वि० वैदिक अंकगणित पु० || 1 || अध्याय 08.03.4 || वैदिक विधि से विनकुलम् युक्त संख्याओं का योग

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 08.03.4 || वैदिक विधि से विनकुलम् युक्त संख्याओं का योग

मिश्रित संख्याओं का जोड़ना

वैदिक गणित में धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों प्रकार की संख्याओं से बनी संख्या को मिश्रित संख्या कहते हैं। वैदिक रीति से मिश्रित संख्याओं को जोड़ने के लिए निम्नलिखित विधि अपनाई जाती है

(i) सर्वप्रथम प्रत्येक संख्या में जो भी अक 5 से बड़ा होता है उसे विनकुलम् आवश्यकतानुसार विनकुलम् संख्या में (निखिलम् सूत्र का प्रयोग कीजिए) अंक से बदल देते हैं, अर्थात् प्रत्येक संख्या को परिवर्तित कर लेते हैं। 

(ii) ऋणात्मक संख्याओं को धनात्मक संख्याओं में परिवर्तित कर लेते हैं।

उदाहरणार्थ-

– 342 को धन संख्या के रूप में लिखेंगे 3'4'2' तथा –2'413' को धन संख्या के रूप में लिखेंगे : 24'1'3

(iii) अन्त में, सभी संख्याओं के इकाई, दहाई, संकड़ा के अंकों को अलग-अलग जोड़कर योगफल ज्ञात कर लेते हैं।

अभ्यास 4

प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं का जोड़ विनकुलम् संख्याओं में परिवर्तित कर ज्ञात कीजिए :

517 – 413 + 189 – 299

हल : निखिलम् सूत्र द्वारा संख्याओं को विनकुलम् संख्याओं में परिवर्तित करने पर,

517 – 413 –189 – 299 

= 523' – 413 + 21'1' – 30'1'

क्रिया के पद :

523' + 4'1'3' + 21'1' + 301 = 0066 = –6

उत्तर

इकाई के अंकों का योग =3'+3'+1'+1' =–3–3–1+1 =–6 = 6'

दहाई के अंकों का योग = 2 + 1' + 1' + 0= 2–1–1=2–2=0 

सैकड़ा के अंकों का योग = 5+4'+2+3=5–4+2–3=0

(i) 629 + 539 –713–188

हल : निखिलम् सूत्र द्वारा संख्याओं को विनकुलम् संख्याओं में परिवर्तित करने पर,

   629 + 539 –713–188

= 0629 + 539 – 713 –188 

= –14'31' + 541' –13'13 –21'2' 

=14'31' + 541' + 1'31'3' + 2'12

= 273'

= 267 उत्तर