A. 02. साधारण अंकगणित (संख्याओं के प्रकार)

प्राकृत संख्याएँ (Natural Number): गिनती में उपयोग की जाने वाली सभी संख्याएँ प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं।

Ex: 1, 2, 3, 4, 5,………

सम संख्याएँ (Even Number): ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं, उन्हें सम संख्या कहा जाता हैं।

Ex: 2, 4, 6, 8, 10,………

विषम संख्याएँ (Odd Numbers): ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः से विभाजित न हो उन्हें विषम संख्या कहते हैं।

Ex: 1, 3, 5, 7, 9,………

पूर्णांक संख्याएँ : धनात्मक त्रणात्मक और जीरों से मिलकर बनी हुई संख्याएँ पूर्णांक संख्या होती हैं।

Ex: -3, -2, -1, 0, 1, 2,………

यह तीन प्रकार की होती हैं।

* धनात्मक संख्याएँ : एक से लेकर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक हैं।Ex: +1, +2, +3, +4, +5,………

* ऋणात्मक संख्याएँ : 1 से लेकर अनंत तक कि सभी ऋणात्मक संख्याएँ ऋणात्मक पूर्णांक हैं। Ex: -1, -2, -3, -4, -5,………

* उदासीन या शून्य पूर्णांक : ऐसा पूर्णांक जिस पर धनात्मक और त्रणात्मक चिन्ह का कोई प्रवाह ना पड़े। और यह जीरो होत हैं। Ex: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,………

पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers): प्राकृतिक संख्याएँ में 0 से सामिल कर लेने से पूर्ण संख्या बनती हैं।

Ex: 0, 1, 2, 3, ………

भाज्य संख्या (Composite Numbers): ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।

Ex: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………

अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers): ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो सिर्फ स्वंय से और 1 से विभाजित हो और किसी भी अन्य संख्या से विभाजित न हो उन्हें अभाज्य संख्याएँ कहेंगे।

Ex: 2, 3, 5, 11, 13, 17, ………

सह अभाज्य संख्या (Co-Prime Numbers): कम से कम 2 अभाज्य संख्याओ का ऐसा समूह जिसका (HCF) 1 हो।

Ex: (5, 7) , (2, 3)

परिमेय संख्याएँ  (Rational Numbers): ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता हैं। उन्हें परिमेय संख्याएँ कहते है (q हर का मान जीरो नहीं होना चाहिए)

Ex: 5, 2/3, 11/4, √25

अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers): ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सकता और मुख्यतः उन्हें (”√”) के अंदर लिखा जाता हैं और कभी भी उनका पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता।

Ex: √3, √105, √11, √17,

नोट: π एक अपरिमेय संख्या हैं।

वास्तविक संख्या (Real Numbers): परिमेय और अपरिमेय संख्याओ को सम्मलित रूप से लिखने पर वास्तविक संख्याएँ प्राप्त होती हैं।

Ex: √3, 2/5, √15, 4/11,

अवास्तविक संख्या (Imaginary Numbers): ऋणात्मक संख्याओं का वर्गमूल लेने पर जो संख्याएँ बनती हैं, उन्हें काल्पनिक संख्याएँ कहते हैं।

जैसे: √-2, √-5

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

M.A., B.Ed., DNYS, MASSCOM

12/5/29/10/2021