लेखक
Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 07.03 || Addition by number expansion (division) form
Author
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
Om Jitender Singh Tomar
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
संख्या विस्तारण अर्थात विभाज रूप द्वारा जोड़ना
Number expansion or adding by division form
विभाजन का अर्थ होता है 'टुकड़े टुकड़े करना' अतः हम संख्याओं को उनकेेेे स्थानीय माननय के आधार पर विभक्त करके या उन्हें उनके विस्तारित रूप में लिख करके जोड़ने का प्रयास करेंगे आइए जानने का प्रयास करते हैं कि इसके लिए हमें क्या करना होगा?
Division means 'to cut into pieces', so we will try to add the numbers by dividing them on the basis of their place values or by writing them in their expanded form. Let us try to know what we have to do for this?
स्थानीय मान के रूप में विभक्त करना
Divide As Place Value
अंक शून्य से 9 तक केवल एक अंक के होते हैं । इसलिए इन्हें विभक्त नहीं किया जा सकता परंतु इससे आगे की संख्याओं को हम अलग-अलग रूप में विभक्त करके उन्हें उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।
The numbers zero to 9 consist of only one digit. Therefore, these cannot be divided, but we can divide the numbers beyond this into different forms and write them in their expanded form.
* 2 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।
We can divide a two digit number in the form of Tens + Ones.
संख्या = दहाई + इकाई
Number = Tens + Ones
10 = 10 + 0
11 = 10 + 1
12 = 10 + 2
13 = 10 + 3
..................
19 = 10 + 9
20 = 20 + 0
21 = 20 + 1
22 = 20 + 2
..........
28 = 20 + 8
29 = 20 + 9
30 = 30 + 0
31 = 30 + 1
42 = 40 + 2
53 = 50 + 3
64 = 60 + 4
75 = 70 + 5
80 = 80 + 0
91 = 90 + 1
98 = 90 + 8
99 = 90 + 9
* 3 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम सैकड़ा + दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।
* We can divide a three digit number in the form of Hundreds + Tens + Ones.
संख्या = सैकड़ा + दहाई + इकाई
Number = Hundreds + Tens + Ones
100 = 100 + 00 + 0
111 = 100 + 10 + 1
112 = 100 + 10 + 2
113 = 100 + 10 + 3
..................
119 = 100 + 10 + 9
120 = 100 + 20 + 0
121 = 100 + 20 + 1
122 = 100 + 20 + 2
..........
128 = 100 + 20 + 8
129 = 100 + 20 + 9
230 = 200 + 30 + 0
331 = 300 + 30 + 1
442 = 400 + 40 + 2
153 = 100 + 50 + 3
264 = 200 + 60 + 4
575 = 500 + 70 + 5
680 = 600 + 80 + 0
791 = 700 + 90 + 1
898 = 800 + 90 + 8
999 = 900 + 90 + 9
इसी प्रकार हम अन्य संख्याओं को भी विभक्त करके उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।
Similarly, we can also divide other numbers and write them in their expanded form.
4 अंकीय
संख्या = हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
4 digit
Number = Thousands + Hundreds + Tens + Ones
1000 = 1000 + 000 + 00 + 0
1111 = 1000 + 100 + 10 + 1
2112 = 2000 + 100 + 10 + 2
4113 = 4000 + 100 + 10 + 3
5680 = 5000 + 600 + 80 + 0
6791 = 6000 + 700 + 90 + 1
7898 = 7000 + 800 + 90 + 8
8959 = 8000 + 900 + 50 + 9
9999 = 9000 + 900 + 90 + 9
5 अंकीय
संख्या = दस हजार + हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
5 digit
Number = Ten Thousand + Thousand + Hundred + Tens + Ones
15680 = 10000 + 5000 + 600 + 80 + 0
26791 = 20000 + 6000 + 700 + 90 + 1
87898 = 80000 + 7000 + 800 + 90 + 8
78959 = 70000 + 8000 + 900 + 50 + 9
99999 = 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9
विभक्त करके अथवा विस्तारित करके जोड़ना
Adding by dividing or expanding method
Practice Time (1)
(1) 19 + 23
(2) 38 + 45
(3) 57 + 66
(4) 75 + 86
(5) 97 + 83
(6) 78 + 32
(7) 25 + 81
(8) 14 + 62
(9) 27 + 13
(10) 28 + 24
(11) 22 + 85
(12) 84 + 66
(13) 86 + 47
(14) 61 + 98
(15) 69 + 99
(16) 46 + 43
(17) 44 + 64
(18) 63 + 75
(19) 67 + 36
(20) 57 + 97
हल:– (1) क्षैतिज विधि
Sol. (1) Horizontal Method
19 + 23
= 10 + 9 + 20 + 3
↑_______↑
= (10 + 20) + (9 + 3)
↑___↑
= 30 + 12
= 42
अथवा
ऊधर्व विधि
Or
Vertical Method
19 + 23
10 + 9
+ 20 + 3
30 + 12
= 42
हल– (6) क्षैतिज विधि
Sol. (6) Horizontal Method
78 + 32
= 70 + 8 + 30 + 2
↑_______↑
= (70 + 30) + (8 + 2)
↑___↑
= 100 + 10
= 110
अथवा
ऊधर्व विधि
Or
Vertical Method
78 + 32
70 + 8
+ 30 + 2
100 + 10
= 110
हल (15) क्षैतिज विधि
Sol. (15) Horizontal Method
69 + 99
= 60 + 9 + 90 + 9
↑_______↑
= (60 + 90) + (9 + 9)
↑___↑
= 150 + 18
= 168
अथवा
ऊधर्व विधि
Or
Vertical Method
69 + 99
60 + 9
+ 90 + 9
150 + 18
= 168
Practice Time (2)
(1) 147 + 223
(2) 348 + 422
(3) 554 + 626
(4) 724 + 826
(5) 937 + 113
(6) 228 + 332
(7) 422 + 548
(8) 644 + 746
(9) 866 + 924
(10) 141 + 239
(11) 369 + 431
(12) 546 + 654
(13) 744 + 856
(14) 963 + 137
(15) 267 + 333
हल:– (1) क्षैतिज विधि
Sol. (1) Horizontal Method
147 + 223
= 100 + 40 + 7 + 200 + 20 + 3
↑______________↑
= (100 + 200) + (40 + 20) + (7 + 3)
↑______↑ ↑___↑
= 300 + 60 + 10
= 370
अथवा
ऊधर्व विधि
Or
Vertical Method
147 + 223
100 + 40 + 7
+ 200 + 20 + 3
300 + 60 + 10
= 370
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