संख्या विस्तारण (विभाजन) रूप द्वारा घटाना
लेखक
Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 08.04 || Subtraction by number expansion (Separation) form
Subtraction by number expansion (Separation) form
Author
ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर
(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )
(Specialist in Basic and Vedic Maths)
संख्या विस्तारण (विभाजन) रूप द्वारा घटाना
जैसा कि हम जानते हैं कि विस्तारित का अर्थ होता है विस्तार करके लिखना या विस्तारित रूप में लिखना। इसी प्रकार विभाजन का अर्थ होता है 'टुकड़े टुकड़े करना' अतः हम संख्याओं को उनकेेेे स्थानीय मान के आधार पर विस्तारित करके या उन्हें उनके विभाजित करके घटाने का प्रयास करेंगे। आइए जानने का प्रयास करते हैं कि इसके लिए हमें क्या करना होगा?
As we know that extended means writing in detail or writing in extended form. Similarly, separation means 'to seprate into pieces', hence we will try to reduce the numbers by expanding them or separating them on the basis of their place value. Let us try to know what we have to do for this?
स्थानीय मान के रूप में विभक्त करना
अंक शून्य से 9 तक केवल एक अंक के होते हैं । इसलिए इन्हें विभक्त नहीं किया जा सकता परंतु इससे आगे की संख्याओं को हम अलग-अलग रूप में विभक्त करके उन्हें उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।
Separate as place value
The numbers zero to 9 consist of only one digit. Therefore, these cannot be separated or divided, but we can separate or divide the numbers beyond this into different forms and write them in their expanded form.
* 2 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।
* We can separate or divide a 2 digit number in the form of tens + ones.
Number = Tens + Ones
संख्या = दहाई + इकाई
10 = 10 + 0
11 = 10 + 1
12 = 10 + 2
13 = 10 + 3
..................
19 = 10 + 9
20 = 20 + 0
21 = 20 + 1
22 = 20 + 2
..........
28 = 20 + 8
29 = 20 + 9
30 = 30 + 0
31 = 30 + 1
42 = 40 + 2
53 = 50 + 3
64 = 60 + 4
75 = 70 + 5
80 = 80 + 0
91 = 90 + 1
98 = 90 + 8
99 = 90 + 9
* 3 अंकीय संख्या का विभक्तिकरण हम सैकड़ा + दहाई + इकाई के रूप में कर सकते हैं।
* We can separate or divide a 3 digit number in the form of Hundreds+ tens + ones.
Number = Hundreds + Tens + Ones
संख्या = सैकड़ा + दहाई + इकाई
100 = 100 + 00 + 0
111 = 100 + 10 + 1
112 = 100 + 10 + 2
113 = 100 + 10 + 3
..................
119 = 100 + 10 + 9
120 = 100 + 20 + 0
121 = 100 + 20 + 1
122 = 100 + 20 + 2
..........
128 = 100 + 20 + 8
129 = 100 + 20 + 9
230 = 200 + 30 + 0
331 = 300 + 30 + 1
442 = 400 + 40 + 2
153 = 100 + 50 + 3
264 = 200 + 60 + 4
575 = 500 + 70 + 5
680 = 600 + 80 + 0
791 = 700 + 90 + 1
898 = 800 + 90 + 8
999 = 900 + 90 + 9
इसी प्रकार हम अन्य संख्याओं को भी विभक्त करके उनके विस्तारित रूप में लिख सकते हैं।
Similarly, we can separate or divide other numbers and write them in their expanded form.
* We can separate or divide a 3 digit number in the form of Hundreds+ tens + ones.
Number = Hundreds + Tens + Ones
4 अंकीय
संख्या = हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
Number = Thousand + Hundreds + Tens + Ones
1000 = 1000 + 000 + 00 + 0
1111 = 1000 + 100 + 10 + 1
2112 = 2000 + 100 + 10 + 2
4113 = 4000 + 100 + 10 + 3
5680 = 5000 + 600 + 80 + 0
6791 = 6000 + 700 + 90 + 1
7898 = 7000 + 800 + 90 + 8
8959 = 8000 + 900 + 50 + 9
9999 = 9000 + 900 + 90 + 9
5 अंकीय
संख्या = दस हजार + हजार + सैकड़ा + दहाई + इकाई
Number = Ten Thousand + Thousand + Hundreds + Tens + Ones
15680 = 10000 + 5000 + 600 + 80 + 0
26791 = 20000 + 6000 + 700 + 90 + 1
87898 = 80000 + 7000 + 800 + 90 + 8
78959 = 70000 + 8000 + 900 + 50 + 9
99999 = 90000 + 9000 + 900 + 90 + 9
अध्ययन
अब हमें विश्वास हो गया कि आपको संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखना आ गया होगा और इसी का उपयोग हम जोड़ने और घटाने में करते हैं। जोड़ने का प्रयोग हम पहले ही सीख चुके हैं। आज इस अध्याय में हम घटाने का प्रयोग सीखेंगे।
Now we are sure that you know how to write numbers in expanded form and this is what we use for addition and subtraction. We have already learned the use of addition. Today in this chapter we will learn the use of subtraction.
Reduce By Dividing Or Expanding
विभक्त करके अथवा विस्तारित करके घटाना
Practice Time (1)
(1) 23 – 19
(2) 45 – 38
(3) 66 – 57
(4) 86 – 75
(5) 97 – 83
(6) 78 – 32
(7) 81 – 25
(8) 62 – 14
(9) 27 – 13
(10) 28 – 24
(11) 94 – 85
(12) 84 – 66
(13) 86 – 47
(14) 98 – 61
(15) 99 – 69
(16) 46 – 43
(17) 64 – 44
(18) 75 + 63
(19) 67 – 36
(20) 97 – 57
हल:– (1) क्षैतिज विधि
Sol. Horizontal Method
23 – 19
= 20 + 3/ + /(–10 – 9)
↑_______↑
= (20 – 10) + |(3 – 9)|
↑___↑
= 10/–/ 6
= 4
अथवा
ऊधर्व विधि
Vertical Method
23 – 19
20 + 3
– 10 – 9
10 – 6
= 4
हल– (6) क्षैतिज विधि
Sol. Horizontal Method
78 – 32
= 70 + 8 + |(–30 – 2)|
↑_______↑
= 70 + 8 + |–30 – 2|
↑_______↑
= (70 – 30) + (8 – 2)
↑___↑
= 40 + 6
= 46
अथवा
ऊधर्व विधि
Vertical Method
78 – 32
70 + 8
– 30 – 2
40 + 6
= 46
हल (15) क्षैतिज विधि
Sol. Horizontal Method
99 – 69
= 90 + 9/ + /–60 – 9
↑_______↑
= (90 – 60) + (9 – 9)
↑___↑
= 30 + 0
= 30
अथवा
ऊधर्व विधि
Vertical Method
99 – 69
90 + 9
– 60 – 9
30 + 0
= 30
Practice Time (2)
(1) 223 – 147
(2) 448 – 322
(3) 654 – 526
(4) 824 – 626
(5) 937 – 113
(6) 328 – 232
(7) 722 – 548
(8) 844 – 746
(9) 966 – 924
(10) 441 – 239
(11) 569 – 431
(12) 746 – 654
(13) 944 – 856
(14) 963 – 137
(15) 567 – 333
हल:– (1) क्षैतिज विधि
Sol. Horizontal Method
223 – 147
= 200 + 20 + 3 +/– 100 – 40 – 7
↑______________↑
= (200 – 100) + (20 – 40) + (3 – 7)
↑______↑ ↑___↑
= 100 –20 – 4
= 80 –4
= 76
अथवा
ऊधर्व विधि
Vertical Method
147 + 223
200 + 20 + 3
– 100 – 40 – 7
100 – 20 – 4
= 80 – 4
= 76
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