विनजीत वैदिक बीजगणित पुस्तक || 2 || अध्याय 10.12 || सरल समीकरण | विलोकनम व सरल सूत्र (TYPE 01 to 05)

10.12 वैदिक बीजगणित (12) | बीजगणितीय सरल समीकरण हल करना | विलोकनम व सरल सूत्र (TYPE 01 to 05)

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM

20/1/15/11/2021

10.12 वैदिक बीजगणित (12) | बीजगणितीय सरल समीकरण हल करना | विलोकनम व सरल सूत्र 

एक चरणीय समीकरणें

One Step Equations

विलोकनम द्वारा

TYPE 01

(1) जब समीकरण ax  =  b के रूप में हो।

         ax  =  b

         x = b/a

Exercise 01

(1). Solve the following:

निम्न को सरल करो

01. 6x = 18 

02. 7y = 14 

03. 2x = 6 

04. 4m = 16 

05. 2m = 7 

06. 2m = 14

07. 5p = 20

08. 10p = 100

09. 3l = 42 

10. 4x = 25 

11. 8y = 3

12. 3l = 42 

13. 4x = 25 

14. 8y = 36 

15. 20t = – 10

Sol. 01.

6x = 18 

x = 18/6

   = 3

TYPE 02

(2) जब समीकरण x/a  =  b के रूप में हो।

         x/a  =  b

         x = b × a

Exercise 02

(2). Solve the following:

निम्न को सरल करो

01. x/3 = 6

02. y/3 = 6

03. y/6 = 7

04. y/8 = 4

05. x/3 = 6

06. 2m/5 = 6

07. b/2 = 8

08. x/3 = 2

09. 2m/3 = 8

10. 2p/3 = 10

11. 3x/5 = 6

12. 6m/4 = 6

13. 5b/2 = 10

14. 5x/3 = 3

15. 7m/3 = 14

16. 7p/3 = 21

17. 11x/5 = 22

18. 14 = 7m/3

19. 21= 7p/3 

20. 22 = 11a/5 

Sol. 01

x/3 = 6

x = 6 × 3

   = 18

दो चरणीय समीकरणें

Two Step Equations

TYPE 03

(3) जब समीकरण  ax +  b  =  c के रूप में हो।

 ax +  b = c

 ax   =  c – b

            c – b

x  =    _______

               a

Exercise 03

(3). Solve the following:

01. x – 1 = 0 

02. x + 1 = 0 

03. x – 1 = 5 

04. x + 6 = 2 

05. y – 4 = – 7 

06. y – 4 = 4 

07. y + 4 = 4 

08. y + 4 = – 4

09. x – 5 = 9

10. p + 4 = 15 

11. m – 7 = 3

12. x + 4 = 13 

13. x + 5 = 18 

14. y – 5 = 7 

15. x + 10 = 12 

16. x – 10 = 14 

17. x + 6 = 18 

18. y – 9 = 7 

19. x + 1 = 12 

20. x – 1 = 14 

Sol. 01. 

3x +   7    =  9

           9 –7 

x  =    ______

             2 

           2

x  =    ___

            2 

          

x  =    1

TYPE 04

(4) जब समीकरण  

ax + b =  cx + d  के रूप में हो।

सूत्र :– परावर्त्य योज्येत (पक्षांतर व समायोजन) द्वारा

 ax + b  =  cx + d

=> ax – cx   =   d – b

=> x(a – c)   =  d + b

           d – b

x  =    ______

            a – c 

          

in other words

 a₁ x + b₁  =  a₂ x + b₂ 

=> a₁x – a₂x   =   b₂ – b1

=> x(a₁ – a₂)   =  b₁ + b₂ 

Exercise 04

(4). Solve the following:

निम्न को सरल करो

01. 2x + 7 = x + 9 

02. 5y – 6 = 4y – 2 

03. 15x + 1 = –5x + 10 

04. 1 + 15m = 10 – 5x 

05. 8m – 3 = 9 – 2m

06. –5m + 7 = –7x + 5

07. 2x + 3 = 1 – x

08. 2x – 6 = x + 1

09. 3x + 12 = 2x + 24

10. 8x + 13 = 5x – 7

11. 6x + 3 = 7x + 11

12. 3x + 15 = 2x + 14

13. 2x + 34 = 3x + 21

14. 12x + 8 = x – 3

15. 2x + 3 = 5x – 7

Sol. 01.

 2x +   7    =  x + 9

           9 –7 

x  =    ______

            2 –1

           2

x  =    ___

            1 

          

x  =    2

TYPE 05

तीन चरणीय समीकरणें

Three Step Equations

(5) जब समीकरण  

a₁ x + b₁ =  a₂ x + b₂  के रूप में हो।

a₁ x + b₁

________  + b₃  = b₄

      b₂

a₁ x + b₁

________    =  b₄ – b₃

      b₂

( a₁ x + b₁ ) = ( b₄ – b₃ ) × b₂

a₁ x  = [(b₄ – b₃)× b₂] – b₁

                [(b₄ – b₃)× b₂] – b₁

       x  =    __________________   

                                  a₁

( a₁ x + b₁ ) = ( b₄ – b₃ ) × b₂

           b_{2 –} b₁

x  =    _________

            a_2 –  a₁

          

Exercise 05

(5). Solve the following:

निम्न को सरल करो

(1)

4x + 2

_______ + 4  = 10

      ₅

(2)

3x + 4

________  + 5  = 17

      4

(3)     2( 2x + 4 ) = 20 

(4)     8( 3x + 3 ) = 32 

(5)     3( 5x – 3 ) = 33