विनीत वैदिक बीजगणित पुस्तक || 2 || अध्याय 02.01 | पूर्णांकों के जोड़ और घटा |

वैदिक बीजगणित (2) | पूर्णांकों के जोड़ और घटा |

भाग 2

Integers: - The natural numbers along with negative number, zero and positive numbers form the collection of integers i.e. –∞ .......... –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7....... ∞

पूर्ण संख्याएं – ऋणात्मक प्राकृतिक संख्या, शून्य तथा धनात्मक प्राकृतिक संख्याओं के समूह को पूर्ण संख्याएं कहते हैं । जैसे  –∞ .......... –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.... ∞

01. जिस संख्या पर कोई चिन्ह अर्थात निशान नहीं होता। वह संख्या + या धनात्मक मानी जाती है।

01. The number without sign is known as positive number.

2. समान चिन्ह की संख्या जोड़ती हैं तथा उसी चिन्ह के साथ लिखी जाती हैं।

The same signs are added and written with their signs. As

12 + 8 = 20

+2 + 7 = 9

–12– 8 = –20

–2 –7 = –9

+12+ 5 = 17

3. विपरीत चिन्ह वाली संख्याओं को घटाते हैं तथा बड़े चिन्ह वाली संख्या के साथ लिखते हैं।दूसरी शब्द में हम ऐसा कह सकते हैं कि जिस चिन्ह के जिस संख्या के शेष बचते हैं उसे शेष वाली संख्या के चिन्ह के साथ लिखते हैं।

The number of different signs are subtracted and written with the signs of biggest Number. As

–12 + 8 = –4

+2 – 7 = –5

+12– 8 = 4

–2 +7 = +5

+12– 3 =+9 

1. Find the sum: 

निम्न को जोड़ो:

(01) – 6 + 8 

(02) – 13 –28 

(03) – 1 + 2 

(04) – 17 – 13 

(05) – 7 + 25 

(06) – 66 + 34 

(07) 962 – 362 

(08) – 966 + 566 

(09) – 16 + 8 

(10) – 3 – 18 

(11) – 1 + 2 

(12) – 27 + 13 

(13) 54 – 34 

(14) 262 – 362 

(15) – 66 + 66 

(16) 908 – 108 

(17) – 111 + 11 

(18) 200 – 300 

(19) 373 – 245 

(20) – 373 + 145 

(21) – 500 + 300 

(22) 54 – 85 

(23) 14 – 25 

(24) 524 – 534

(01) – 6 + 8 

यहां पर विपरीत चिन्ह है अतः संख्या में घटेगी और जिस अंक के शेष बचेंगे उस अंक के चिन्ह के साथ लिखी जाएंगी।

यहां + 8 संख्या बड़ी है और +8 में से –6 घटाने पर 2 बचता है अतः उत्तर संख्या + 2 होगी।

–6

+8

+2

(02) – 13 –28 

यहां पर समान चिन्ह है अतः संख्या में जुड़ेंगी और बड़े अंक के चिन्ह के साथ लिखी जाएंगी।

यहां – 13 और –28 को जोड़ने पर 41 आता है। जो ऋणात्मक चिन्ह अर्थात ऋण चिन्ह (–) का होगा। अतः उत्तर संख्या – 41 होगी।

–   13

–  •28

  – 41

2. Find the sum: 

निम्न को जोड़ो:

(01) – 6 + 8 – 5 

(02) – 3 – 8 + 6 

(03) – 1 + 2 – 7 

(04) – 17 – 13 –13 

(05) – 7 + 25 – 12 

(06) – 66 + 34 – 54 

(07) 1262 – 362 – 400 

(08) – 966 + 566 + 300 

(09) – 16 + 8 + 20 

(10) – 3 – 18 + 21 

(11) – 1 + 2 – 8 

(12) – 27 + 13 + 14 

(13) – 17 – 8 + 25 

(14) – 100 + 66 + 44 

(15) 54 – 34 – 20 

(16) 262 – 362 + 100 

(17) 200 – 966 + 566 

(18) 500 – 908 + 108 

(19) – 111 + 11 + 99 

(20) 200 – 300 + 100

(01) – 6 + 8 – 5 

अगर इन सवालों को जोड़ा बनाकर करते हैं तो थोड़े आसान हो जाते हैं।

– 6 + 8

यहां पर विपरीत चिन्ह है अतः संख्या में घटेगी और जिस अंक के शेष बचेंगे उस अंक के चिन्ह के साथ लिखी जाएंगी।

यहां + 8 संख्या बड़ी है और +8 में से –6 घटाने पर 2 बचता है अतः उत्तर संख्या + 2 होगी।

–6

+8

+2

 + 2 – 5 

यहां पर विपरीत चिन्ह है अतः संख्या में घटेगी और जिस अंक के शेष बचेंगे उस अंक के चिन्ह के साथ लिखी जाएंगी।

यहां –5 संख्या बड़ी है और इसमें से +2 घटाने पर –3 बचता है अतः उत्तर संख्या –3 होगी।

–5

+2

–3

3. Find the sum: 

निम्न को जोड़ो:

01. – 6 + 8 – 5 – 5 

02. – 3 – 8 + 6 – 5 

03. – 17 – 13 –13 – 15 

04. – 7 + 25 – 12 – 5 

05. – 66 + 34 – 54 – 15 

06. 162 – 62 – 40 – 5 

07. – 96 + 56 + 30 – 15 

08. – 27 + 13 + 14 – 16 + 8 

09. – 100 + 66 + 44 – 8 – 25 

10. 54 – 34 – 20 – 16 + 8 

11. 262 – 362 + 100 – 16 + 8 

12. 200 – 966 + 566 – 8 – 25 

13. 500 – 908 + 108 – 16 + 8 

14. – 111 + 11 + 99 – 16 + 8 

15. 200 – 300 + 100 – 8 – 25

01. – 6 + 8 – 5 – 5 

= – 6 + 8 – 5 – 5 

= +2 –10

= –8

08. – 27 + 13 + 14 – 16 + 8 

= – 27 + 13 + 14 – 16 + 8 

= – 14 – 2 + 8 

= –16+8

= –8