02.01 संख्या विभाजन या विस्तारित रूप द्वारा जोड़ना

2.01 संख्या विस्तारण (विभाजन) रूप द्वारा जोड़ना


विभाजन का अर्थ होता है 'टुकड़े टुकड़े करना' अतः हम संख्याओं को उनकेेेे स्थानीय माननय के आधार पर विभक्त करके या उन्हें उनके विस्तारित रूप में लिख करके जोड़ने का प्रयास करेंगे आइए जानने का प्रयास करते हैं कि इसके लिए हमें क्या करना होगा? 

स्थानीय मान के रूप में विभक्त करना
अंक शून्य से 9 तक केवल एक अंक के होते हैं । इसलिए इन्हें विभक्त नहीं किया जा सकता परंतु इससे आगे की संख्याओं को हम अलग-अलग रूप में विभक्त करके उन्हें उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।

* 2 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।

संख्या = दहाई + इकाई
10 = 10 + 0
11 = 10 + 1
12 = 10 + 2
13 = 10 + 3
..................
19 = 10 + 9
20 = 20 + 0
21 = 20 + 1
22 = 20 + 2
..........
28 = 20 + 8
29 = 20 + 9
30 = 30 + 0
31 = 30 + 1
42 = 40 + 2
53 = 50 + 3
64 = 60 + 4
75 = 70 + 5
80 = 80 + 0
91 = 90 + 1
98 = 90 + 8
99 = 90 + 9

* 3 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम सैकड़ा + दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।

संख्या = सैकड़ा + दहाई + इकाई
100 = 100 + 00 + 0
111 =  100 + 10 + 1
112 =  100 + 10 + 2
113 =  100 + 10 + 3
..................
119 =  100 + 10 + 9
120 =  100 + 20 + 0
121 =  100 + 20 + 1
122 =  100 + 20 + 2
..........
128 =  100 + 20 + 8
129 =  100 + 20 + 9
230 =  200 + 30 + 0
331 =  300 + 30 + 1
442 =  400 + 40 + 2
153 =  100 + 50 + 3
264 =  200 + 60 + 4
575 =  500 + 70 + 5
680 = 600 +  80 + 0
791 =  700 + 90 + 1
898 =  800 + 90 + 8
999 =  900 + 90 + 9

इसी प्रकार हम अन्य संख्याओं को भी विभक्त करके उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।

4 अंकीय 
संख्या = हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
1000 =  1000 + 000 + 00 + 0
1111 =  1000 + 100 + 10 + 1
2112 =  2000 + 100 + 10 + 2
4113 =  4000 +  100 + 10 + 3
5680 =  5000 + 600 +  80 + 0
6791 =  6000 +  700 + 90 + 1
7898 =  7000 +  800 + 90 + 8
8959 =  8000 + 900 + 50 + 9
9999 = 9000 + 900 + 90 + 9

5 अंकीय 
संख्या = दस हजार + हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
15680 = 10000 + 5000 + 600 + 80 + 0
26791 = 20000 + 6000 + 700 + 90 + 1
87898 = 80000 + 7000 + 800 + 90 + 8
78959 = 70000 + 8000 + 900 + 50 + 9
99999 = 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9



विभक्त करके अथवा विस्तारित करके जोड़ने के तरीके से

Practice Time (1)
(1) 19 + 23 
(2) 38 + 45 
(3) 57 + 66 
(4) 75 + 86 
(5) 97 + 83 
(6) 78 + 32 
(7) 25 + 81
(8) 14 + 62
(9) 27 + 13 
(10) 28 + 24
(11) 22 + 85
(12) 84 + 66
(13) 86 + 47
(14) 61 + 98
(15) 69 + 99
(16) 46 + 43
(17) 44 + 64
(18) 63 + 75
(19) 67 + 36
(20) 57 + 97

हल:– (1) क्षैतिज विधि
      19    +    23 
= 10 + 9 + 20 + 3
     ↑_______↑
= (10 + 20) + (9 + 3)
                        ↑___↑             
= 30 + 12
= 42
अथवा

ऊधर्व विधि
    19 + 23 

    10 + 9
+  20 + 3
     30 + 12
=   42

हल– (6) क्षैतिज विधि
      78    +     32 
= 70 + 8 + 30 + 2
     ↑_______↑
= (70 + 30) + (8 + 2)
                        ↑___↑             
=  100 + 10
= 110

अथवा

ऊधर्व विधि
    78 + 32 

    70 + 8
+  30 + 2 
    100 + 10
  = 110

हल (15) क्षैतिज विधि
      69    +     99 
= 60 + 9 + 90 + 9
     ↑_______↑
= (60 + 90) + (9 + 9)
                        ↑___↑             
= 150 + 18
= 168

अथवा

ऊधर्व विधि
    69 + 99 

    60 + 9
+  90 + 9 
    150 + 18
  = 168

Practice Time (2)
(1) 147 + 223 
(2) 348 + 422 
(3) 554 + 626
(4) 724 + 826 
(5) 937 + 113 
(6) 228 + 332 
(7) 422 + 548 
(8) 644 + 746
(9) 866 + 924
(10) 141 + 239 
(11) 369 + 431
(12) 546 + 654 
(13) 744 + 856
(14) 963 + 137
(15) 267 + 333

हल:– (1) क्षैतिज विधि
      147    +    223 
= 100 + 40 + 7 + 200 + 20 + 3
     ↑______________↑
= (100 + 200) + (40 + 20) + (7 + 3)
                             ↑______↑     ↑___↑      
= 300 + 60 + 10
= 370

अथवा

ऊधर्व विधि
    147 + 223 

    100 + 40 + 7
+  200 + 20 + 3   
    300 + 60 + 10
=  370

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