विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 09.00.2 || वैदिक गणित में 10 से 99 तक के पहाड़े लिखना
Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 09.00.2 || Writing numbers from 10 to 99 in Vedic Mathematics
Author
लेखक
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
10 से 99 तक की संख्याओं के पहाड़े लिखना
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10 से 99 तक की संख्याओं के पहाड़े लिखना
हमने पहले भी आपको बताया था कि आप जीरो (0) से नौ (9) तक पहाड़ी तो कम से कम याद ही कर ले ताकि वैदिक मैथ की जो अन्य प्रक्रियाएं हैं; वे आसान हो जाए । वैसे तो हमें 20 तक पहाड़ी कम से कम याद होने चाहिए।
Writing tables of numbers from 10 to 99
We had told you earlier also that you should at least memorize the tables from zero (0) to nine (9); So that the other processes of Vedic Maths become easy. Actually, we should remember tables at least 0 to 20.
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शून्यांत संख्या के पहाड़े लिखना
Writing Tables ending in digit 0.
यदि आपको 9 तक पहाड़े याद कर चुके हैं तो आप, अब शून्यांत अंक वाले पहाड़े आसानी से लिख सकते हैं।
जैसे 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 आदि।
If you have memorized tables till 9, then you can now easily write tables with zero digits.
Like 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 etc.
क्या करें ?
इनमें जिस भी संख्या का table लिखना है
उस अंक की table लिखो और उसके इकाई के स्थान पर एक 0 लिख दो। इस प्रक्रिया से आपका table तैयार हो जाएगा।
What to do ?
The table of any number is to be written in these.
Write the table of that number and write a 0 in its units place. By this process your table will be ready.
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एकांत संख्या के पहाड़े लिखना
Writing Tables Ended With digit 1.
अब हम आपको एक अंक पर समाप्त होने वाली संख्याओं के पहाड़ी लिखना सिखाएंगे।
जैसे 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 आदि।
Now we will teach you how to write a hill of numbers ending in a digit.
Like 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 etc.
क्या करें ?
इकाई और दहाई के पहाड़े को बराबर बराबर लिखते जाएंगे। यदि इकाई के स्थान पर दो अंक वाली संख्या मिलेगी तो उसे हासिल रूप में लिखकर दहाई में जोड़ देंगे। जैसे इकाई के अंक में हम पहाड़ लिखते जाते हैं तो अंत में 10 आता है जिससे इस प्रकार •1 लिख लेते हैं और फिर हासिल को दहाई के अंक में जोड़ देते हैं।
What to do ?
Table of the units and tens places will be written separately side by side.
If we get a two digit number at the ones place; So the first digit will be written in the form of carry and it will be added to the tens digit.
For example, if we keep writing the table of 1 in the unit digit, we finally get 10. Due to which we write •1 like this; And then add the carry to the tens digit.
Q. –> Write the mountain of 11.
Ans. ->
प्रश्न –> 21 का पहाड़ लिखिए।
उत्तर –>
11 written how? Table of 1 | Table of 1
11 लिखा कैसे? 1 का पहाड़ा | 1 का पहाड़ा
22 2 2
33 3 3
44 4 4
55 5 5
66 6 6
77 7 7
88 8 8
99 9 9
110 10 •0 (10/•0=110)
Q. –> Write the mountain of 21.
Ans. ->
प्रश्न –> 21 का पहाड़ लिखिए।
उत्तर –>
21 written how? Table of 2 | Table of 1
21 लिखा कैसे? 2 का पहाड़ा | 1 का पहाड़ा
42 4 2
63 6 3
84 8 4
105 10 5
126 12 6
147 14 7
168 16 8
189 18 9
210 20 •0 (20/•0=210)
Q. –> Write the mountain of 31.
Ans. ->
प्रश्न –> 31 का पहाड़ लिखिए।
उत्तर –>
31 written how? Table of 3 | Table of 1
31 लिखा कैसे? 3 का पहाड़ा | 1 का पहाड़ा
62 6 / 2
93 9 / 3
124 12 / 4
155 15 / 5
186 18 / 6
217 21 / 7
248 24 / 8
279 27 / 9
310 30 / •0 (30/•0=310)
आशा है कि अब आपने एक अंक पर समाप्त होने वाली संख्याओं के पहाड़े लिखना सीख लिए होंगे।
जैसे 41, 51, 61, 71, 81, 91 आदि।
We hope, that you have now learned how to write tables of numbers ending with digit 1.
Like 41, 51, 61, 71, 81, 91 etc.
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नवांत संख्या के पहाड़े लिखना
अब हम आपको 9 अंक पर समाप्त होने वाली संख्याओं के पहाड़ी लिखना सिखाएंगे।
जैसे 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 आदि।
Writing Tables ending in digit 9.
Now we will teach you how to write the table of numbers ending in digit 9.
Like 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 etc.
क्या करें ?
19 के पहाड़े में इकाई का अंक 9 है। 19 का पहाड़ लिखने की प्रक्रिया में। इकाई के अंकों को 9 से शुरू कर घटते क्रम में 0 तक ले जाए।
दहाई के अंक का एकाधिकेन (एक अधिक) उस संख्या के दहाई की संख्या में जोड़ते चले जाए । हमारा पहाड़ा तैयार हो गया।
19 के पहाड़े में दहाई का अंक 1 है तो 1 का एकाधिकेन (1 का एक अधिक या •1 = 2) अर्थात 2 उस संख्या के दहाई की संख्या में जोड़ते चले जायेंगे और हमारा 19 का पहाड़ा तैयार हो गया।
What to do ?
In the table of 19 the unit digit is 9. In the process of writing table of 19. The units digits start from 9 and go to 0 in descending order.
The ekaadhiken (ek adhik) (one more) of the tens digit should be added to the digit of tens of that number. Our table is ready.
If the tens digit in the table of 19 is 1, then the ekaadhiken (ek adhik) of 1 (one more than 1 or •1 = 2) means 2 will be added to the number of tens of that number and our table of 19 will be ready.
दहाई में एकाधिक जोड़े तथा इकाई को एक न्यून करें
दहाई का इकाई का
एकाधिक योग एक न्यून
Add ekaadhik to the tens and reduce the ones by one
tens units
Add ekaadhik Make eknuna
प्रश्न –> 19 का पहाड़ लिखिए।
उत्तर –>
Q. –> Write the mountain of 19.
Ans. ->
Keep adding 1+•1 =2/write 9 to 0 in reverse.
Add 2 to the number / reverse write 9 to 0
19 written how? 1 9
ten unit
multiples sum one less
• 1 = keep adding 2 / keep subtracting 1
1+•1 =2 जोड़ते जाओ/ 9 से 0 तक उल्टा लिखो।
संख्या में 2 जोड़ो / 9 से 0 तक उल्टा लिखो
19 लिखा कैसे? 1 9
दहाई इकाई
एकाधिक योग एक न्यून
•1 = 2 जोड़ते जाओ 1 घटाते जाओ
19 1 / 9
38 1+2 =3 / 8
57 3+2 =5 / 7
76 5+2 =7 / 6
95 7+2 =9 / 5
114 9+2 =11 / 4
133 12+2=13 / 3
152 13+2=15 / 2
171 15+2=17 / 1
190 17+2=19 / 0
प्रश्न –> 29 का पहाड़ लिखिए।
उत्तर –>
Q. –> Write the mountain of 29.
Ans. ->
If the tens digit in the number 29 is 2, then the ekaadhiken of 2 (one more than 2 or • 2 = 3) means 3 will be added to the number of tens of that number.
29 written how?
Add 2+•3 =5 / Reverse write 9 to 0.
Table of 3 / Write 9 to 0 backwards
ten unit
ekaadhiken sum / eknyoon
• 2 = 3, keep adding / subtracting 1.
29 के पहाड़ी में दहाई का अंक 2 है तो 2 का एकाधिकेन (2 का एक अधिक या •2 = 3) अर्थात 3 उस संख्या के दहाई की संख्या में जोड़ते चले जायेंगे
29 लिखा कैसे? 2+•3 =5 जोड़ो / 9 से 0 तक उल्टा लिखो।
29 लिखा कैसे? 3 का पहाड़ा / 9 से 0 तक उल्टा लिखो
दहाई इकाई
एकाधिक योग एक न्यून
•2 = 3 जोड़ते जाओ 1 घटाते जाओ
29 2 / 9
38 2+3 =5 / 8
57 5+3 =8 / 7
76 8+3 =11 / 6
95 11+3 =14 / 5
114 14+3 =17 / 4
133 17+3=20 / 3
152 20+3=23 / 2
171 23+3=26 / 1
190 26+3=39 / 0
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वैदिक गणित पहाड़ा (Tables) लिखने का सूत्र :
वैदिक गणित के अनुसार किसी भी संख्या का पहाड़ा लिखना बेहद आसान होता है | यहाँ हम 100 तक की संख्याओं के पहाड़े लिखने का एक सरल सूत्र समझाने जा रहे हैं | यदि आपने वैदिक गणित के इस सूत्र को समझ लिया तो आप बड़ी तेज़ी से 100 तक की किसी भी संख्या का पहाड़ा (Table) लिख सकते हैं | और न केवल लिख सकते हैं ब्लकि इन संख्याओं का पहाडा (Table) सुना भी सकते हैं | यह तरीका इतना आसान है कि 5 वर्ष का बच्चा भी इसे सरलता से सीखकर प्रयोग कर सकता है | हमने केवल 2 दिनों में इस फोर्मुले के द्वारा 5 साल के बच्चे को 100 तक पहाड़े (Tables) लिखना सीखा दिया है और 1 महीने के अभ्यास से वो बच्चे बिना कुछ लिखे 100 तक पहाड़े सुनाने में कामयाब हुए हैं |
मान लो हमे 76 का पहाड़ा लिखना है तो उसके लिए सबसे पहले 7 का पहाड़ा लिखें व फिर 6 का | आओ देखें -
7 6 = 76
14 ¹2 = 152
21 ¹8 = 228
28 ²4 = 304
35 ³0 = 380
42 ³6 = 456
49 ⁴2 = 532
56 ⁴8 = 608
63 ⁵4 = 684
70 ⁶0 = 760
किसी भी संख्या जिसका हमे पहाड़ा लिखना है उसके अंतिम अंक के पहाड़े में यदि कहीं पर 2 अंक हैं तो अंतिम अंक को ऐसे ही लिखें तथा प्रथम अंक को पहले वाली संख्या में जोड़ दे | जैसे कि यहाँ 76 दुनी में 12 के 2 को अंत में लिखा व 1 को 14 में जोड़ दिया | तो 76 दुनी हुआ 152 और इसी तरह आगे के चरणों में भी ऐसे ही लिखना है |
दोस्तों यह एक सरल प्रक्रिया है इसे आप 100 तक की की किसी भी संख्या का पहाड़ा लिखने में इस्तेमाल कर सकते हो | और बच्चे भी इसे आसानी से समझ सकते हैं | तो आज से ही आप इसे अपने बच्चों को सीखाएँ ताकि उन्हें जिंदगी में कभी पहाड़े याद करने के लिए रट्टा न मारना पड़े |
इस सूत्र के लिए बच्चों को केवल 9 तक के पहाड़े जुबानी याद होना आवश्यक है | दुसरे सरल जोड़ आना भी ज़रूरी है | सरल जोड़ यानि 9 तक की संख्याओं का जोड़ करना आना चाहिए |
वैदिक गणित कोई केवल मात्र गणित नहीं है बल्कि ये दुनिया की सबसे तेज़ गणना प्रणाली (कैलकुलेशन सिस्टम) भी है जो 100 % शुद्ध और सटीक है और जिसमे गलती होने की कोई सम्भावन नहीं होती |
उदाहरण :--
87 का पहाड़ा
पहले 8 का पहाड़ा उसके बाजू में 7 का पहाड़ा लिखें.
8 7 87
16 ¹4 (16+1) 174
24 ²1 (24+2) 261
32 ²8 (32+2) 348
40 ³5 (40+3) 435
48 ⁴2 (48+4) 522
56 ⁴9 (56+4) 609
64 ⁵6 (64+5) 696
72 ⁶3 (72+6) 783
80 ⁷0 (80+7) 870
पहले अंक के पहाड़े मॆ दूसरे अंक के पहाड़े का प्रथम अंक जोड़े ,और दूसरे अंक के पहाड़े का दूसरा अंक हूबहू रख दें.इस प्रकार आप 10 से 99 तक का पहाड़ा बना सकते है |
87 का पहाड़ा
पहले 8 का पहाड़ा उसके बाजू में 7 का पहाड़ा लिखें.
8 7 87
16 ¹4 (16+1) 174
24 ²1 (24+2) 261
32 ²8 (32+2) 348
40 ³5 (40+3) 435
48 ⁴2 (48+4) 522
56 ⁴9 (56+4) 609
64 ⁵6 (64+5) 696
72 ⁶3 (72+6) 783
80 ⁷0 (80+7) 870
पहले अंक के पहाड़े मॆ दूसरे अंक के पहाड़े का प्रथम अंक जोड़े ,और दूसरे अंक के पहाड़े का दूसरा अंक हूबहू रख दें.इस प्रकार आप 10 से 99 तक का पहाड़ा बना सकते है |
वैदिक गणित पद्धति से पहाड़े लिखना -
1. जिस संख्या का पहाड़ा लिखना हो, उसे ॠणांक संख्या में बदलते हैं।
2. ॠणांक संख्या के इकाई तथा दहाई के अंक को पहचानते हैं।
3. इन अंकों को सामान्य संख्या में पहाड़ा पूर्ण होने तक क्रमश: जोड़ते जाते हैं।
वैदिक गणित पद्धति से पहाड़े लिखना -
1. जिस संख्या का पहाड़ा लिखना हो, उसे ॠणांक संख्या में बदलते हैं।
2. ॠणांक संख्या के इकाई तथा दहाई के अंक को पहचानते हैं।
3. इन अंकों को सामान्य संख्या में पहाड़ा पूर्ण होने तक क्रमश: जोड़ते जाते हैं।
Example: 19 का पहाड़ा -
| संकेत 1. 19=2 2. 2 3. 19 के इकाई के अंक 9 में =19 +2 4. 38 के इकाई के अंक 8 में =38 +2 5. पहाड़ा पूरा होने तक दोहराते हैं। |
;
=38;
Example: 284 का पहाड़ा -
| संकेत 1. 284=32'4; ॠणांक संख्या में बदलते हैं। 2. 32'4 में इकाई का अंक 4 तथा दहाई का अंक 2'तथा सैंकड़े का अंक 3 हैं। 3. 284 के इकाई के अंक 4 में 4 तथा दहाई के अंक 8 में 2'तथा सैंकड़े के अंक 2 में 3 जोड़ते हैं, =284+32'4=568; 4. 568 के इकाई के अंक 8 में 4 तथा दहाई के अंक 6 में =568+3 5. पहाड़ा पूरा होने तक दोहराते हैं। |
2=568;माना आपको 12 तक पहाड़े याद हैं। उसके बाद आपको 13 का पहाड़ा लिखना है तो आप 12 के पहाड़े के प्रत्येक अंक में 1 से 10 तक की गिनती जोड़ते जाओ तो आगे के पहाड़े बनते जाएंगे।
जैसे -
12 13
24 26
36 39
48 52
60 65
72 78
84 91
96 104
108 117
120 130
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