Bahupad x ± 1/x = ?

If 
       1
x + — = A
        x

Then what is the value of
(1)
       1
x  – — = ?
        x

Sol. (1)
       1
x  – — = ?
        x
Now mind it that
(1)
        1                                       1
x  + — = A.    Then Find   x – — = ?
        x                                        x
The Formula is
A² (± Second Sign) 4
A² – 4

Example (1)
        1                                       1
x  + — = 2.    Then Find   x – — = ?
        x                                        x
Sol.1

Hire A = 2
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(2² – 4)=>  √(4 – 4) => √0 = 0


Example (2)
        1                                       1
x  + — = 3.    Then Find   x – — = ?
        x                                        x
Sol.2

Hire A = 3
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(3² – 4)=>  √(9 – 4) => √5

Example (3)
        1                                       1
x  + — = 4.    Then Find   x – — = ?
        x                                        x

Sol.3

Hire A = 4
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(4² – 4)=>  √(16 – 4) => √12
=> 2√3

Example (5)
        1                                       1
x  + — = 5.    Then Find   x – — = ?
        x                                        x

Sol.4

Hire A = 5
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(5² – 4)=>  √(25 – 4) => √21


(2)
        1                                       1
x  – — = A.    Then Find   x + — = ?
        x                                        x

The Formula is
A² (± Second Sign) 4
A² + 4

Example (1)
        1                                       1
x  – — = 2.    Then Find   x + — = ?
        x                                        x
Sol.1

Hire A = 2
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(2² + 4)=>  √(4 + 4) => √8 = 2√2


Example (2)
        1                                       1
x  – — = 3.    Then Find   x + — = ?
        x                                        x
Sol.2

Hire A = 3
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(3² + 4)=>  √(9 + 4) => √13

Example (3)
        1                                       1
x  – — = 4.    Then Find   x + — = ?
        x                                        x

Sol.3

Hire A = 4
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(4² + 4)=>  √(16 + 4) => √20
=> 2√5

Example (5)
        1                                       1
x  – — = 5.    Then Find   x + — = ?
        x                                        x

Sol.5

Hire A = 5
The Formula is
√[A² (± Second Sign) 4]
= √(5² + 4)=>  √(25 + 4) => √29

Part B

if 
       1
x + — = A
        x

Then what is the value of
(1)
       1
x² + — = ?
        x²
(2)

       1
x³ + — = ?
        x³

(3)

       1
x⁴ + — = ?
        x⁴

(4)
       1
x⁵ + — = ?
        x⁵

 by X equals to a then x square

Sol.
(1)
       1
x + — = A
        x
Squaring both sides

        1
(x + — )²= (A)²
         x

by (a + b)² = (a² + b² +2a.b) 

       1                 1
x² + — + 2× x × — = A²
        x²               x

       1                 
x² + — + 2 = A²
        x²               

       1                 
x² + —  = A² – 2
        x²               

Sol.
(1)
       1
x + — = A
        x
Cubing both sides
        1
(x + — )³= (A)³
         x

(a + b)³ = (a + b) (a + b)²

       1                 1
x³ + — + 2× x × — = A²
        x³               x

       1                 
x² + — + 2 = A²
        x²               

       1                 
x² + —  = A² – 2
        x²               

Post a Comment