विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 03.05 || परम मित्र अंक; आधार; उपाधार एवं पूरक संख्याऐं

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 03.05 || मित्र अंक; परम मित्र अंक, आधार, उपाधार एवं पूरक संख्याएं 

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 03.05 || Friend Number; Best friend numbers, base, base and complementary numbers

लेखक

Author

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

Om Jitender Singh Tomar 

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

अंको की मित्रता से करते हैं विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 03.02 || 

Vinjeet does Vedic Arithmetic book with the friendship of numbers. 1 || Chapter 03.02 ||

मित्र संख्या (Friend Number)

9 के पूरक वाली संख्या को मित्र संख्या (Friend Number) कहा गया है - जैसे 9 का मित्र (Friend) 0,  8 का मित्र (Friend) 1, 7 का मित्र (Friend) 2, 6 का मित्र (Friend) 3, 5 का मित्र (Friend) 4.

The whole number of 9 is called Friend Number - like 9 is Friend 0, 8 is Friend 1, 7 is Friend 2, 6 is Friend 3, 5. Friend of 4.
0 <–> 9,
1 <–> 8,
2 <–> 7,
3 <–> 6,
4 <–> 5

परममित्र अंक (Fast Friend Number)

परममित्र अंक :

अंको मे परम मित्रता होती है तथा वे कठिन परिस्थिति मे अपने मित्र अंको की सहायता करते हैं। आइए देखें कि किन अंकों मे मित्रता होती है -

9 का मित्र 1 होता है।

8 का मित्र 2 होता है।

7 का मित्र 3 होता है।

6 का मित्र 4 होता है तथा 

5 का मित्र 5 होता है। 

उपरोक्त मित्र अंकों का अवलोकन करने पर ज्ञात होता है कि जिन दो अंको का योग 10 हो वे आपस मे मित्र होते हैं।

ध्यान रहे कि किसी संख्या का पूरक उसके निकटतम आधार से लिया जाता है।

Fast Friends Number:

Numbers have great friendship and they help their friends in difficult situations. Let us see which numbers have friendship -

The fast friend of 9 is 1.

The fast friend of 8 is 2.

The fast friend of 7 is 3.

The fast friend of 6 is 4 and

The fast friend of 5 is 5.

By observing the above friendship numbers, it is known that two numbers whose sum is 10 are friends with each other.

Keep in mind that the complement of a number is taken from its nearest base.

अभ्यास 01

निम्न के लिए परम मित्र लिखिए।

01. 9 का परम मित्र लिखिए।

02. 1 का परम मित्र लिखिए

03. 8 का परम मित्र लिखिए

04. 4 का परम मित्र लिखिए

05. 7 का परम मित्र लिखिए

06. 3 का परम मित्र लिखिए

07. 5 का परम मित्र लिखिए

08. 6 का परम मित्र लिखिए

09. 2 का परम मित्र लिखिए

10. 0 का परम मित्र लिखिए।

Exercise 01

Write best friend for the following.

01. Write the Fast friend of 9.

02. Write the Fast friend of 1

03. Write best friend of 8

04. Write the Fast friend of 4

05. Write the Fast friend of 7

06. Write the Fast friend of 3

07. Write the Fast friend of 5

08. Write the Fast friend of 6

09. Write the Fast friend of 2

10. Write the Fast friend of 0.

आधार

आधार– वैदिक गणित में आधार एक महत्वपूर्ण अंक है जो 10 या उसकी घात अर्थात पावर के रूप में लिया जाता है।

यह 10 की पावर 0 (जीरो) को छोड़कर सभी पावर के रूप में लिया जा सकता है क्योंकि 10 की पावर जीरो का मान 1(एक) होता है और किसी भी संख्या का आधार 1(एक) नहीं लिया जा सकता।

Base – In Vedic mathematics, base is an important number which is taken as 10 or its power i.e. power.

This power of 10 can be taken as all powers except 0 (zero) because the value of 10 to the power zero is 1 (one) and the base of any number cannot be taken as 1 (one).

10⁰ = 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000

10⁴ = 10000

अभ्यास 02

निम्न के लिए उपयुक्त आधार लिखिए।

01. 9 का उपयुक्त आधार लिखिए।

02. 11 का उपयुक्त आधार लिखिए

03. 8 का उपयुक्त आधार लिखिए

04. 14 का उपयुक्त आधार लिखिए

05. 7 का उपयुक्त आधार लिखिए

06. 13 का उपयुक्त आधार लिखिए

07. 5 का उपयुक्त आधार लिखिए

08. 16 का उपयुक्त आधार लिखिए

09. 2 का उपयुक्त आधार लिखिए

10. 12 का उपयुक्त आधार लिखिए

11. 89 का उपयुक्त आधार लिखिए।

12. 999 का उपयुक्त आधार लिखिए

13. 91 का उपयुक्त आधार लिखिए

14. 945 का उपयुक्त आधार लिखिए

15. 917 का उपयुक्त आधार लिखिए

16. 93 का उपयुक्त आधार लिखिए

17. 105 का उपयुक्त आधार लिखिए

18. 906 का उपयुक्त आधार लिखिए

19. 102 का उपयुक्त आधार लिखिए

20. 120 का उपयुक्त आधार लिखिए

21. 999 का उपयुक्त आधार लिखिए।

22. 1111 का उपयुक्त आधार लिखिए

23. 998 का उपयुक्त आधार लिखिए

24. 1214 का उपयुक्त आधार लिखिए

25. 987 का उपयुक्त आधार लिखिए

26. 1213 का उपयुक्त आधार लिखिए

27. 1005 का उपयुक्त आधार लिखिए

28. 806 का उपयुक्त आधार लिखिए

29. 1002 का उपयुक्त आधार लिखिए

30. 1208 का उपयुक्त आधार लिखिए

31. 92536 का उपयुक्त आधार लिखिए।

32. 12314 का उपयुक्त आधार लिखिए

33. 81321 का उपयुक्त आधार लिखिए

34. 91254 का उपयुक्त आधार लिखिए

35. 10207 का उपयुक्त आधार लिखिए

36. 90303 का उपयुक्त आधार लिखिए

37. 12035 का उपयुक्त आधार लिखिए

38. 15036 का उपयुक्त आधार लिखिए

39. 10002 का उपयुक्त आधार लिखिए

40. 90002 का उपयुक्त आधार लिखिए

Exercise 02

Write the appropriate basis for the following.

01. Write the appropriate base of 9.

02. Write the appropriate base of 11

03. Write the appropriate base of 8

04. Write the appropriate base of 14

05. Write the appropriate base of 7

06. Write the appropriate base of 13

07. Write the appropriate base of 5

08. Write the appropriate base of 16

09. Write the appropriate base of 2

10. Write the appropriate base of 12

11. Write the appropriate base of 89.

12. Write the appropriate base of 999

13. Write the appropriate base of 91

14. Write the appropriate base of 945

15. Write the appropriate base of 917

16. Write the appropriate base of 93

17. Write the appropriate base of 105

18. Write the appropriate base of 906

19. Write the appropriate base of 102

20. Write the appropriate base of 120

21. Write the appropriate base of 999.

22. Write the appropriate base of 1111

23. Write the appropriate base of 998

24. Write the appropriate base of 1214

25. Write the appropriate base of 987

26. Write the appropriate base of 1213

27. Write the appropriate base of 1005

28. Write the appropriate base of 806

29. Write the appropriate base of 1002

30. Write the appropriate base of 1208

31. Write the appropriate base of 92536.

32. Write the appropriate base of 12314

33. Write the appropriate base of 81321

34. Write the appropriate base of 91254

35. Write the appropriate base of 10207

36. Write the appropriate base of 90303

37. Write the appropriate base of 12035

38. Write the appropriate base of 15036

39. Write the appropriate base of 10002

40. Write the appropriate base of 90002

उपाधार

उप-आधार या उपाधार – किसी भी आधार को किसी पूर्णांक से गुणा करने पर प्राप्त संख्या उसका उप-आधार कहलाती है।

Sub-base

Sub-base or sub-base – The number obtained by multiplying any base by an integer is called its Sub-base.

Sub base = Base × Integer

उप आधार = आधार × पूर्णांक 

15 के लिए उपाधार = 10 × 1 = 10

34 के लिए उपाधार = 10 × 3 = 30

63 के लिए उपाधार = 10 × 6 = 60

83 के लिए उपाधार = 10 × 8 = 80

215 के लिए उपाधार = 100 × 2 = 200

384 के लिए उपाधार = 100 × 3 = 300

763 के लिए उपाधार = 100 × 7 = 700

813 के लिए उपाधार = 100 × 8 = 800

515 के लिए उपाधार = 100 × 5 = 500

434 के लिए उपाधार = 100 × 4 = 400

8384 के लिए उपाधार = 1000 × 3 = 8000

7631 के लिए उपाधार = 1000 × 7 = 7000

8123 के लिए उपाधार = 1000 × 8 = 8000

5615 के लिए उपाधार = 1000 × 5 = 5000

4374 के लिए उपाधार = 1000 × 4 = 4000

Sub-base for 15 = 10 × 1 = 10

Sub-base for 34 = 10 × 3 = 30

Sub-base for 63 = 10 × 6 = 60

Sub-base for 83 = 10 × 8 = 80

Sub-base for 215 = 100 × 2 = 200

Sub-base for 384 = 100 × 3 = 300

Sub-base for 763 = 100 × 7 = 700

Sub-base for 813 = 100 × 8 = 800

Sub-base for 515 = 100 × 5 = 500

Sub-base for 434 = 100 × 4 = 400

Sub-base for 8384 = 1000 × 3 = 8000

Sub-base for 7631 = 1000 × 7 = 7000

Sub-base for 8123 = 1000 × 8 = 8000

Sub-base for 5615 = 1000 × 5 = 5000

Sub-base for 4374 = 1000 × 4 = 4000

इसी प्रकार आप अन्य उपाधार भी निकाल सकते हैं।

               उपाधार

पूर्णांक = ––––——

                आधार

Similarly, you can also remove other components.

                Sub-base

Integer = ––––——

                 Base

अभ्यास 03

निम्न के लिए उपयुक्त आधार लिखिए।

01. 9 का उपयुक्त उपाधार लिखिए।

02. 51 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

03. 8 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

04. 44 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

05. 37 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

06. 13 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

07. 75 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

08. 86 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

09. 21 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

10. 12 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

11. 89 का उपयुक्त उपाधार लिखिए।

12. 799 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

13. 91 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

14. 645 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

15. 817 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

16. 63 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

17. 705 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

18. 906 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

19. 302 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

20. 520 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

21. 599 का उपयुक्त उपाधार लिखिए।

22. 6111 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

23. 198 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

24. 5214 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

25. 487 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

26. 5213 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

27. 6005 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

28. 7806 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

29. 9002 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

30. 6208 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

31. 82536 का उपयुक्त उपाधार लिखिए।

32. 32314 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

33. 91321 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

34. 21254 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

35. 50207 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

36. 80303 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

37. 52035 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

38. 45036 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

39. 60002 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

40. 70002 का उपयुक्त उपाधार लिखिए

Exercise 03

Write the appropriate basis for the following.

01. Write the appropriate Sub-base of 9.

02. Write the appropriate Sub-base of 51

03. Write the appropriate Sub-base of 8

04. Write the appropriate Sub-base of 44

05. Write the appropriate Sub-base of 37

06. Write the appropriate Sub-base of 13

07. Write the appropriate Sub-base of 75

08. Write the appropriate Sub-base of 86

09. Write the appropriate Sub-base of 21

10. Write the appropriate Sub-base of 12

11. Write the appropriate Sub-base of 89.

12. Write the appropriate Sub-base of 799

13. Write the appropriate Sub-base of 91

14. Write the appropriate Sub-base of 645

15. Write the appropriate Sub-base of 817

16. Write the appropriate Sub-base of 63

17. Write the appropriate Sub-base of 705

18. Write the appropriate Sub-base of 906

19. Write the appropriate Sub-base of 302

20. Write the appropriate Sub-base of 520

21. Write the appropriate Sub-base of 599.

22. Write the appropriate Sub-base of 6111

23. Write the appropriate Sub-base of 198

24. Write the appropriate Sub-base of 5214

25. Write the appropriate Sub-base of 487

26. Write the appropriate Sub-base of 5213

27. Write the appropriate Sub-base of 6005

28. Write the appropriate Sub-base of 7806

29. Write the appropriate Sub-base of 9002

30. Write the appropriate Sub-base of 6208

31. Write the appropriate Sub-base of 82536.

32. Write the appropriate Sub-base of 32314

33. Write the appropriate Sub-base of 91321

34. Write the appropriate Sub-base of 21254

35. Write the appropriate Sub-base of 50207

36. Write the appropriate Sub-base of 80303

37. Write the appropriate Sub-base of 52035

38. Write the appropriate Sub-base of 45036

39. Write the appropriate Sub-base of 60002

40. Write the appropriate Sub-base of 70002

पूरक

पूरक

* 10 से कम संख्याओं का पूरक 10 से निकाला जाता है।

6 का पूरक होगा : 10 – 6 = 4

2 का पूरक होगा : 10 – 2 = 8

8 का पूरक होगा : 10 – 8 = 2

* 11 से 99 तक की संख्याओं का आधार 100 (सौ) लिया जाता है।

24 का पूरक होगा : 100 – 24 = 76. 

43 का पूरक होगा : 100 – 43 = 57. 

64 का पूरक होगा : 100 – 64 = 36. 

73 का पूरक होगा: 100 – 73 = 27

95 का पूरक होगा : 100 – 95 = 05   

*101 से लेकर 999 तक की संख्याओं के लिए आधार 1000 लिया जाएगा।

123 का पूरक होगा : 1000 – 123 = 877.  

235 का पूरक होगा : 1000 – 253 = 765.  

459 का पूरक होगा: 1000 – 459 = 541.
623 का पूरक होगा : 1000 – 623 = 377.  

962 का पूरक होगा : 1000 – 962 = 038.  

* इसी प्रकार हम बड़े संख्याओं का भी पूरक निकाल सकते हैं।

51326 का पूरक होगा: 100000–51326 = 48674.

5351326 का पूरक होगा: 10000000–5351326 = 4648674.

Complement 

*The complement of numbers less than 10 is calculated by 10.

Complement of 6 will be: 10 – 6 = 4

2's complement will be: 10 – 2 = 8

Complement of 8 will be: 10 – 8 = 2

* The base of numbers from 11 to 99 is 100 (hundred).

Complement of 24 will be: 100 – 24 = 76.

Complement of 43 will be: 100 – 43 = 57.

Complement of 64 will be: 100 – 64 = 36.

Complement of 73 will be: 100 – 73 = 27

Complement of 95 will be: 100 – 95 = 05

*For numbers from 101 to 999, base 1000 will be taken.

Complement of 123 will be: 1000 – 123 = 877.

Complement of 235 will be: 1000 – 253 = 765.

Complement of 459 will be: 1000 – 459 = 541.

Complement of 623 will be: 1000 – 623 = 377.

Complement of 962 will be: 1000 – 962 = 038.

* Similarly, we can find the complement of large numbers also.

The complement of 51326 would be: 100000–51326 = 48674.

The complement of 5351326 would be: 10000000–5351326 = 4648674.

अभ्यास 04

निम्न के पूरक बताइए।

01. 9 का पूरक लिखिए।

02. 1 का पूरक लिखिए

03. 8 का पूरक लिखिए

04. 4 का पूरक लिखिए

05. 7 का पूरक लिखिए

06. 13 का पूरक लिखिए

07. 75 का पूरक लिखिए

08. 86 का पूरक लिखिए

09. 21 का पूरक लिखिए

10. 12 का उपयुक्त आधार लिखिए

11. 89 का पूरक लिखिए।

12. 799 का पूरक लिखिए

13. 91 का पूरक लिखिए

14. 645 का पूरक लिखिए

15. 817 का पूरक लिखिए

16. 63 का पूरक लिखिए

17. 705 का पूरक लिखिए

18. 906 का पूरक लिखिए

19. 302 का पूरक लिखिए

20. 520 का पूरक लिखिए

21. 599 का पूरक लिखिए।

22. 6111 का पूरक लिखिए

23. 198 का पूरक लिखिए

24. 5214 का पूरक लिखिए

25. 487 का पूरक लिखिए

26. 5213 का पूरक लिखिए

27. 6005 का पूरक लिखिए

28. 7806 का पूरक लिखिए

29. 9002 का पूरक लिखिए

30. 6208 का पूरक लिखिए

31. 82536 का पूरक लिखिए।

32. 32314 का पूरक लिखिए

33. 91321 का पूरक लिखिए

34. 21254 का पूरक लिखिए

35. 50207 का पूरक लिखिए

36. 80303 का पूरक लिखिए

37. 52035 का पूरक लिखिए

38. 45036 का पूरक लिखिए

39. 60002 का पूरक लिखिए

40. 70002 का पूरक लिखिए

Exercise 04

Tell the complement of the following.

01. Write the complement of 9.

02. Write the complement of 1.

03. Write the complement of 8

04. Write the complement of 4

05. Write the complement of 7

06. Write the complement of 13

07. Write the complement of 75

08. Write the complement of 86

09. Write the complement of 21

10. Write the appropriate base of 12

11. Write the complement of 89.

12. Write the complement of 799

13. Write the complement of 91

14. Write the complement of 645

15. Write the complement of 817

16. Write the complement of 63

17. Write the complement of 705

18. Write the complement of 906

19. Write the complement of 302

20. Write the complement of 520

21. Write the complement of 599.

22. Write the complement of 6111

23. Write the complement of 198

24. Write the complement of 5214

25. Write the complement of 487

26. Write the complement of 5213

27. Write the complement of 6005

28. Write the complement of 7806

29. Write the complement of 9002

30. Write the complement of 6208

31. Write the complement of 82536

32. Write the complement of 32314

33. Write the complement of 91321

34. Write the complement of 21254

35. Write the complement of 50207

36. Write the complement of 80303

37. Write the complement of 52035

38. Write the complement of 45036

39. Write the complement of 60002

40. Write the complement of 70002