विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 12.04 || गुणा (04) आद्ययोर्दशकम् विधि

विनजीत वैदिक अंकगणित पुस्तक || 1 || अध्याय 12.04 || गुणा (04) आद्ययोर्दशकम् विधि

Vinjeet Vedic Arithmetic Book || 1 || Chapter 12.04 || Multiplication (04) Adiyordashakam method

Author

लेखक

ॐ जितेन्द्र सिंह तोमर

(M.A., B. Ed., MASSCOM, DNYS )

(Specialist in Basic and Vedic Maths)

 Ekadhikane Purvena Subsutra

(5) [Adiyordashakam आद्ययोर्दशकम्]

Multiplycation of numbers  whose bigning number's sum is 10.

गुणा 

निखिलांक उपप्रमेय नंबर 5 

→आद्ययोर्दशकम्

Multiply

Nikhilank Corollary No. 5

Adiyordashakam

A B × C B जहां पर (A + C = 10)

हम देखते हैं कि इनमें दोनों के अंतिम अंक एक समान अर्थात B हैं । और इनके 'पूर्व' अंकों का A और C का योग 10 है। 

जिन आद्ययोर्दशकम् अंकों का योग 10 या 10 का गुणज होता है उन्हें आद्ययोर्दशकम् कहते हैं।

A B × C B where (A + C = 10)

We see that the last digit of both of them is the same i.e. B. And the sum of their 'prior' digits A and C is 10.

The sum of Adiyordashakam digits which is 10 or a multiple of 10 is called Adiyordashakam.

A B × C B 

जहां पर (AB + CB = 10) Where 

            A B 

         × C B                

      (A×C + B) / B×B 

आद्ययोर्दशकम् विधि से वर्ग

सूत्र 

=(निखिलांक) × (निखिलांक का एकाधिकेन) / (आद्ययोर्दशकम्)1 × (आद्ययोर्दशकम्)2

square by adiyordashakam method

Formula

=(Nikhilank) × (Nikhilank's multiple) / (Adyayordashakam)1 × (Adyayordashakam)2

प्रथम स्थिति (First Condition) 

उपसूत्र - आद्ययोर्दशकम् 

 अंतिम अंकों  का योग दस । 

 (Sum of last digits is ten .) 

जब किन्हीं दो संख्याओं में समान स्थान के 'पूर्व' अंकों का योग (Sum) दस (Ten) हो तथा शेष (rest) अंक (digits) समान ( equal) हो। 

Subsutra – Aadyayordashakam

The sum of the last digits is ten.

(Sum of last digits is ten.)

When the sum of the 'pre' digits of the same place in any two numbers is ten and the remaining digits are equal.

द्वितीय स्थिति (Second Condition) 

उपसूत्र - आद्ययोर्दशतकम् 

अंतिम अंकों  का योग सौ । 

(Sum of last digits is hundred .) 

जब किन्हीं दो संख्याओं में समान स्थान के 'पूर्व' अंकों का योग (Sum) सौ (hundred) हो तथा शेष (rest) अंक (digits) समान ( equal) हो।

When the sum of the 'pre' digits of the same place in any two numbers is Hundred and the remaining digits are equal.

जैसे - 24 × 84, 83 × 23, 64 × 44, 98 × 18, 95 × 15, 39 × 71

तृतीय स्थिति (Third Condition) 

आद्ययोर्सहस्त्रकम्

अंतिम अंकों  का योग हजार । 

(Sum of last digits is Thousand.) 

जब किन्हीं दो संख्याओं में समान स्थान के 'पूर्व' अंकों का योग (Sum) हजार (Thousand) हो तथा शेष (rest) अंक (digits) समान ( equal) हो।

When the sum of the 'pre' digits of the same place in any two numbers is Thousand and the remaining digits are equal.

प्रथम संख्याओं का योग 10 तथा इकाई के अंक समान हो तो

If the sum of the first numbers is 10 and the units digit is the same

(1)         2    4 

           × 8    4            

   ( 2×8 + 4) / 4 × 4

               20/16 

               2016

(5)       8 3 

         × 2 3          

      (8×2 + 3) / 09 

             19 /09 

              1909

(9)         6    4 

           × 4    4            

   ( 6×4 + 4) / 16 

               28/16 

               2816

Practice Time (1)

(1) 24 × 84

(2) 28 × 88 

(3) 32 × 72 

(4) 38 × 78 

(5) 83 × 23  

(6) 47 × 67 

(7) 16 × 96 

(8) 56 × 56 

(9) 64 × 44

(10) 72 × 32

Practice Time (2)

Q.1 Find the product of 91 × 11

Q.2 Find the product of 92 × 12

Q.3 Find the product of 83 × 23

Q.4 Find the product of 74 × 34

Q.5 Find the product of 56 × 56

Q.6 Find the product of 16 × 96

Q.7 Find the product of 97 × 17

Q.8 Find the product of 98 × 18

Q.9 Find the product of 89 × 29

Q.10 Find the product of 79 × 39

Q.11 Find the product of 92 × 12

Q.12 Find the product of 22 × 82

Q.13 Find the product of 23 × 83

Q.14 Find the product of 24 × 84

Q.15 Find the product of 25 × 85

Q.16 Find the product of 76 × 36

Q.17 Find the product of 74 × 34

Q.18 Find the product of 78 × 38

Q.19 Find the product of 31 × 79

Q.20 Find the product of 62 × 48