04.3.5 Ekadhikane Purvena Subsutra(5) [Antyayoh Dasakeapi आद्ययोर्दशकम्]

4.3.5 Ekadhikane Purvena Subsutra

(5) [Antyayoh Dasakeapi आद्ययोर्दशकम्]

Multiplycation of numbers  whose bigning number's sum is 10.

गुणा 

निखिलांक उपप्रमेय नंबर 5 

→आद्ययोर्दशकम्

A B × C B जहां पर (A + C = 10)

हम देखते हैं कि इनमें दोनों के 'पूर्व' अंक एक समान ही हैं अर्थात A है और अंतिम' अंकों का योग 10 है। 

जिन आद्ययोर्दशकम् अंकों का योग 1000 या 1000 का गुणज होता है उन्हें आद्ययोर्दशकम् कहते हैं।

A B × C B 

जहां पर (AB + CB = 10)

            A B 

         × C B                

      (A×C + B) / B×B 

आद्ययोर्दशकम् विधि से वर्ग

सूत्र 

=(निखिलांक) × (निखिलांक का एकाधिकेन) / (आद्ययोर्दशकम्)1 × (आद्ययोर्दशकम्)2

द्ववतीय स्थिति (Second Condition) 

उपसूत्र - आद्ययोर्दशकम् 

 अंतिम अंकों  का योग सौ । 

 (Sum of last digits is hundred .) 

जब किन्हीं दो संख्याओं के इकाई व दहाई-अंकों (tens-ones-place) का योग (Sum) सौ (hundred) हो तथा शेष (rest) अंक (digits) समान ( equal) हो। 

तीसरी स्थिति (Second Condition) 

उपसूत्र - आद्ययोर्दशकम् 

 अंतिम अंकों  का योग हजार । 

 (Sum of last digits is hundred .) 

जब किन्हीं दो संख्याओं के प्रथम अंकों (tens-ones-place) का योग (Sum) दस, सौ, हजार (ten-hundred-thousand) हो तथा शेष (rest) अंक (digits) समान ( equal) हो। 

जैसे - 24 × 84, 83 × 23, 64 × 44, 98 × 18, 95 × 15, 39 × 71

चतुर्थ स्थिति (Fourth Condition) 

आद्ययोर्दशकम्

प्रथम संख्याओं का योग 10 तथा इकाई के अंक समान हो तो

(1)         2    4 

           × 8    4            

   ( 2×8 + 4) / 4 × 4

               20/16 

               2016

(5)       8 3 

         × 2 3          

      (8×2 + 3) / 09 

             19 /09 

              1909

(9)         6    4 

           × 4    4            

   ( 6×4 + 4) / 16 

               28/16 

               2816

Practice Time (1)

(1) 24 × 84

(2) 28 × 88 

(3) 32 × 72 

(4) 38 × 78 

(5) 83 × 23  

(6) 47 × 67 

(7) 16 × 96 

(8) 56 × 56 

(9) 64 × 44

(10) 72 × 32

लेखक

ॐ जितेंद्र सिंह तोमर

Practice Time (2)

Q.1 Find the product of 91 × 11

Q.2 Find the product of 92 × 12

Q.3 Find the product of 83 × 23

Q.4 Find the product of 74 × 34

Q.5 Find the product of 56 × 56

Q.6 Find the product of 16 × 96

Q.7 Find the product of 97 × 17

Q.8 Find the product of 98 × 18

Q.9 Find the product of 89 × 29

Q.10 Find the product of 79 × 39

Q.11 Find the product of 92 × 12

Q.12 Find the product of 22 × 82

Q.13 Find the product of 23 × 83

Q.14 Find the product of 24 × 84

Q.15 Find the product of 25 × 85

Q.16 Find the product of 76 × 36

Q.17 Find the product of 74 × 34

Q.18 Find the product of 78 × 38

Q.19 Find the product of 31 × 79

Q.20 Find the product of 62 × 48