19 और 23 के विभाज्यता नियम

ab 19 aur 23 ke vibhajyata ka Niyam do

19 और 23 के विभाज्यता नियम इस प्रकार हैं:

## 19 का विभाज्यता नियम
- किसी संख्या के अंतिम अंक का **दोगुना** करें और उसे बाकी बची संख्या में जोड़ दें।  
- यदि प्राप्त संख्या 19 से विभाजित हो या 0 हो तो मूल संख्या भी 19 से विभाजित होगी।  
- इस प्रक्रिया को आवश्यकतानुसार दोहराएं जब तक परिणाम छोटा न हो जाए।  
- उदाहरण: संख्या 1862  
  - अंतिम अंक 2 का दोगुना = 4  
  - बाकी संख्या 186  
  - जोड़ें: 186 + 4 = 190  
  - 190, 19 से विभाजित है, इसलिए 1862 भी 19 से विभाजित है। [5][1]

## 23 का विभाज्यता नियम
- किसी संख्या के अंतिम अंक का **3 गुना** करें और उसे बाकी बचे अंकों में से घटाएं।  
- अगर प्राप्त संख्या 23 से विभाजित हो तो मूल संख्या भी 23 से विभाजित होगी।  
- जरूरत हो तो प्रक्रिया को दोहराएं।  
- उदाहरण: संख्या 253  
  - अंतिम अंक 3 का 3 गुना = 9  
  - बाकी संख्या 25  
  - 25 - 9 = 16  
  - 16, 23 से विभाजित नहीं है, इसलिए 253 भी 23 से विभाजित नहीं है।  
[7][10]

***

इस प्रकार, 19 के लिए अंतिम अंक का दोगुना जोड़ें और 23 के लिए अंतिम अंक का तीन गुना घटाएं, फिर घटा-दोहराव प्रक्रिया करें और देखें परिणाम 19 या 23 से विभाजित होता है या नहीं।

inke kam se kam 10 - 10 aur udaharan do

यहाँ 19 और 23 के विभाज्यता नियम के अनुसार 10-10 उदाहरण दिए जा रहे हैं:

## 19 के विभाज्यता के 10 उदाहरण
1. 437 (43 + 2×7 = 43 + 14 = 57, 57 ÷ 19 = 3)
2. 133 (13 + 2×3 = 13 + 6 = 19, 19 ÷ 19 = 1)
3. 114 (11 + 2×4 = 11 + 8 = 19)
4. 209 (20 + 2×9 = 20 + 18 = 38, 38 ÷ 19 = 2)
5. 950 (95 + 2×0 = 95, 95 ÷ 19 = 5)
6. 1618 (161 + 2×8 = 161 + 16 = 177, फिर जांचें)
7. 323 (32 + 2×3 = 32 + 6 = 38)
8. 247 (24 + 2×7 = 24 +14 = 38)
9. 2285 (228 + 2×5 = 228 + 10 = 238, फिर जांचें)
10. 761 (76 + 2×1 = 76 + 2 = 78, 78 ÷ 19 = 4)

## 23 के विभाज्यता के 10 उदाहरण
1. 253 (25 - 3×3 = 25 - 9 = 16, 16 ÷ 23 = नहीं)
2. 506 (50 - 6×3 = 50 - 18 = 32, 32 ÷ 23 = नहीं)
3. 920 (92 - 0 = 92, 92 ÷ 23 = 4)
4. 345 (34 - 5×3 = 34 - 15 = 19, 19 ÷ 23 = नहीं)
5. 115 (11 - 5×3 = 11 - 15 = -4, -4 ÷ 23 = नहीं)
6. 782 (78 - 2×3 = 78 - 6 = 72, 72 ÷ 23 = नहीं)
7. 414 (41 - 4×3 = 41 - 12 = 29, 29 ÷ 23 = नहीं)
8. 287 (28 - 7×3 = 28 - 21 = 7, 7 ÷ 23 = नहीं)
9. 736 (73 - 6×3 = 73 - 18 = 55, 55 ÷ 23 = नहीं)
10. 552 (55 - 2×3 = 55 - 6 = 49, 49 ÷ 23 = नहीं)

***

ध्यान दें कि 19 के लिए अंतिम अंक को दोगुना कर बाकी में जोड़ना होता है, जबकि 23 के लिए अंतिम अंक का तीन गुना बाकी से घटाना होता है। परिणाम को 19 या 23 से विभाज्य जांचना होता है।

yah to chhoti sankhya Hai Badi sankhyaon ke liye bhi udaharan do

बड़ी संख्याओं के लिए 19 और 23 के विभाज्यता नियम के कुछ उदाहरण यहाँ दिए गए हैं:

## 19 के विभाज्यता के बड़े संख्या उदाहरण  
1. 1045  
   - अंतिम अंक 5 का दोगुना = 10  
   - बाकी संख्या 104  
   - जोड़ें: 104 + 10 = 114  
   - 114 ÷ 19 = 6, इसलिए 1045 19 से विभाज्य है।  
2. 1922  
   - अंतिम अंक 2 का दोगुना = 4  
   - बाकी संख्या 192  
   - जोड़ें: 192 + 4 = 196  
   - 196 ÷ 19 = 10.31 (नहीं विभाज्य)  
3. 9814  
   - अंतिम अंक 4 का दोगुना = 8  
   - बाकी संख्या 981  
   - जोड़ें: 981 + 8 = 989  
   - 989 ÷ 19 = 52.05 (नहीं विभाज्य)  
4. 8715  
   - अंतिम अंक 5 का दोगुना = 10  
   - बाकी संख्या 871  
   - जोड़ें: 871 + 10 = 881  
   - 881 ÷ 19 = 46.36 (नहीं विभाज्य)  
5. 95152  
   - अंतिम अंक 2 का दोगुना = 4  
   - बाकी संख्या 9515  
   - जोड़ें: 9515 + 4 = 9519  
   - 9519 को पुनः जांचें...[6][8]

## 23 के विभाज्यता के बड़े संख्या उदाहरण  
1. 73629  
   - अंतिम अंक 9 का तीन गुना = 27  
   - बाकी संख्या 7362  
   - घटाएं: 7362 - 27 = 7335  
   - पुनः जांचें...  
2. 185043  
   - अंतिम अंक 3 का तीन गुना = 9  
   - बाकी संख्या 18504  
   - घटाएं: 18504 - 9 = 18495  
   - पुनः जांचें...  
3. 9230  
   - अंतिम अंक 0 का तीन गुना = 0  
   - बाकी संख्या 923  
   - घटाएं: 923 - 0 = 923  
   - पुनः जांचें...  
4. 46187  
   - अंतिम अंक 7 का तीन गुना = 21  
   - बाकी संख्या 4618  
   - घटाएं: 4618 - 21 = 4597  
   - पुनः जांचें...  
5. 123456  
   - अंतिम अंक 6 का तीन गुना = 18  
   - बाकी संख्या 12345  
   - घटाएं: 12345 - 18 = 12327  
   - पुनः जांचें...  

***

**बड़ी संख्याओं में भी यही नियम लगाते हुए अंत में जो प्राप्त संख्या 19 या 23 के गुणज में आए, उसका परिणाम मूल संख्या के लिए भी होगा।**


Post a Comment