विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 03.03 || एकाधिकेन, एकाधिकेन चिन्ह और एकाधिकेन पूर्वेण

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 03.03 || एकाधिकेन, एकाधिकेन चिन्ह और एकाधिकेन पूर्वेण

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

भाग 03

एकाधिक अंक (एक अधिक अंक Successor परावर्ती अंक) और एक न्यूनांक (एक न्यून अंक Predecessor पूर्ववर्ती अंक)

एकाधिक अंक (एक अधिक अंक) या परवर्ती अंक या Successor

Ekadhika (एकाधिक): Ekadhika means “one more”.

Ekadhik Ank (One more from digit. Successor of the digit) and Ekanyuna Ank (One less from digit, Predecessor of digit)

Ekadhik Ank (One more from digit, Successor of the digit) 

एकाधिक अंक (एक अधिक अंक) जैसा कि नाम से ही ज्ञात होता है कि एक अधिक अंक अर्थात संख्या से अगला अंक एकाधिक अंक है। इसे हम परवर्ती अंक के रूप में भी जानते हैं। इसे हम इंग्लिश में Successor के नाम से जानते हैं।  यह संख्या हमें एक जोड़ने पर प्राप्त होती है। 

Ekadhik Ank (One More Digit), As the name itself suggests that one more digit i.e. the next digit from the number is Ekadhik Ank. We also know this as the subsequent or parvarti digit. We know it by the name of Successor in English. We get Ekadhik Ank by adding one in the digit.

वैदिक गणित में किसी संख्या को एक अधिक दर्शाने के लिए उसके ऊपर एक डॉट लगा दिया जाता है। और डाट वाली डिजिट को एक अधिक मान लेते हैं। 

In Vedic maths, a dot is put on top of a number to show it as one more. And the digit with a dot is considered as one more.

Ekadhika or Ekadhikain (एकाधिक या एकाधिकेन):

Ekadhika means “one more”.

एकाधिक का अर्थ होता हैं - एक अधिक।

Example:

0 का एकाधिकेन = 0 + 1 =1

Ekadhika of 0 is =0+1=1

1 का एकाधिकेन = •1 = 1 + 1 =2

Ekadhika of 0 is = •1 = 1 + 1 =2

2 का एकाधिकेन =  •2 = 2 + 1 =3

Ekadhika of 0 is =  •2 = 2 + 1 =3

3 का एकाधिकेन =  •3 = 3 + 1 =4

Ekadhika of 0 is = •3 = 3 + 1 =4

4 का एकाधिकेन =  •4 = 4 + 1 =5

Ekadhika of 0 is =  •4 = 4 + 1 =5

5 का एकाधिकेन =  •5 = 5 + 1 =6

Ekadhika of 0 is =•5 = 5 + 1 =6

6 का एकाधिकेन =  •6 = 6 + 1 =7

Ekadhika of 0 is = •6 = 6 + 1 =7

7 का एकाधिकेन =  •7 = 7 + 1 = 8

Ekadhika of 0 is = •7 = 7 + 1 = 8

8 का एकाधिकेन =  •8 = 8 + 1 = 9

Ekadhika of 0 is = •8 = 8 + 1 = 9

9 का एकाधिकेन =  •9 = 9 + 1 = 10

Ekadhika of 0 is =•9 = 9 + 1 = 10

 •(12) का एकाधिकेन  =12+1=13

Ekadhika of •(12) is = 12+1=13

25 का एकाधिक =  •(25) = 25+1=26

Ekadhika of 25 is =  •(25) = 25+1=26

एकाधिक बिन्दु का प्रयोग : 

किसी भी अंक के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाने से उसका मान एकाधिक अर्थात एक बढ़ जाता है -

यदि आप इस प्रकार •0 के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाएंगे तो वह 1 पढ़ा जाएगा। यदि •2 पर बिन्दु लगाएंगे तो 3, •3 पर लगाएंगे तो 4, इसी प्रकार •9 पर बिन्दु लगाएंगे तो वह 10 हो जाएगा। 

एकाधिक बिन्दु के प्रयोग से वैदिक गणित की कई कठिनतम गणनाएं सरल हो जाती हैं।

Use of Ekadhika point or dot:

By putting a point or dot on any number, its value increases by one.

If you put a point or dot above like this •0, then it will be read as 1. If you put a dot on •2 then it will be 3, if you put on •3 then it will be 4, similarly if you put a dot on •9 then it will become 10.

Many difficult calculations of Vedic mathematics also become simple by using Ekadhika point or dot.

अभ्यास

1. 5 का एकाधिक या एकाधिकेन 

2. 1 का एकाधिक या एकाधिकेन 

3. 8 का एकाधिक या एकाधिकेन 

4. 6 का एकाधिक या एकाधिकेन 

5. 0 का एकाधिक या एकाधिकेन 

6. 3 का एकाधिक या एकाधिकेन 

7. 7 का एकाधिक या एकाधिकेन 

8. 2 का एकाधिक या एकाधिकेन 

9. 4 का एकाधिक या एकाधिकेन 

10. 15 का एकाधिक या एकाधिकेन 

11. 18 का एकाधिक या एकाधिकेन 

12. 65 का एकाधिक या एकाधिकेन 

13. 50 का एकाधिक या एकाधिकेन 

14. 99 का एकाधिक या एकाधिकेन 

15. 89 का एकाधिक या एकाधिकेन 

16. 96 का एकाधिक या एकाधिकेन 

उत्तर –

6, 2, 9, 7, 1, 4, 8, 3, 5, 16, 19, 66, 51, 100, 90, 97

Exercise 

1. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 5

2. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 1

3. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 8

4. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 6

5. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 0

6. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 3

7. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 7

8. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 2

9. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 4

10. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 15

11. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 18

12. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 65

13. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 50

14. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 99

15. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 89

16. Find the ekaadhik or ekaadhiken of 96

Ans.

6, 2, 9, 7, 1, 4, 8, 3, 5, 16, 19, 66, 51, 100, 90, 97

Ekadhikain Porven (एकाधिकेन पूर्वेण अंक):

Ekadhika means “one more”.

सूत्र एकाधिकेन पूर्वेण दो शब्द एकाधिक और पूर्व से मिलकर बना है। इनका अर्थ हमें इस सूत्र को अच्छी प्रकार से समझा सकता है।

एकाधिक का अर्थ तो हम पहले ही जान चुके हैं जिसका अर्थ होता है 'एक अधिक' जबकि 'पूर्व अंक' का अर्थ होता है 'से पहले का' अतः एकाधिकेन पूर्वेण इनका अर्थ हुआ से पहले का एक अधिक।

यह पूर्ण अंक कौन सा माना जाए दाया बाया इसे समझाने का प्रयास करते हैं ।

Sutra Akhikene Purvena is made up of two words Akhike and Purvena (former), Their meaning can explain this sutra to us very well.

We have already known the meaning of Akhikene which means 'one more' while 'Purva Ank' means 'before or former', hence Akhikene Purvena means one more than before.

Which number should Akhikene Purvena be considered as right or left? Let's try to explain it.

(1) संख्या 53 में 3 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 5 है।

(2) संख्या 53 में 5 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 0 है। अतः यह संख्या 053 मानी जाएगी।

(जब किसी संख्या में पूर्व अंक नहीं दिया है तो शून्य को उस संख्या से पहले लिखकर शून्य को उस संख्या का पूर्वक मान लिया जाता है।)

(3) संख्या 85 में 5 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 8 है।

(4) संख्या 85 में 8 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 0 है। अतः यह संख्या 085 मानी जाएगी।

(4) संख्या 5843 में 3 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 4 है।

(4) संख्या 5843 में 4 के पूर्व का अंक 8 अर्थात पूर्वांक है। 

(4) संख्या 5843 में 8 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 5 है।

(4) संख्या 5843 में 5 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 0 है। अतः यह संख्या 05843 मानी जाएगी।

नोट:–> संख्या 5843 में इकाई अंक 3 है । अतः इकाई अंक 3 या दहाई ओर के प्रथम अंक का पूर्व अंक अर्थात पूर्वांक 4 है। इसी प्रकार 4 (दाई ओर से) दूसरे अंक का पूर्व अंक अर्थात पूर्वांक 8 है। इसी प्रकार संख्या 5843 में 5 के पूर्व का अंक अर्थात पूर्वांक 0 है। अतः यह संख्या 05843 मानी जाएगी। 5 के दाएं ओर से पूर्व अंक अर्थात पूर्वांक नहीं है तो इसके पूर्व शून्य मानकर उसे लिख लिया जाता है। 

(1) In the number 53, the poorvaank or the number before 3 is 5.

(2) In the number 53,  the poorvaank or the digit before 5 is 0. Hence this number will be considered as 053.

(When there is no pre digit in a number, zero is taken as the prime number of that number by writing zero before that number.)

(3) In the number 85,  the poorvaank or the number before 5 is 8.

(4) In the number 85,  the poorvaank or the digit before 8 is 0. Hence this number will be considered as 085.

(5) In the number 5843,  the poorvaank or the digit before 3 is 4.

(6) In the number 5843,  the poorvaank or the digit before 4 is 8 i.e. Purvank.

(7) In the number 5843,  the poorvaank or the digit before 8 is 5.

(8) In the number 5843,  the poorvaank or the digit before 5 is 0. Hence this number will be considered as 05843.

Note:–> The unit digit in the number 5843 is 3. Hence, the unit digit is 3 or the previous digit of the first digit on the tens side, that is, the previous digit is 4. Similarly, 4 (from the right side) is the previous digit of the second digit i.e. the previous number is 8. Similarly, in the number 5843, the digit before 5 is 0. Hence this number will be considered as 05843. If there is no pre-number from the right side of 5 i.e. prime number, then it is written as zero before it.

यहां एक बात और ध्यान रखें यदि एकाधिकेन का चिन्ह (•) इकाई पर लगा है तो वह एक अधिक होगा । यदि दहाई पर लगा है तो वह 10 अधिक होगा। यदि वह सैंकड़े के स्थान पर लगा है तो वह 100 अधिक होगा। यदि वह हजार के स्थान पर लगा है तो वह हजार अधिक होगा। इस प्रकार हम संख्या को लिखते हैं।

Keep one more thing in mind here if the sign of ekaadhiken (•) is placed on the unit then it will be one more. If it is placed on the tenth then it will be 10 more. If it is in the hundreds place then it will be 100 more. If it is in place of thousand then it will be more than thousand. This is how we write the number.

एकाधिकेन पूर्वेण का अर्थ होता हैं - पूर्व से एक अधिक अंक।

इसके लिए दी गई संख्या के पूर्वांतिम अंक में एक जोड़ दिया जाता है। इसे लिखने के लिए हम अंतिम से पूर्व वाले अंक अर्थात पूर्वांतिम (पूर्व अंतिम) अंक में के ऊपर बिंदु या डॉट लगाकर लिखते हैं।

Akhikene Purvena means - one more number than the former.

For this one is added to the poorvaantim (pre last) digit of the given number. To write this, we write the number before the last or the poorvaantim (pre last) number by putting a point or dot above it.

1  एकाधिकेन पूर्वेण  •01 होगा जिसेे हम 11 लिख सकते हैं।

1 अंकों के लिए एकाधिकेन पूर्वेण लिखना।

* 1 में 1 का एकाधिकेन पूर्वेण

01 = •01 = 11

* 2 में 2 का एकाधिकेन पूर्वेण

02 = •02 = 12

* 3 में 3 का एकाधिकेन पूर्वेण

03 = •03 = 13

* 4 में 4 का एकाधिकेन पूर्वेण

04 = •04 = 14

* 5 में 5 का एकाधिकेन पूर्वेण

05 = •05 = 15

* 6 में 6 का एकाधिकेन पूर्वेण

06 = •06 = 16

* 7 में 7 का एकाधिकेन पूर्वेण

07 = •07 = 17

* 8 में 8 का एकाधिकेन पूर्वेण

08 = •08 = 18

* 9 में 9 का एकाधिकेन पूर्वेण

09 = •09 = 19

2 अंकों के लिए एकाधिकेन पूर्वेण लिखना।

* 35 में 5 का एकाधिकेन पूर्वेण

35 = •35 = 45

* 35 में 3 का एकाधिकेन पूर्वेण

035 = •035 = 135

* 54 में 4 का एकाधिकेन पूर्वेण

54= •54= 64

* 54 में 5 का एकाधिकेन पूर्वेण

054= •054= 154

3 अंकों के लिए एकाधिकेन पूर्वेण लिखना।

* 521  में 1 का एकाधिकेन पूर्वेण  5•21 होगा जिसेे हम 531 लिख सकते हैं।

* 521  में 2 का एकाधिकेन पूर्वेण  •521 होगा जिसेे हम 621 लिख सकते हैं।

* 521  में 5 का एकाधिकेन पूर्वेण  •0521 होगा जिसेे हम 1521 लिख सकते हैं।

1 multiplexed will be •01 which we can write as 11.

Writing Akhikene Purvena for 1 digit.

* 1 in 1's Akhikhen Purvena

01 = •01 = 11

* 2 in 2's Akhikhen Purvena

02 = •02 = 12

* 3 in 3's Akhikhen Purvena

03 = •03 = 13

* 4 in 4's Akhikhen Purvena

04 = •04 = 14

* 5 in 5's Akhikhen Purveen

05 = •05 = 15

* 6 in 1's Akhikhen Purvena

06 = •06 = 16

* 7 in 7's Akhikhen Purvena

07 = •07 = 17

* 8 in 81's Akhikhen Purvena

08 = •08 = 18

* 9 in 9's Akhikhen Purvena

09 = •09 = 19

Writing Akhikhen Purvena for 2 digits.

* Akhikhen Purvena of 5 in 35

35 = •35 = 45

* Akhikhen Purvena of 3 in 35

035 = •035 = 135

* Akhikhen Purvena of 4 out of 54

54 = •54 = 64

* Akhikhen Purvena of 5 out of 54

054 = •054 = 154

Writing Akhikhen Purvena for 3 digits.

* Akhikhen Purvena of 1 in 521 will be 5•21 which we can write as 531.

* Akhikhen Purvena of 2 in 521 will be •521 which we can write as 621.

* Akhikhen Purvena of 5 in 521 will be •0521 which we can write as 1521.

अब आप समझ गए होंगे कि हम किस प्रकार एकाधिकेन पूर्वेण प्राप्त करेंगे । उपरोक्त उदाहरणों से हम किसी भी संख्या का एकाधिकेन पूर्वेण ज्ञात कर सकते हैं । जिस संख्या का एकाधिकेन पूर्वेण करना है उससे आगे या उप-अंतिम संख्या पर बिंदु या डॉट का निशान लगाएंगे और उसके बाद उस संख्या को एक अधिक कर देंगे । बाकी अंक ज्यों के त्यों रहेंगे । संख्या कितनी भी बड़ी क्यों ना हो।

Now you must have understood how we can get Akhiken Purvena. From the above examples, we can find Akhiken Purvena of any number. Mark a dot or dot on the next or sub-last number of the number which is to be Akhiken Purvena and then increase that number by one. The rest of the digits will remain as they are. No matter how big the number is.

* 8642970531  में 0 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 1 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 2 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 3 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 4 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 5 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 6 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 7 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 8 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 8642970531  में 9 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* 1234567890  में 0 का एकाधिकेन पूर्वेण  लिखिए।

* Write Akhikhen Purvena of 0 in 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 1 in 8642970531.

*  Write Akhikhen Purvena of 2 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 3 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 4 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 5 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 6 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 7 In 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 8 in 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 9 in 8642970531.

* Write Akhikhen Purvena of 0 in 1234567890.