लेखक
Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 04.03 || Doubling, 4 times 8 times 16 times by Vilokanam Sutra
Author
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
Om Jitender Singh Tomar
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
Doubling & Halving by Viloknam (Part 03) विलोकनम सूत्र द्वारा दुगना या आधा करना।
आज के इस अध्याय में हम संख्याओं को देखकर दुगना, 4 गुना 8 गुना 16 गुना करना सीखेंगे।
दूसरे शब्दों में हम कह सकते हैं कि किसी संख्या में 2 से गुणा करना 4 से गुणा करना 8 से गुणा करना और 16 से गुणा करना सीखेंगे।
आइये शुरुआत हम छोटे अंको से करते हैं जिन्हें हम आसानी से देखकर दुगना कर सकते हैं।
दुगना करना अर्थात 2 से गुणा करना
1 का दुगना 1 × 2 = 2
2 का दुगना 2 × 2 = 4
3 का दुगना 3 × 2 = 6
9 का दुगना 9 × 2 = 18
8 का दुगना 8 × 2 = 16
7 का दुगना 7 × 2 = 14
10 का दुगना 10 × 2 = 20
20 का दुगना 20 × 2 = 40
30 का दुगना 30 × 2 = 60
90 का दुगना 90 × 2 = 180
80 का दुगना 80 × 2 = 160
70 का दुगना 70 × 2 = 140
17 का दुगना 17 × 2 = 34
24 का दुगना 24 × 2 = 48
33 का दुगना 33 × 2 = 66
91 का दुगना 91 × 2 = 182
84 का दुगना 84 × 2 = 168
73 का दुगना 73 × 2 = 146
इन संख्याओं को देखने से पता चलता है कि हम सीधे दोगुना करके ऐसा कुछ दो कि गुनाह करके हम किसी भी संख्या को उसका दुगना या डबल कर सकते हैं।
यदि संख्याओं को दुगना करने में दिक्कत है तो हम इन्हें अलग-अलग करके दुगना कर सकते हैं।
In today's lesson we will learn to do doubling, 4 times, 8 times and 16 times by looking at numbers.
In other words we can say that we will learn to multiply any number by 2, multiply by 4, multiply by 8 and multiply by 16.
Let us start with small numbers which we can easily see and double.
Doubling I.e. Multiplying By 2
Twice 1 × 2 = 2
Twice 2 × 2 = 4
Double of 3 3 × 2 = 6
Double of 9 9 × 2 = 18
Double of 8 8 × 2 = 16
Double of 7 7 × 2 = 14
Double of 10 10 × 2 = 20
Double of 20 20 × 2 = 40
Double of 30 30 × 2 = 60
Double of 90 90 × 2 = 180
Double of 80 80 × 2 = 160
Double of 70 70 × 2 = 140
Double of 17 17 × 2 = 34
Double of 24 24 × 2 = 48
Double of 33 33 × 2 = 66
Double of 91 91 × 2 = 182
Double of 84 84 × 2 = 168
Double of 73 73 × 2 = 146
Looking at these numbers, we can see that we can double any number by simply doubling it and multiplying it by sin of two.
If there is difficulty in doubling the numbers then we can double them by separating them.
दोगुना = 2 × संख्या
4 गुना = 2 × दोगुना
8 गुना = 2 × 4 गुना
16 गुना = 2 × 8 गुना
Doubled or Twice = 2 × number
4 times = 2 × doubled
8 times = 2 × 4 times
16 times = 2 × 8 times
No. ×2 ×4 ×8 ×16
2. 4 8 16 32
4. 8 16 32 64
5. 10 20 40 80
अभ्यास 01
निम्न को 2 से गुणा करो।
Exercise 01
Multiply the following by 2.
(01) 2 (02) 12 (03) 22
(04) 32 (05) 34 (06) 43
(07) 41 (08) 42 (09) 52
(10) 81 (11) 14 (12) 63
(13) 80 (14) 64 (15) 71
(16) 82 (17) 93 (18) 83
(19) 74 (20) 54
अभ्यास 02
निम्न को 4 से गुणा करो।
Exercise 02
Multiply the following by 4.
(01) 2 (02) 12 (03) 22
(04) 32 (05) 34 (06) 43
(07) 41 (08) 42 (09) 52
(10) 81 (11) 14 (12) 63
(13) 80 (14) 64 (15) 71
(16) 82 (17) 93 (18) 83
(19) 74 (20) 54
अभ्यास 03
निम्न को 8 से गुणा करो।
Exercise 03
Multiply the following by 8.
(01) 2 (02) 12 (03) 22
(04) 32 (05) 34 (06) 43
(07) 41 (08) 42 (09) 52
(10) 81 (11) 14 (12) 63
(13) 80 (14) 64 (15) 71
(16) 82 (17) 93 (18) 83
(19) 74 (20) 54
अभ्यास 04
निम्न को 16 से गुणा करो।
Exercise 04
Multiply the following by 16.
(01) 2 (02) 5 (03) 4
(04) 6 (05) 7 (06) 9
(07) 3 (08) 8 (09) 11
(10) 21 (11) 14 (12) 13
(13) 10 (14) 24 (15) 31
(16) 12 (17) 15 (18) 20
(19) 25 (20) 50
दो गुना करना अर्थात 2 से गुणा करना
Sol. 01
9 का दुगना करने में देर नहीं लगेगी अर्थात 18
Sol. 02
8 का दुगना करने में देर नहीं लगेगी अर्थात 16
दो अंकीय संख्याओं के लिए
91 का दुगना =
82 का दुगना =
73 का दुगना =
64 का दुगना =
53 का दुगना =
42 का दुगना =
31 का दुगना =
20 का दुगना =
To Double I.e. To Multiply By 2
Sol. 01
It will not take long to double 9 i.e. 18
Sol. 02
It will not take long to double 8 i.e. 16
for two digit numbers
Double of 91 =
Double of 82 =
Double of 73 =
Double of 64 =
Double of 53 =
Double of 42 =
Double of 31 =
Double of 20 =
चार गुना करना अर्थात 4 से गुणा करना
इसके लिए हमें किसी संख्या को दो बार डबल करना होगा तो वह संख्या अपनी संख्या की 4 गुनी हो जाएगी।
Just Double the number twice to multiply by 4.
8 का 4 गुना
8 का दुगना 16
16 का दुगना 32
अर्थात 8 का 4 गुना 32 है
2 गुना = 2 × संख्या
4 गुना = 2 × 2 गुना
8 गुना = 2 × 4 गुना
16 गुना = 2 × 8 गुना
25 का 4 गुना
25 का दुगना 50
50 का दुगना 100
अर्थात 25 का 4 गुना 100 है
4 times 8
8 times 16
16 times 32
i.e. 4 times 8 is 32
2 times = 2 × number
4 times = 2 × 2 times
8 times = 2 × 4 times
16 times = 2 × 8 times
4 times 25
25 times 50
50 times 100
i.e. 4 times 25 is 100
★ Just Double the number thrice to multiply by 8.
★ Just Double the number four times to multiply by 16.
Multiply by 5
Multiply by 5, by multiplying by 10 and halving the result
(No. × 10) ÷ 2
26 × 5
= ( 26 × 10 ) ÷ 2
= 260 ÷ 2
= 130
Multiply by 25
Multiply by 25 by multiplying by 100 and half the result twice
(No. × 100) ÷ 4
68 × 25
= ( 68 × 100 ) ÷ 4
= 6800 ÷ 4 = 3400 ÷ 2
= 1700
Multiply by 50
Multiply by 50 by multiplying by 100 and half the result
(No. × 100) ÷ 2
43 × 50
= ( 43 × 100 ) ÷ 2
= 4300 ÷ 2
= 2150
It’s easy to multiply by 10 or 100 in place of 5, 25 or 100.
01. निम्न को 5 से गुणा करो
26 को 5 से गुणा करो =
82 को 5 से गुणा करो =
73 को 5 से गुणा करो =
64 को 5 से गुणा करो =
53 को 5 से गुणा करो =
42 को 5 से गुणा करो =
31 को 5 से गुणा करो =
20 को 5 से गुणा करो =
14 को 5 से गुणा करो =
40 को 5 से गुणा करो =
184 को 5 से गुणा करो =
284 को 5 से गुणा करो =
362 को 5 से गुणा करो =
464 को 5 से गुणा करो =
523 को 5 से गुणा करो =
643 को 5 से गुणा करो =
744 को 5 से गुणा करो =
882 को 5 से गुणा करो =
961 को 5 से गुणा करो =
1274 को 5 से गुणा करो =
2294 को 5 से गुणा करो =
3284 को 5 से गुणा करो =
4272 को 5 से गुणा करो =
5464 को 5 से गुणा करो =
6254 को 5 से गुणा करो =
7646 को 5 से गुणा करो =
8434 को 5 से गुणा करो =
9872 को 5 से गुणा करो =
01. Multiply the following by 5
Multiply 26 by 5 =
Multiply 82 by 5 =
Multiply 73 by 5 =
Multiply 64 by 5 =
Multiply 53 by 5 =
Multiply 42 by 5 =
Multiply 31 by 5 =
Multiply 20 by 5 =
Multiply 14 by 5 =
Multiply 40 by 5 =
Multiply 184 by 5 =
Multiply 284 by 5 =
Multiply 362 by 5 =
Multiply 464 by 5 =
Multiply 523 by 5 =
Multiply 643 by 5 =
Multiply 744 by 5 =
Multiply 882 by 5 =
Multiply 961 by 5 =
Multiply 1274 by 5 =
Multiply 2294 by 5 =
Multiply 3284 by 5 =
Multiply 4272 by 5 =
Multiply 5464 by 5 =
Multiply 6254 by 5 =
Multiply 7646 by 5 =
Multiply 8434 by 5 =
Multiply 9872 by 5 =
Sol. 26 को 5 से गुणा करो =
Sol. Multiply 26 by 5 =
No. × 5 = (No. × 10) ÷ 2
26 × 5
= ( 26 × 10 ) ÷ 2
= 260 ÷ 2
= 130
Sol. 184 को 5 से गुणा करो =
Sol. Multiply 184 by 5 =
No. × 5 = (No. × 10) ÷ 2
184 × 5 = (184 × 10) ÷ 2
= (1840) ÷ 2
= (18/40) ÷ 2
= 920
Sol. 1274 को 5 से गुणा करो =
Sol. Multiply1274 by 5 =
No. × 5 = (No. × 10) ÷ 2
1274 × 5 = (1274 × 10) ÷ 2
= (12740) ÷ 2
= (12/74/0) ÷ 2
= 6/37/0
= 6370
02. निम्न को 25 से गुणा करो
91 को 25 से गुणा करो =
82 को 25 से गुणा करो =
73 को 25 से गुणा करो =
64 को 25 से गुणा करो =
53 को 25 से गुणा करो =
42 को 25 से गुणा करो =
31 को 25 से गुणा करो =
20 को 25 से गुणा करो =
14 को 25 से गुणा करो =
40 को 25 से गुणा करो =
184 को 25 से गुणा करो =
284 को 25 से गुणा करो =
362 को 25 से गुणा करो =
464 को 25 से गुणा करो =
523 को 25 से गुणा करो =
643 को 25 से गुणा करो =
744 को 25 से गुणा करो =
961 को 25 से गुणा करो =
1274 को 5 से गुणा करो =
2294 को 25 से गुणा करो =
3284 को 25 से गुणा करो =
4272 को 25 से गुणा करो =
5464 को 25 से गुणा करो =
6254 को 25 से गुणा करो =
7646 को 25 से गुणा करो =
8434 को 25 से गुणा करो =
9872 को 25 से गुणा करो =
02. Multiply the following by 25
Multiply 91 by 25 =
Multiply 82 by 25 =
Multiply 73 by 25 =
Multiply 64 by 25 =
Multiply 53 by 25 =
Multiply 42 by 25 =
Multiply 31 by 25 =
Multiply 20 by 25 =
Multiply 14 by 25 =
Multiply 40 by 25 =
Multiply 184 by 25 =
Multiply 284 by 25 =
Multiply 362 by 25 =
Multiply 464 by 25 =
Multiply 523 by 25 =
Multiply 643 by 25 =
Multiply 744 by 25 =
Multiply 882 by 25 =
Multiply 961 by 25 =
Multiply 1274 by 25 =
Multiply 2294 by 25 =
Multiply 3284 by 25 =
Multiply 4272 by 25 =
Multiply 5464 by 25 =
Multiply 6254 by 25 =
Multiply 7646 by 25 =
Multiply 8434 by 25 =
Multiply 9872 by 25 =
Sol. 26 को 25 से गुणा करो =
No. × 5 = (No. × 10) ÷ 2
26 × 5
= ( 26 × 10 ) ÷ 2
= 260 ÷ 2
= 130
02. निम्न को 25 से गुणा करो
91 को 25 से गुणा करो =
82 को 25 से गुणा करो =
73 को 25 से गुणा करो =
64 को 25 से गुणा करो =
53 को 25 से गुणा करो =
42 को 25 से गुणा करो =
31 को 25 से गुणा करो =
20 को 25 से गुणा करो =
14 को 25 से गुणा करो =
40 को 25 से गुणा करो =
184 को 25 से गुणा करो =
284 को 25 से गुणा करो =
372 को 25 से गुणा करो =
464 को 25 से गुणा करो =
553 को 25 से गुणा करो =
643 को 25 से गुणा करो =
734 को 25 से गुणा करो =
872 को 25 से गुणा करो =
961 को 25 से गुणा करो =
1274 को 25 से गुणा करो =
2194 को 25 से गुणा करो =
3284 को 25 से गुणा करो =
4372 को 25 से गुणा करो =
5464 को 25 से गुणा करो =
6553 को 25 से गुणा करो =
7643 को 25 से गुणा करो =
8734 को 25 से गुणा करो =
9872 को 25 से गुणा करो =
02. Multiply the following by 25
Multiply 91 by 25 =
Multiply 82 by 25 =
Multiply 73 by 25 =
Multiply 64 by 25 =
Multiply 53 by 25 =
Multiply 42 by 25 =
Multiply 31 by 25 =
Multiply 20 by 25 =
Multiply 14 by 25 =
Multiply 40 by 25 =
Multiply 184 by 25 =
Multiply 284 by 25 =
Multiply 372 by 25 =
Multiply 464 by 25 =
Multiply 553 by 25 =
Multiply 643 by 25 =
Multiply 734 by 25 =
Multiply 872 by 25 =
Multiply 961 by 25 =
Multiply 1274 by 25 =
Multiply 2194 by 25 =
Multiply 3284 by 25 =
Multiply 4372 by 25 =
Multiply 5464 by 25 =
Multiply 6553 by 25 =
Multiply 7643 by 25 =
Multiply 8734 by 25 =
Multiply 9872 by 25 =
Sol. 26 को 25 से गुणा करो =
Sol. Multiply 26 by 25 =
No. × 25 = [(No. × 100) ÷ 2] ÷ 2
26 × 25
= [( 26 × 100 ) ÷ 2] ÷ 2
= [2600 ÷ 2] ÷ 2
= 1300 ÷ 2
= 650
or
No. × 25 = (No. × 100) ÷ 4
26 × 25
= (26× 100 ) ÷ 4
= 2600 ÷ 4
= 650
Sol. 184 को 25 से गुणा करो =
Sol. Multiply 184 by 25 =
184 × 25
= [( 184 × 100 ) ÷ 2] ÷ 2
= [18400 ÷ 2] ÷ 2
= 9200 ÷ 2
= 4600
or
No. × 25 = (No. × 100) ÷ 4
184 × 25 = ( 184 × 100 ) ÷ 4
= 18400 ÷ 4
= 4600
Sol. 1274 को 25 से गुणा करो =
Sol. Multiply 1274 by 25 =
1274 × 25 = [(1274 × 100 ) ÷ 2] ÷ 2
= [12/74/00 ÷ 2] ÷ 2
= 6370 ÷ 2
= 3185
or
1274 × 25 = (1274 × 100 ) ÷ 4
= 127400 ÷ 4
= 3185
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