V. M. 01 || Demo Standard 3 to 5

V. M. Demo Standard 3 to 5

Single Digit Numbers And Non Carry Numbers

In mathematics only 10 digits including zero are used. These numbers are 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9, We speak and read them in sequence as zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight and nine.

In vedic mathematics these digit numbers are also called single digit numbers and non care number.

From these ten digits, the largest and the smallest number in the world can be made.

गणित में शून्य सहित केवल 10 अंकों का उपयोग किया जाता है। ये संख्याएं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 हैं, इन्हें हम क्रम से एक, दो,  तीन, चार, पांच, छः, सात, आठ और नौ बोलते और पढ़ते हैं।

वैदिक गणित में इन संख्याओं को एक अंकीय संख्या तथा हासिल रहित संख्या कहते हैं।

इन्हीं दस अंको से विश्व की सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या को बना सकते हैं।

नंबर तो आप जानते ही होंगे उनके बारे में बताना व्यर्थ ही होगा।

अब हम वैदिक गणित के दूसरे टॉपिक पर चलते हैं एकाधिकेन चिन्ह और एकाधिकेन अंक के बारे में।

2. Ekadhika or Ekadhikain 

(एकाधिक या एकाधिकेन):

Ekadhika means “one more”.

एकाधिक का अर्थ होता हैं - एक अधिक।

Ekadhika Sign or Significance

A dot is used as an Ekadhika Sign and this dot is written over the number.

Putting a dot over or on any digit increases its value by 1 i.e.

If you put a dot over or above •0, it will read as 1

एकाधिक बिन्दु का प्रयोग : 

किसी भी अंक के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाने से उसका मान एकाधिक अर्थात एक बढ़ जाता है -

यदि •0 के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाएंगे तो वह 1पढ़ा जाएगा 

Example:

Ekadhika of 0 is = •0 = 0+1=1

0 का एकाधिकेन = •0 = 0 + 1 =1

Ekadhika of 1 is = •1 = 1 + 1 =2

1 का एकाधिकेन = •1 = 1 + 1 =2

Ekadhika of 2 is = •1 = 1 + 1 =2

2 का एकाधिकेन =  •2 = 2 + 1 =3

Ekadhika of 3 is =  •3 = 3 + 1 =4

3 का एकाधिकेन =  •3 = 3 + 1 =4

Ekadhika of 4 is = •4 = 4 + 1 =5

4 का एकाधिकेन =  •4 = 4 + 1 =5

Ekadhika of 5 is = •5 = 5 + 1 =6

5 का एकाधिकेन =  •5 = 5 + 1 =6

Ekadhika of 6 is = •6 = 6 + 1 =7

6 का एकाधिकेन =  •6 = 6 + 1 =7

Ekadhika of 7 is = •7 = 7 + 1 = 8

7 का एकाधिकेन =  •7 = 7 + 1 = 8

Ekadhika of 8 is = •8 = 8 + 1 = 9

8 का एकाधिकेन =  •8 = 8 + 1 = 9

Ekadhika of 9 is = •9 = 9 + 1 = 10

9 का एकाधिकेन =  •9 = 9 + 1 = 10

 •(12) का एकाधिकेन  =12+1=13

Ekadhika of •(12) is = 12+1=13

25 का एकाधिक =  •(25) = 25+1=26

Ekadhika of 25 is =  •(25) = 25+1=26

एकाधिक बिन्दु का प्रयोग : 

किसी भी अंक के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाने से उसका मान एकाधिक अर्थात एक बढ़ जाता है -

यदि •0 के ऊपर बिन्दु या डॉट लगाएंगे तो वह 1 पढ़ा जाएगा

•2 पर बिन्दु लगाएंगे तो 3, 

•3 पर लगाएंगे तो 4 

इसी प्रकार •9 पर बिन्दु लगाएंगे तो वह 10 हो जाएगा। 

एकाधिक बिन्दु के प्रयोग से वैदिक गणित की कई कठिनतम गणनाएं सरल हो जाती हैं।

अभ्यास

1. 5 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 5 is

2. 1 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 1 is

3. 8 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 8 is

4. 6 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 6 is

5. 0 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 0 is

6. 3 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 3 is

7. 7 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 7 is

8. 2 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 2 is

9. 4 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 4 is

10. 15 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 15 is

11. 18 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 18 is

12. 65 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 65 is

13. 50 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 50 is

14. 99 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 99 is

15. 89 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 89 is

16. 96 का एकाधिक या एकाधिकेन 

Ekadhika of 96 is

उत्तर –

6, 2, 9, 7, 1, 4, 8, 3, 5, 16, 19, 66, 51, 100, 90, 97

एकन्यून संख्या, एकन्यून चिन्ह

एकन्यून संख्या, एकन्यून चिन्ह 

Eknune means “one less”.

एकन्यून का अर्थ होता हैं - एक कम।

Example:

एक अंक की संख्याओं के किसी अंक लिए एकन्यून लिखना

0 का एकन्यून = *0 – 1 = –1

Eknune of 0 is = *0 + 1=–1

1 का एकन्यून = *1 – 1 = 0

Eknune of *1 is = 1 + 1 = 0

2 का एकन्यून = *2 – 1 = 1

Eknune of 2 is = *2 + 1=1

3 का एकन्यून = *3 – 1 = 2

Eknune of 3 is = *3 + 1 = 2

दो अंक की संख्याओं के किसी अंक लिए एकन्यून लिखना

25 में 2 का एकन्यून = *2-1/5 = 1/5

संख्या 15 होगी।

Eknune of 2 in 25 is =2-1/5=1/5

and number will be 15

तीन अंक की संख्याओं के किसी अंक लिए एकन्यून लिखना

254 में 4 का एकन्यून =25(*4-1) = 253

संख्या 253 होगी।

Eknune of 4 in 254 is =25(*4-1)=253

and number will be 253

254 में 5 का एकन्यून =2(*5-1)4 = 244

संख्या 244 होगी।

Eknune of 5 in 254 is =2(*5-1)4 = 244

and number will be 244

254 में 2 का एकन्यून =(*2-1)54 = 154

संख्या 154 होगी।

Eknune of 2 in 254 is =(*2-1)54 = 154

and number will be 154

एकन्यून बिन्दु का प्रयोग : 

किसी भी अंक के ऊपर सितारा या स्टार (*) लगाने से उसका मान एकन्यून अर्थात एक घट जाता है -

यदि *0 के सितारा या स्टार (*)  लगाएंगे तो वह -1 पढ़ा जाएगा

*2 पर लगाएंगे तो -1, 

*3 पर लगाएंगे तो -2

इसी प्रकार 9 पर * लगाएंगे तो वह 8 हो जाएगा। 

बड़ी संख्या का एकन्यून

15 का एकन्यून लिखिए।

"(15) = *(15–1) = 14

59 का एकन्यून लिखिए।

"(95) = *(59–1) = 58

156 का एकन्यून लिखिए।

"(156) = *(156–1) = 155

915 का एकन्यून लिखिए।

"(915) = *(915–1) = 914

Parammitra Numbers: 

Numbers have great friendship and they help their friend numbers in difficult situations. Let's see which numbers have friendship - 

9 has friend 1. 

The friend of 8 is 2. 

The friend of 7 is 3. 

The friend of 6 is 4 and 

the friend of 5 is 5. 

On observing the above friend numbers, it is known that the sum of two numbers which is 10, they are friends with each other.

परममित्र अंक : अंको मे परम मित्रता होती है तथा वे कठिन परिस्थिति मे अपने मित्र अंको की सहायता करते हैं। आइए देखें कि किन अंकों मे मित्रता होती है - 

9 का मित्र 1 होता है। 

8 का मित्र 2 होता है। 

7 का मित्र 3 होता है। 

6 का मित्र 4 होता है तथा 

5 का मित्र 5 होता है। 

उपरोक्त मित्र अंकों का अवलोकन करने पर ज्ञात होता है कि जिन दो अंको का योग 10 हो वे आपस मे मित्र होते हैं। 

Slashing cum Balancing  Rule श्लेशीकरण व प्रत्यदानीकरण

यह नियम संपूर्ण वैदिक गणित में काम आएगा इसलिए इसको अच्छे से समझना जरूरी है। यदि यह समझ नहीं पाए तो फिर सवालों को करने में थोड़ी देर लगेगी बैलेंसिंग अर्थात प्रत्यदानीकरण विधि से सवाल और तेजी से हो जाते हैं।

आइए सबसे पहले इसे ही सीखते हैं ।

हमें ध्यान रखना होगा कि इकाई को छोड़कर सभी में हमें 2 अंक लिखने है और सभी को एक श्लेश के चिन्ह ( / ) के द्वारा दर्शना होता है। जिसे हम श्लेशिंग या श्लेशीकरण कहते हैं।

सबसे पहले संख्या लिखना सीखते हैं।

सबसे पहले श्लेशिंग या श्लेशीकरण सीखते हैं।

जोड़ने में श्लेशिंग या श्लेशीकरण सीखते हैं।

     2 3 4

+   2 3 4 

 04/06/08

     3 7 9

+   2 4 6 

 05/11/15

गुणा में श्लेशिंग या श्लेशीकरण सीखते हैं।

   2 3 4

      ×  2 

04/06/08

    468

   4 3 2

      ×  2 

08/06/04

    864

   4 3 2

      ×  4 

16/12/08

16/¹2/⁰8

17/2/8

  1728

ध्यान रहे कि हमें इसी प्रकार से जोड़ने गुणा करने में संख्याओं को लिखना होगा इस विधि को हम श्लेशिंग या श्लेशीकरण भी कह सकते हैं।

FOR PRACTICE 02

01)  09/07/04

02)  08/09/02

03)  08/07/03

04)  18/19/74

05)  19/17/35

06)  18/17/37/67

07)  38/39/35/78

08)  43/39/23/81

09)  83/29/37/12

10)  49/57/45/13

11)  69/47/74/12/14

12)  65/39/63/23/34

13)  38/29/62/34/45

14)  48/39/73/45/56

15)  58/47/74/67/76

एकाधिकेन परममित्र अंक की सहायता से घटाना

   7 5 3

– 5 8 4 

* 3 में से 4 नहीं घटाया जा सकता, अतः नीचे वाली संख्या 4 का परम मित्र अंक 6 है। अब इस परममित्र 6 को ऊपर वाले अंक 3 में जोड़ने पर (6+3=9) 9 प्राप्त होता है। जिसे हमें उत्तर में लिखना है।

तथा 4 के पूर्व अंक •7 के ऊपर एकाधिकेन चिन्ह लगाते हैं।

   8 5 3     

–5•7 4 

         9  

* 5 में से नीचे वाली संख्या •7 या 8 नहीं घटाया जा सकता, अतः नीचे वाली संख्या 8 का परम मित्र अंक 2 है। अब इस परममित्र 2 को ऊपर वाले अंक 5 में जोड़ने पर (2+5=9) 7 प्राप्त होता है। जिसे हमें उत्तर में लिखना है। 

तथा 7 के पूर्व अंक 5 के ऊपर एकाधिकेन चिन्ह लगाते हैं।

    8 5 3     

–•5•7 4 

      7  9  

* 8 में से नीचे वाली संख्या •5 या 6 घटाया जा सकता, अतः 8 में से 6 घटाने (8 –6 = 2) 2 प्राप्त होता है जिसे मैं उत्तर में लिखना है।

    8 5 3     

–•5•7 4 

    2 7 9