 × 2 × 2

12 = 2 × 2 × 3

15 = 3 × 5

36 = 2 × 2 × 3 × 3

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

225 = 3 × 3 × 5 × 5

Find √324

  2  | 324

  2  | 162

  3  | 81

  3  | 27

  3  | 9

  3  | 3

      | 1

                                                    

√324 = √(2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 )

Take single digit from the pairs 

√324 = 2 × 3 × 3

√324 = 18

Find √256

  2  | 256

  2  | 128

  2  | 64

  2  | 32

  2  | 16

  2  | 8

  2  | 4

  2  | 2

      | 1

                                                                

√256 = √(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 )

Take single digit from the pairs 

√324 = 2 × 2 × 2 × 2 

√324 = 16

Find √6400

  2  | 6400

  2  | 3200

  2  | 1600

  2  | 800

  2  | 400

  2  | 200

  2  | 100

  2  | 50

  5  | 25

  5  | 5

      | 1

                                                                             

√6400 = √(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5)

Take single digit from the pairs 

√6400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 

√6400 = 80

छोटी संख्याओं के लिए तो यह विधि ठीक है। परंतु बड़ी संख्याओं के लिए अभाज्य गुणनखंड विधि से वर्गमूल ज्ञात करना लंबा और कठिन होता है।

This method is suitable for small numbers. But for large numbers, finding the square root by prime factorization method is long and difficult.

Practice Time –> 2

अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:

Find the square root of the following numbers by prime factorization method:

(i) 729

(ii) 400

(iii) 529

(iv) 4096

(v) 7744

(v) 9604

(vii) 5929

(viii) 9216

(ix) 1764

(x) 8100

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